三電平SVPWM窄脈沖抑制算法*

付子義, 董彥杰

(河南理工大學(xué) 電氣工程及其自動(dòng)化學(xué)院，河南 焦作 454000)

0 引 言

三電平逆變器中，為了保證開關(guān)的可靠性和安全性，需要設(shè)置窄脈寬限制時(shí)間[1]。傳統(tǒng)的窄脈沖處理方法可分為直接窄脈沖剔除法、非最近三矢量空間矢量脈寬調(diào)制(space vector pulse width modulation,SVPWM)調(diào)制法[2]和零序電壓注入法。直接窄脈沖剔除法對(duì)于開關(guān)速度較慢開關(guān)器件而言，直接剔除或拓展脈沖而不進(jìn)行其他處理則會(huì)使得變換器的輸出電壓三相不平衡、波形畸變明顯，窄脈沖處理效果較差[3]。零序電壓注入的窄脈沖補(bǔ)償方法在解決某相電壓的窄脈沖時(shí)，可能又在其他相電壓中引入了新的窄脈沖[4]。同時(shí)，傳統(tǒng)的窄脈沖補(bǔ)償方法忽視了窄脈沖補(bǔ)償?shù)膯栴}[5]。本文綜合考慮窄脈沖補(bǔ)償問題，提出了一種在歸一化扇區(qū)[6]三電平SVPWM調(diào)制算法基礎(chǔ)上的窄脈沖抑制算法，該算法不僅抑制了窄脈沖的問題，同時(shí)通過改變調(diào)制方式對(duì)窄脈沖做出補(bǔ)償。

1 窄脈沖成因分析

1.1 傳統(tǒng)SVPWM調(diào)制窄脈沖

定義窄脈沖的時(shí)間寬度為tn，在計(jì)算所得的右半個(gè)開

關(guān)周期指令波形中，判斷左右兩個(gè)矢量的作用時(shí)間，只要其中一個(gè)小于tn就存在窄脈沖，如圖1，如果ta

圖1 窄脈沖情況舉例

1.2 歸一化扇區(qū)SVPWM窄脈沖分析

文獻(xiàn)[7]中分析了窄脈沖的情況，在每個(gè)小三角形扇區(qū)的交界處，交界的范圍寬度是h，矢量軌跡在此范圍內(nèi)時(shí)就有可能出現(xiàn)窄脈沖

(1)

式中Vdc為直流電壓，T為周期，tn為窄脈沖的寬度。

文獻(xiàn)[8]中所用方法相比本文在歸一化扇區(qū)算法基礎(chǔ)上計(jì)算出的窄脈沖區(qū)域存在差異。本文首先定義窄脈沖時(shí)間寬度tn，根據(jù)已知窄脈沖時(shí)間反推出此時(shí)在每個(gè)扇區(qū)中矢量作用時(shí)間的總和，依次得到對(duì)應(yīng)tn時(shí)窄脈沖出現(xiàn)的區(qū)域。為了直觀看到窄脈沖所出現(xiàn)的區(qū)域，本文按照每扇區(qū)60°劃分，將大六邊形劃分為6個(gè)大扇區(qū)，編號(hào)為0～5，每個(gè)大扇區(qū)也按照每扇區(qū)60°劃分為6個(gè)小扇區(qū)，編號(hào)為X0～X5，X表示大扇區(qū)，扇區(qū)劃分如圖2所示[8]。以0大扇區(qū)中的部分小扇區(qū)為例描述計(jì)算方法。在七段式調(diào)制方式下00小扇區(qū)矢量作用的順序?yàn)镺NN PNN PON POO PON PNN ONN。矢量作用順序如圖3所示。

圖2 區(qū)域各個(gè)扇區(qū)劃分

圖3 矢量作用順序

為了方便計(jì)算，定義窄脈沖的寬度為tn，分析矢量作用時(shí)間為T0/4，T0/4+T1/2和T0/4+T2/2等時(shí)出現(xiàn)窄脈沖時(shí)矢量軌跡所落區(qū)域。

當(dāng)T0/4≤tn時(shí)

T0/4=tn

(2)

T0=Ts-(T1+T2)=Ts-[MTssin(π/3-θ)+sinθ]

=Ts-MTssin(π/3+θ)

(3)

得M=(Ts-4tn)/(sin(π/3+θ)Ts)。

由于在每個(gè)扇區(qū)中包含三相矢量作用時(shí)間，而每相出現(xiàn)窄脈沖時(shí)的作用時(shí)間不盡相同，上述直線外還有一條直線是另一相在同扇區(qū)出現(xiàn)窄脈沖時(shí)區(qū)域邊沿直線，直線方程為y=m1sin60°。

