讓學生感受“轉化思想”的魅力

周曉莉

“組合圖形的面積”是學生學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這些基本圖形面積計算方法之后，開始學習的新課。學習計算組合圖形的面積，一方面可以鞏固基本圖形面積的計算方法；另一方面則能將所學的知識進行綜合應用，使學生認識到要根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的，同時，分解圖形時要盡可能考慮使用簡便的計算方法。

但是，僅僅認識到這些夠嗎？當我帶著這些認識和思考對這節課進行教學設計的時候，卻有了以下的收獲：一是在授課開始的拼圖活動中，隱含著“轉化思想”；二是在探索組合圖形面積計算的過程、比較三種方法的時候，這三種方法都滲透“轉化思想”；三是只有深入思考，追本溯源，才能有新的發現和認識，而不僅僅停留在會做幾道題上。

新課程理念強調，數學知識、思想和方法必須讓學生在現實的數學實踐活動中得到理解和發展。通過“組合圖形的面積”的教學，課堂成為師生、生生的互動過程，在數學知識技能的形成、情感態度的發展、思維能力的培養等方面均收到了較好的效果。學生通過拼一拼、畫一畫、折一折等活動，清楚地認識到組合圖形的面積就是由基本圖形相加或者相減得來的，從而掌握計算組合圖形面積的基本方法。這一過程，不但使學生有效地理解和掌握組合圖形的面積計算方法，而且也讓學生感受到“轉化思想”的魅力，提高了探索問題的能力。

通過教學，教師為每個學生提供數學活動的時間和空間，并鼓勵學生用不同的方法進行計算，啟發學生的思維，引導他們尋找、思考和比較，最終選擇最簡單的方法。之后，教師通過與學生一起探索、交流、優化，使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，進一步培養學生的小組合作能力、空間想象能力，從而提高解決問題的能力。

“方法是數學的行為，思想是數學的靈魂。”既然復雜圖形是由幾個簡單圖形組合而成的，那么就可以來個“原路返回”——分解成幾個簡單圖形，以培養學生靈活的分析問題、解決問題的能力。這種潛意識的教學思維既重“方法”又重“思想”，體現了數學知識從“行為”到“靈魂”的內化過程，使人感知到“轉化思想”在這節課的重要意義。

通過學習，學生發現“轉化思想”在五年級學習中無處不在。小數乘法應用積的變化規律“轉化”成整數乘法，小數除法應用商不變的性質“轉化”成整數除法，三角形面積、平行四邊形面積、梯形面積的推導過程都滲透著“轉化思想”。“轉化思想”的魅力表現在可以化繁為簡，可以化新知為舊知，可以把生活中的難題轉化成簡單的問題，這就是“轉化思想”的內涵。

可見，在小學數學教學中適時、適度、適當地滲透基本數學思想，是非常有必要的，這些思想可以在學生的心里生根發芽，開出美麗的花。

（責 編 行 之）