抽屜問題

例：六（1）班的同學(xué)參加一次數(shù)學(xué)測(cè)試（滿分為100分）。結(jié)果全班最高分100分，最低分75分。如果每人的得分都是整數(shù)，且班上至少有兩人的得分相同，那么六（1）班至少有多少人？

思路點(diǎn)睛：這是一道“抽屜問題”（也稱“鴿籠問題”）。所謂“抽屜問題”，舉個(gè)例子：假設(shè)有4個(gè)蘋果，放到3個(gè)抽屜里去，必有一個(gè)抽屜，其中要放兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果。這個(gè)道理很簡(jiǎn)單，但可以解決一些奇妙的問題。

把例題中同學(xué)們測(cè)試時(shí)可能出現(xiàn)的得分看作“抽屜”，把學(xué)生看作“蘋果”，比如有一個(gè)學(xué)生得到88分，就把他放在88分這個(gè)抽屜里，另一個(gè)學(xué)生得了97分，就把他放在97分的抽屜里。這樣，問題就轉(zhuǎn)化成了“抽屜問題”。下面就要來尋找“抽屜”的個(gè)數(shù)。

由于最高100分，最低75分，所以學(xué)生可能得到的不同分?jǐn)?shù)為100－75＋1=26（種）。這個(gè)26就是抽屜的個(gè)數(shù)。

因?yàn)橹辽儆袃扇说牡梅窒嗤?，所以?dāng)26名同學(xué)得到了26個(gè)不同的分?jǐn)?shù)之后，還應(yīng)該有1名同學(xué)和其中的1人得分相同，此時(shí)有26＋1=27（人）。

反思：解決抽屜問題的關(guān)鍵是識(shí)別題中的“抽屜”和“蘋果”，并學(xué)會(huì)制造“抽屜”和“蘋果”。

練兵場(chǎng)：

某班同學(xué)的語(yǔ)文考試成績(jī)都是整數(shù)，其中最高分為95分，最低分為82分。已知全班至少有3人的成績(jī)相同，這個(gè)班至少有多少名同學(xué)？