應用動能定理的解題技巧

馮春芳

技巧1物體的初、末狀態已知，應考慮應用動能定理

例1 圖1中ABCD是一條長軌道，其中AB段是傾角為θ的斜面，CD段是水平的.BC是與AB和CD都相切的一小段圓弧，其長度可略去不計.一質量為m的小滑塊在A點從靜止狀態釋放，沿軌道滑下，最后停在D點.現用一沿著軌道方向的力推滑塊，使它緩緩地由D點推回到A點時停下.設滑塊與軌道間的動摩擦因數為μ，則推力對滑塊做的功等于多少？

【小結】在初末狀態已知的情況下利用動能定理求解彈力做功顯得尤為簡便.

技巧3對于牛頓第二定律和運動學公式不能解決的曲線運動問題，應該用動能定理

例4 如圖3所示，質量為m的小球用長為L的輕質細線懸于O點，與O點處于同一水平線上的P點處有一個光滑的細釘，已知OP=L/2，在A點給小球一個水平向左的初速度v0，發現小球恰能到達跟P點在同一豎直線上的最高點B.求：

（1）小球到達B點時的速率？

（2）若不計空氣阻力，則初速度v0為多少？