啟迪智慧：感受數學的無窮魅力

楊智勇 （江蘇無錫市通德橋實驗小學）

課堂是動態的，是千變萬化的，教師必須運用自己的智慧啟迪學生的智慧，讓孩子們在數學探究活動中自主發現、體驗成功，學有價值的數學、學有智慧的數學，感受數學的無窮魅力。

一、在新課導入處啟迪智慧

導入是一堂好課最關鍵的第一步。在教學“近似數”一課的課前談話中，筆者讓學生先猜筆者的年齡。有的學生說大約有三十歲。有的學生說大約有四十歲。我接著追問“你怎么猜我大約有四十歲呀？”學生說我看上去像四十幾歲的人。說明學生能調用生活經驗來解決問題，具有一定的數感。接著我說，老師猜你們的年齡大約是10歲，是嗎？同學們異口同聲答道“是的”。接著，教師讓大家觀看一段視頻：《同一首歌》的片頭。視頻結束課件出示：老師和學生共有24人觀看了演出。到體育館觀看演出的觀眾共約30000人。中國大約有14億人。師：這些數有什么不同？學生回答：有的數是準確的數，有的是大概的數。教師：我們把像“24”這樣的數叫作準確數，一個與它比較接近的數叫作近似數……

老師準確預設了學生對“近似數”的概念比較模糊，順著學生認識的思路，自然而然引出了“近似數”的概念。課堂氣氛很活躍，為啟迪學生智慧創設了條件。

二、在互動生成處啟迪智慧

在課堂教學中，學生的各種信息都會不間斷地、并且不經意地傳遞給老師和同學，教師要及時捕捉到這些來自學生的信息，并且利用好這些信息，及時做出決策來靈活進行教學。

例如在教學“兩位數乘兩位數”時，教師出示：一個團體操隊伍，每行排19人，排了21行，一共有多少人？要求學生說出計算方法和理由。

生1：用豎式計算，理由是這種計算方法最常用。

生2：19×21=20×21-21。理由是19個21想成20個21減去1個21，這樣算簡便。

生3：19×21=19×20+19。理由是19個21想成19個20加1個19，這樣算簡便。

正當我進行總結時，一位學生打破了即將圓滿結束的教學，他說：19×21=20×20-1，理由是400減1也等于399。

教室里一片嘩然，“碰巧而已、瞎猜……”我愣了一下，因為這是事先沒有預設到的，繼而馬上鎮定下來，笑著對學生說道：“真是碰巧嗎？咱們來證明一下。”于是課堂上又“忙乎”起來。一會兒時間，學生又驚呼起來“有道理，真是這樣呀！”“這樣計算是正確的，每排有19人，有這樣的21排，把最后一排去掉，21排變成20排，將19人給每排再補上1人，每排由19人變成20人，最后一排少1人，所以是20×20-1”。接著又有學生舉例“18×21=19×20-2，17×21=18×20-3”……轉眼間，學生舉的例子布滿了黑板。

教師利用來自學生的信息，不斷及時調整，不僅補救了自己的教學，而且開闊了學生的解題思路，啟迪了學生的智慧。

三、在總結延伸處啟迪智慧

一堂課的結束，并不代表問題的終結，利用課尾總結，加以引導、點化，更能顯示出總結在拓展延伸上的巨大功效。如在執教“倍數與因數”一課即將結束時，告訴學生“倍數與因數”是數論的一個小分支，我們一起來初步感受數論的神奇與美妙吧。寫下6的所有因數，把6本身以外的因數相加，你發現了什么？學生計算匯報后，介紹說，正因為這樣的數很特別，所以數學家將具有這一特點的數稱為“完美數”。這樣的數很罕見，在1到100中除了6以外就只剩下一個了，就藏在20～30之間，你們同桌合作找找看。很多學生很快找到第二個完美數是28，成功的喜悅達到了極點，有的人還歡呼雀躍起來。這樣的結尾，放飛了學生的智慧，讓數學課堂在拓展延伸中變得厚重、開闊、深邃和美麗。

數學課堂應該是轉“知”成“識”，更是轉“知”成“智”的課堂，還是充盈生命活力、呈現靈動色彩的課堂。我們要引導學生充滿信心、充滿智慧地去探究去創造，使數學課堂飄散著詩意的芬芳，演繹著智慧的激情，流淌著成功的喜悅。