例題變化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

張鵬飛

摘 要：例題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過例題，教師可以幫助學(xué)生更好地掌握所學(xué)知識。在課堂上，教師應(yīng)該有目的地進(jìn)行例題變化，引導(dǎo)學(xué)生思考探究，使學(xué)生在習(xí)題的變化中抓住數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從而提高他們的數(shù)學(xué)問題解決能力。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對例題變化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行初步的探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；例題變化；應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)所學(xué)習(xí)的知識比較抽象，學(xué)生不容易理解這些抽象的概念知識。同時，由于學(xué)生的年齡特點(diǎn)，他們對枯燥的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)興趣并不甚高漲。鑒于此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該借助例題的變化來活躍課堂氣氛，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。但在實(shí)際教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)很多教師都忽略了例題變化的重要性，他們僅僅利用課本上的少量例題來進(jìn)行教學(xué)，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)目的。下面我將從“通過例題變化，幫助學(xué)生掌握知識關(guān)聯(lián)”“通過例題變化，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力”“通過例題變化，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維”三個不同的角度出發(fā)，談一談例題變化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、通過例題變化，幫助學(xué)生掌握知識關(guān)聯(lián)

初中數(shù)學(xué)知識不是孤立的，很多課本中的知識點(diǎn)都是相互關(guān)聯(lián)的。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師可以通過例題變化的方式幫助學(xué)生梳理例題之間的知識鏈接，掌握其內(nèi)在的知識關(guān)聯(lián)。一些初中數(shù)學(xué)習(xí)題看起來復(fù)雜，但內(nèi)在的知識聯(lián)系是固定的，我在課堂教學(xué)時就精心選擇了一些例題，通過有目的的變化例題引導(dǎo)學(xué)生掌握其中的關(guān)聯(lián)。

例如，在下題中，已知某個二次函數(shù)的圖像中有三個坐標(biāo)已知的點(diǎn)，它們分別是A（2，1），B（1，0），C（0，1）。求這個二次函數(shù)的解析式。這是一個十分典型的初中函數(shù)練習(xí)題，學(xué)生可以利用自己學(xué)過的知識輕易地尋找到答案y=x2-2x+1。這時我將例題將行了變化：如果依次連接三點(diǎn)，那得到的三角形面積是多少？在我的引導(dǎo)下，學(xué)生很快就算出了答案。由此可見，初中數(shù)學(xué)知識，尤其是函數(shù)方面的知識能夠有多種變化，稍微改一下題目就可以關(guān)聯(lián)出其他的知識點(diǎn)。我們教師在有目的的變化例題形式，并對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)后，就能幫助學(xué)生通過對不同題型的比較掌握知識點(diǎn)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從而提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、通過例題變化，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

在初中數(shù)學(xué)課本中有很多探究型的知識，教學(xué)過程中，教師可以通過變化例題的形式來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，從而幫助學(xué)生克服思維定式的干擾，讓他們能夠不再局限于某一種思考方式之中，而能多角度的思考問題，養(yǎng)成探究的能力。我就通過下面的例題變化引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了一系列的探究并取得了明顯的效果。

我們知道依次連接四邊形的四條邊中點(diǎn)就能得到一個新的四邊形，我們將之稱為中點(diǎn)四邊形。那么平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是什么圖形？試著證明你的結(jié)論。這是一道幾何的證明題，我用這道例題為基礎(chǔ)做了進(jìn)一步的改變，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考探究如下：

變式1：依次連接矩形的四個中點(diǎn)，求證所得到的圖形是平行四邊形。

變式2：求證，連接正方形四個中點(diǎn)得到的四邊形是正方形。

變式3：試證明任意四邊形的中心四邊形都是平行四邊形。

通過這樣的引導(dǎo)探究，學(xué)生對四邊形的知識有了更加深刻的理解，在以后的學(xué)習(xí)過程中遇到相似的問題就能夠通過思考探

究，總結(jié)收獲，從而更加牢固地掌握知識。

三、通過例題變化，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以通過變化例題幫助學(xué)生挖掘出深層的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生拓寬自身的數(shù)學(xué)思維。在實(shí)際教學(xué)過程中，我就利用例題的變化引導(dǎo)學(xué)生思考，鍛煉他們舉一反三的能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在練習(xí)之中逐漸地得到拓寬。

如，有下面兩道例題：

1.會議室里有十名客人，當(dāng)客人之間相互握手一次，那么，這個會議室里的人一共握手了多少次？

2.有A和B兩個公交站，公交站之間一共有5個停靠點(diǎn)，試問，在不同的停靠點(diǎn)之間上車需要買不一樣的車票，那么A和B兩個站點(diǎn)之間一共可以買多少種不同的車票？

這兩道題，從字面看來并沒有太大的關(guān)聯(lián)性，但其中包含的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)是相同的。我引導(dǎo)學(xué)生思考兩道題的解法，學(xué)生發(fā)現(xiàn)去除兩道題表面的文字表達(dá)之后，考查的知識點(diǎn)是相同的，解題方法也是相同的。這樣在以后的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生遇到這樣類似的問題，第一反應(yīng)就是找到題目中考查的知識點(diǎn)，思維方式拓寬了，解題也就變得順利了。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們初中數(shù)學(xué)教師教師要抓住數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特點(diǎn)，通過靈活的例題變化來幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)課本中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，掌握牢固扎實(shí)的解題技巧，尋求最為簡便同時保證準(zhǔn)確的解題方式。這樣，通過教師對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的變化考查，學(xué)生就能在探究之中獲得知識，提高能力。學(xué)生的思維發(fā)散了，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也就自然而然地提高了，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的也就達(dá)到了。相信隨著我們數(shù)學(xué)教師不斷地根據(jù)課本知識進(jìn)行教學(xué)方式創(chuàng)新，例題教學(xué)的方法會越來越完善，數(shù)學(xué)課堂也會煥發(fā)出新的光彩。

參考文獻(xiàn)：

[1]段素麗.初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)有效性的思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012（4）：22.

[2]蔡旭照.初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的有效性研究[J].快樂閱讀，2013（36）：28.

編輯 劉瑞彬