初中數學常見最短距離問題及解法

余立

摘 要：初中數學最短距離問題是一類綜合性較強的問題，關鍵要以數學思想方法為指導，找準切入點，建立適合解決問題的數學模型，從而把問題化難為易，解決問題。

關鍵詞：初中數學；最短距離；解法

初中數學中，幾何最短距離問題一直是重點題型之一，主要考查學生的綜合運用能力，現以近幾年常見的試題為例，介紹一些常用的方法。

一、利用“兩點之間，線段最短”求最值

由以上例題可知，解決這類最值問題，要認識到動點所在直線為對稱軸，軸對稱的作用在于改變點的位置關系，利用軸對稱的性質和兩點之間線段最短解決問題。當所求最小距離的兩個點不在同一平面內時，則需要通過將曲面進行鋪平處理，先求平面展開圖，將曲面問題轉換為平面問題。

綜上所述，利用圖形變化解決最短途徑問題，基本解題思路是在不改變線段長度的前提下，運用對稱變化把對稱軸同側的兩條線段轉化為對稱軸的兩側，根據“兩點之間線段最短”或“垂線段最短”原理，把“折線”轉“直”，找出最短位置，求出最小值。

參考文獻：

[1]梅寧寧.初中數學最值問題的解法探究[J].寧波教育學院學報，2016（6）.

[2]趙秀琴.初中數學最值問題的解法[J].考試周刊，2012（44）.