當(dāng)T0/4+T1/2≤tn時(shí)，同理可得04扇區(qū)中的直線方程方程，04扇區(qū)中的方程與01扇區(qū)中的直線方程關(guān)于x軸對(duì)稱，不再敘述。另外02，03小扇區(qū)中出現(xiàn)的窄脈沖區(qū)域的算法和其他扇區(qū)類似，并且區(qū)域范圍和01，04小扇區(qū)區(qū)域面積相同，不再詳細(xì)介紹。

當(dāng)一個(gè)窄脈沖的寬度tn為一個(gè)確定的值時(shí)相對(duì)應(yīng)的m隨著θ變化而變化的值就能計(jì)算出來，然后可以得出矢量V在小扇區(qū)出現(xiàn)窄脈沖時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)一步合成出矢量V*在此扇區(qū)的運(yùn)動(dòng)軌跡。最后得出第一大扇區(qū)出現(xiàn)窄脈沖時(shí)的區(qū)域，如圖4中陰影部分所示。

圖4 窄脈沖出現(xiàn)區(qū)域

2 窄脈沖抑制算法

通過窄脈沖的分析計(jì)算最后得到窄脈沖出現(xiàn)的區(qū)域，結(jié)合矢量運(yùn)行軌跡可知，當(dāng)交流電壓和直流電壓比值確定時(shí)，矢量旋轉(zhuǎn)1個(gè)周期的軌跡接近圓。另外在此調(diào)制方法下由窄脈沖分析得知隨著調(diào)制比的變大，大扇區(qū)交界處首先出現(xiàn)窄脈沖，即圖2中的粗實(shí)線。仿真發(fā)現(xiàn)，隨著調(diào)制比的變化逆變輸出電壓波形質(zhì)量也在變化，同時(shí)電流總諧波失真(total harmonic distortion,THD)也隨著變化，因此,本文的窄脈沖抑制方法就是在線性調(diào)制下盡可能選擇使逆變輸出電壓波形質(zhì)量比較好的調(diào)制區(qū)域，對(duì)于出現(xiàn)窄脈沖的區(qū)域采用以下抑制算法進(jìn)行處理。在00扇區(qū)中U相矢量作用時(shí)間在調(diào)制前后的變化如圖5。

在調(diào)制方法中采用七段式調(diào)制方法，在首矢量的時(shí)間分配為T0/4,而五段式調(diào)制方法在首矢量的時(shí)間分配為T0/2，七段式出現(xiàn)窄脈沖的一部分區(qū)域可以通過轉(zhuǎn)為五段式調(diào)制進(jìn)行規(guī)避。另外對(duì)于轉(zhuǎn)換五段式調(diào)制之后仍然可能出現(xiàn)窄脈沖的區(qū)域，可以通過改變調(diào)制比M進(jìn)行規(guī)避，改變M的角度范圍通過轉(zhuǎn)換為五段式調(diào)制之后矢量作用時(shí)間與窄脈沖出現(xiàn)的時(shí)間比較得到。通過2個(gè)方法的結(jié)合使用，達(dá)到抑制窄脈沖和補(bǔ)償?shù)哪康摹?/p>

圖5 U相七段式轉(zhuǎn)換為五段式

3 MATLAB仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上面理論算法的確性，在MATLAB/SIMULINK中搭建了仿真模型，對(duì)窄脈沖抑制算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證在仿真中用電阻器和電感器串聯(lián)作為負(fù)載，仿真參數(shù)為直流電源Vdc為700 V，直流電容值C為4 400 μF，直流側(cè)電阻值R為100 Ω，負(fù)載電阻值R為10 Ω，負(fù)載電感量L為0.005 H，開關(guān)頻率fs為2 MHz。仿真模型如圖6。

圖6 仿真電路模型

在仿真實(shí)驗(yàn)中定義窄脈沖的時(shí)間tn=10 μs， 直流母線電壓給定為700 V，采用三電平SVPWM控制逆變器進(jìn)行仿真，輸出線電壓波形如圖7。由圖8(a)可以看出，電流波形不是完美的正弦波，取0.2 s時(shí)刻為中間值的一個(gè)周期進(jìn)行快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)分析，此時(shí)THD值明顯偏高，從圖中總頻率為1 kHz中，5次諧波含量比其他諧波高很多；經(jīng)過窄脈沖抑制算法，電流波形明顯改善，更接近于正弦波，如圖8(b)此時(shí)的諧波含量也明顯降低。

圖7 輸出線電壓波形

圖8 抑制窄脈沖前后相電流波形和FFT

4 結(jié) 論

基于歸一化扇區(qū)調(diào)制算法基礎(chǔ)上的窄脈沖抑制算法能夠有效地抑制窄脈沖的出現(xiàn)。通過MATLAB仿真電流波形可以看出，采取抑制算法之后輸出電流THD明顯降低，電流波形更接近于正弦波。另外在仿真過程中發(fā)現(xiàn)，不同的開關(guān)頻率下，窄脈沖出現(xiàn)的區(qū)域有差別，該算法能夠適應(yīng)由開關(guān)頻率變化引起的窄脈沖區(qū)域的改變。