相機“合作” 提升數學教學有效性

王月梅

（江蘇省海門市城北初級中學，江蘇海門 226100）

引 言

在課堂中組織學生進行小組合作學習的主要目的是希望通過合作交流的形式，促進同學們積極地參與到課堂當中，學會自主學習，培養同學們的數學自主思考能力，從而提升數學教學效率。為了達到這一教學目標，教師應當科學地選擇合作交流的內容，避免盲目地使用合作交流方式，在合作中幫助同學們拓寬視野、碰撞思維，整合知識建構數學體系[1]。

一、開放性，拓展視野

開放性的數學教學內容是指題目并不僅僅局限于數學知識，而是與實際生活相關聯，需要同學們將生活實際提煉為數學題目進行討論。選擇開放性的教學內容，組織同學們進行分組合作學習，可以很好地拓展同學們的數學視野，不再局限于課本內的各種數學式子，激起同學們的積極性，促進學生們自主、合作、探究的學習能力的養成。

例如，在講授七年級下冊的《實際問題與一元一次方程》時，可以聯系實際問題引導同學們合作學習，深入探究一元一次方程的應用。問題如下：在一張日歷中用一個正方形圈出四個數字，四個數字加起來的和正好是76，求出這四個日期分別代表哪天？這個問題就與生活實際有關聯，首先需要同學們思考觀察，日歷牌中每一行每一列的數字之間有著怎樣的關系，然后根據這一關系設未知數x，根據四個數之和為76列出方程進行求解。只要可以算出x之后，就可以根據日歷牌中數字間的關系，求出另外的幾個數。同學們在分組討論中可以得出，在日歷牌中每一行中的數都比同一列下一行的數小7，所以可以令正方形左上角的日期為x，則其余三個為x+1、x+7、x+8，列出方程：x+x+1+x+7+x+8=76，求解可得x=15，所以正方形圈住的日期分別為15、16、22、23。

可見，在初中數學教學中，引導同學們對一些開放性的問題進行分組合作學習，能夠有效地拓展同學們的數學視野，升華課本中所學過的知識。此外，開放性的合作學習內容還能夠培養同學們細心觀察周圍事物的能力，提升同學們的合作交流能力。

二、爭議性，碰撞思維

小組合作學習教學方式的一個重要作用就是可以引導同學們積極地進行自主思考，參與到課堂教學中，在交流中碰撞思維，可以吸收別人的優點，完善自己的想法。因此，教師在組織同學們進行合作學習時，應當設置一些具有爭議性的問題，爭取每個同學都可以經過自主思考得出自己的想法，然后與同學進行討論，做到思維互補。

比如，針對同一問題有多種解法時，就可以引導同學們進行小組內合作學習，自主思考出自己的解法。問題如下：現有一塊形狀為直角三角形的工業用地△ABC，需要平均分配給四個工廠用來建廠，請問應該怎么分配？同學們在自主思考后基本上都可以得出一種方案，但是卻不能想出所有的情況。有的同學想到，可以用三角形的中線，首先將△ABC分成兩個面積一般大的三角形，然后再將兩個小的用中線再分成四個面積一般大的三角形。還有同學想到可以平行于△ABC的底邊，做一條平行線，將三角形分為兩個面積一般大的圖形，一個三角形一個梯形，然后過頂點做一條垂直底邊的垂線，就可以將△ABC分為四個面積一般大的形狀。在每個同學都有了自己的思考之后，再進行小組內交流可以互相學習，了解別人的思路，補充自己的不足。

在課堂內組織合作學習的主要目的就是引導同學們主動探究，培養同學們自主思考的習慣。因此，教師應該在合作學習時布置一些具有爭議性的內容，促使同學們自主思考，然后進行討論交流，發揮合作學習的優點，進行頭腦風暴，完成同學們的思維碰撞，完善自己的思考。

三、綜合性，加強整合

小組合作學習十分適合用來做一些綜合性較強的問題，這一類的問題往往涉及多項知識點，需要同學們能夠將知識點進行有效整合，靈活運用才能夠迅速準確地作答。通過小組合作學習的方式，可以集思廣益，將組內成員的思路進行整合，通過組內討論將所需的知識點進行聯系整合，從而進行解答。

比如，在講解九年級下冊的《解直角三角形》這一章節時，就需要用到前面所學過的勾股定理、相似三角形、銳角三角函數等知識。具體問題如下：某酒店正在進行室內裝修，需要在樓梯臺階上鋪上地毯，已知樓梯為一等腰直角三角形，直角邊長為2.3m，求需要地毯的長度為多少米？引導同學們對這一問題進行討論，通過繪圖觀察可以發現，地毯長度為直角三角形的兩個直角邊的長度相加之和。所以這道題目的意思便是要我們解這個直角三角形，根據已知的邊長和一個角度求出另一邊長。最簡單的解法就是直接利用正切函數的定義求解，tan45。=a/b=1，所以得出另外一個直角邊長度為2.3m，所以共需要地毯長度為2.3+2.3=4.6m。當然也可以使用勾股定理求解，首先通過余弦函數求出斜邊長度，然后根據勾股定理a2=b2+c2,求出另一直角邊。

在遇到一些綜合性較強的知識點或者問題時，通過組織同學們開展小組合作學習，能夠很好地提升課堂的教學效率，促使同學們積極地進行思考。同學們需要聯系之前所學過的知識在小組內進行討論交流，完成了對之前所學過知識的復習與整合，為之后的靈活運用打下良好的基礎。

四、歸納性，建構體系

數學學科的知識點比較繁雜，卻又具有一定的聯系，要學好數學應該時常對所學內容進行歸納總結，建構數學知識體系。對于各項知識點歸納總結的最好方法就是合作學習。正所謂“人多力量大”，小組合作學習可以充分吸收組內成員的意見，將各位成員的思考匯總在一起，完成知識點的歸納總結[2]。

在課堂小結或者總結歸納課堂中開展小組合作學習，可以有效地帶動課堂氣氛，提升課堂效率。通過合作學習的方式發動小組內各成員的力量，對所要歸納總結的知識點進行羅列，然后進一步地進行總結分析，可以高效地建立起相關知識的結構體系，加深理解掌握。

結 語

綜上所述，合作學習是一種能夠高效地提升學生在課堂中的參與性，提高課堂教學效率的教學手段。但是，教師在應用合作學習方式時，不能夠盲目地使用，應當選擇適宜開展合作學習的教學內容，在課堂中相機“合作”，通過組織合作學習，拓展學生的數學視野，幫助同學們建構知識體系，提升數學課堂的教學有效性。

[1]歐陽榮.初中數學小組合作學習研究[J].內蒙古教育(職教版),2015,(12):51.

[2]陸勇.初中數學教學中采用合作學習模式的思考[J].數學大世界(中旬),2017,(12):16.