力學中自我現象的應用實例分析

李建軍

自鎖現象是力學中的一種特有現象，當白鎖條件滿足時，無論施以多大的力都不司能讓一個物體與另一個物體之間發生相對運動.本節通過實例談談這種現象在生產和生活中的應用.

例1 1999年，中國首次北極科學考察隊乘坐我國自行研制的“雪龍”號科學考察船對北極地區海域進行了全方位的卓有成效的科學考察.這次考察獲得了圓滿的成功，并取得一大批極為珍貴的資料.“雪龍”號科學考察船不僅采用特殊的材料，而且船體的結構也滿足一定的條件，以對付北極地區的冰塊和冰層.它是靠自身的重力壓碎周圍的冰塊，同時又將碎冰擠向船底.如果碎冰塊仍擠在冰層與船體之間，船體由于受巨大的側壓力，而可能解體，如圖1所示.為此，船壁與豎直平面之間必須有一個恰當的傾斜角θ.設船壁與冰塊間的動摩擦因數為μ，試問為使壓碎的冰塊能被擠向船底，θ角應滿足什么條件.

解析 首先讓我們來定性分析這個問題.壓碎以后的冰塊怎樣才能夠擠向船底呢？必須使冰塊所受合力沿船體壁向下（即指向船底）.選取碎冰塊作為研究對象，其所受作用力分別為：船體對它的垂直于船壁向外的彈力F_N，冰層對它的水平方向的擠壓力F，船壁與碎冰塊之間的摩擦力F_f要使冰塊向船底運動，摩擦力的方向必沿船壁向上.此外，碎冰塊還受到自身重力與水對它的浮力作用，由于這兩個力的合力與前面分析的三個力相比很小，為研究問題方便，可忽略不計，這是中學物理常用的一種理想化思維方法，故冰塊的受力如圖2所示.從碎冰塊的受力圖可見，F沿船壁向下的分力越大，摩擦力F_f越小，碎冰塊就越容易被擠向船底.實際上，如果假設冰層對冰塊的擠壓力F是一個定值，則F沿船壁向下的分力越大，摩擦力F，也一定越小，而θ角越大，F沿船壁向下的分力亦越大，故θ角一定要大于某一臨界值，才能夠使壓碎的冰塊被擠向船底.