體育運動中的拋體運動賞析

秦冬蘭

一、排球運動中的拋體運動

例1 如圖1所示，排球場總長/=18 m，網高H=2.24 m.設對方飛來一球，剛好在d=3 m線正上方被我方運動員后排強攻擊回.假設排球被擊回的初速度方向是水平的，不計空氣阻力，那么可認為排球被擊回時做平拋運動.（g取10 m/s2）

（1）若擊球的高度h=2.5 m，球擊回的水平速度與底線垂直，球既不能觸網又不出底線，則球被擊回的水平速度在什么范圍內？

（2）若運動員仍從3m線處起跳，起跳高度h滿足一定條件時，會出現無論球的水平初速度多大，球不是觸網就是越界，試求h滿足的條件？

解析 （1）排球被水平擊出后做平拋運動，若球剛好壓底線，如圖2，設球在空中運動的時間為t1，球平拋的初速度為vl，

所以不當擊球者的高度小于2. 39 m，不管以多大的速度擊球，球不是下網就是出界.

小結：排球被水平拋出后，當水平速度較小時，可能觸網，較大時可能越界.高度較低時，無論多大速度不是觸網就是越界，所以此類問題擊球點和擊球速度很重要.

二、乒乓球中的拋體運動

例2 現討論乒乓球發球問題，設臺球長2L、網高h，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉和空氣阻力.（設重力加速度為g）

（1）若球在球臺邊緣O點正上方高度為h1處以速度v1水平發出，落在球臺上的P1點（如圖中的實線所示），求P1點距O點的距離x1.

（2）若球在O點正上方以速度v2水平發出，恰好在最高點時越過網落在球臺的P2點（如圖中的虛線所示），求v2大小.

（3）若球在0點正上方水平發出后，球經反彈恰好越過網且剛好落在對方球臺邊緣P3處，求發球點距O點的高度h3.