中國區域養老壓力影響因素研究
——基于正態和偏正態面板數據模型

汪 丹，張 瑜

（杭州電子科技大學 經濟學院，浙江 杭州 310018）

一、引言

經濟的快速發展帶來更高的物質條件和醫療衛生技術水平，由此帶來的人口預期壽命增長引發了嚴峻的老齡化問題。截至2017年底，中國65歲以上老年人口基數達15 003萬人，已達總人口的10.8%，相比2016年的14 368萬人增長4.42%。而適齡勞動人口的大量遷移致使不同地區的人口老齡化差異大，給養老帶來巨大壓力。截至2016年，“80后”、“90后”等新生代流動人口占比64.7%。這種養老壓力失衡的局面不僅會制約經濟社會發展，阻礙我國養老事業的建設，還會對家庭結構和社會結構造成巨大破壞。因此，研究中國各省域養老壓力差異并深入探究養老壓力背后的影響因素，有助于完善各區域養老政策，對中國養老事業可持續發展具有重要的現實意義。

現有關于養老壓力的研究主要以獨生子女、老年人、家庭、政府為對象。例如，熊漢富[1]以家庭獨生子女為對象，證明獨生子女主要的養老壓力集中于老年人的生活照顧和精神贍養。Sambt[2]、Eaton[3]、桂世勛[4]等通過分析財政短缺、人口老齡化對養老金制度、養老保險發展的阻礙作用，進而揭示政府養老壓力。何碧瑩和李萌萌[5]分別分析了家庭、政府及社會養老所面臨的養老壓力問題，并合理地提出緩解養老壓力的一系列舉措。而有關養老壓力的影響因素研究多利用問卷調查方式揭示其直接原因。例如，王飛鵬[6]等利用問卷調查研究空巢老人養老壓力，發現社會養老服務匱乏是主要原因。金英愛[7]對城鄉居民的問卷調查發現收入是造成其養老壓力的重要影響因素。

綜上所述，現有研究主要以獨生子女、老年人口、城鄉居民等為研究對象，定性分析養老壓力的現狀及影響因素問題。然而，關于養老壓力的研究并未有過明確的概念界定，且關于養老壓力定量研究的文獻仍屬鮮見。同時，社會養老的發展與經濟水平息息相關，而經濟發展水平在一定程度上可以用就業人口來反映。因此，本文以就業人口為對象，從社會統計學角度對養老壓力進行概念界定。其次，利用單指標面板聚類探究我國養老壓力區域差異。在此基礎上，構建偏正態面板模型探究我國養老壓力的影響因素，將其結果與正態面板數據模型進行比較。

二、變量與方法

（一）養老壓力概念界定

本文將養老壓力概念量化，以就業人口為對象，從社會統計角度對養老壓力進行概念界定。研究的養老壓力是指，從老年人經濟供養、精神慰藉、生活照料及醫療保健的需求出發的封閉經濟區域范圍內，一名就業人口所需贍養的老年人口數量。其中，就業人口指這一經濟區域內，16周歲及以上具有勞動能力，并通過勞動獲得一定報酬的人口；老年人口指這一經濟區域內65周歲及以上的人口。

以老年人口與就業人口之比定義養老壓力的原因是：其一，一個地區65歲及以上老年人口基數是該地區所需贍養的老年人口總數；其二，家庭、政府及社會養老等不同養老模式均立足于老年人的物質、精神需求，而養老金、養老保險等物質需要及養老院、養老服務社區等滿足老人精神需求的設施取決于地區經濟發展水平，而地區經濟產出均來源于其就業人口；其三，就業人口均具有穩定收入，排除了勞動人口中失業人口、學生等無贍養能力的人口。

（二）變量選取與數據來源

本文以界定的養老壓力為被解釋變量，以經濟發展水平、醫療衛生水平、人口增長、人口老齡化、文化程度、城市化水平、人口遷移為解釋變量，構建正態及偏正態面板數據模型研究我國養老壓力的影響因素。自變量說明如表1所示。

本文選取2000—2016年我國31個省市自治區的數據進行研究。其中，就業人口、老年人口、總人口（常住人口）、戶籍人口、人均GDP、人口自然增長率、大專以上人口占比及城鎮人口占比數據來源于《中國統計年鑒》、《中國人口和就業統計年鑒》、各省份統計年鑒及第五、六次人口普查數據；每萬人擁有機構床位數來源于《中國衛生和計劃生育統計年鑒》。同時，由于我國暫時沒有公布人口凈遷移率數據，因此本文將通過各省份總人口數、戶籍人口數、自然增長率數據計算相應凈遷移率（人口凈遷入率）。公式如下：

式（1）中，PMit為第t個省第i年的凈遷移率，Pit為第t個省第i年年末的總人口數，NPGit為第t個省第i年的人口自然增長率，RPit為第t個省第i年年末的總戶籍人口數。其中，i=1，2，3，…，31，t=2000，2001，…，2016。

表1 自變量說明

（三）偏正態分布

Azzalini[8]研究指出，若n維隨機向量Y服從位置參數為μ，尺度參數為∑，偏度參數為α的偏正態分布，記為Y～SNn（μ，∑，α），其中μ∈Rn，∑∈Mn×n，α∈Rn。則其密度函數為：

式（2）中，φn（x；μ，∑）表示n維正態分布密度函數，Φ（g）表示標準正態分布的累積分布函數。當α=0時，偏正態分布退化為正態分布。

偏正態分布的均值、方差、偏度、峰度等特征如下：

（四）偏正態面板數據模型

面板數據模型具體形式如下[9]：

三、養老壓力區域差異分析

利用老年人口與就業人口之比計算得到我國31個省份2000—2016年養老壓力值及歷年均值。結果顯示，我國養老壓力呈現由東北方向逐漸向西部和南部遞減趨勢。歷年養老壓力均值高于全國平均水平（0.162 3）的省份有上海（0.244 0）、重慶（0.217 5）、遼寧（0.198 9）、天津（0.193 3）、四川（0.191 5）、吉林（0.187 2）、江蘇（0.187 0）、北京（0.184 2）、黑龍江（0.176 5）、湖南（0.171 3）、陜西（0.166 1）、山西（0.164 6）、內蒙古（0.163 8）；歷年養老壓力均值低于全國平均水平的省份有海南（0.161 9）、河北（0.160 5）、安徽（0.159 6）、貴州（0.156 8）、廣西（0.156 7）、浙江（0.156 0）、山東（0.153 6）、湖北（0.153 5）、新疆（0.153 1）、江西（0.150 2）、福建（0.147 9）、甘肅（0.136 8）、河南（0.132 9）、廣東（0.132 5）、云南（0.132 1）、寧夏（0.118 6）、青海（0.118 0）、西藏（0.104 2）。

我國養老壓力主要集中在東北三省、西部重慶和四川、沿海城市上海和江蘇等地。這是由于除上海、江蘇外，這些省份均存在嚴重的人口流失，尤其是四川、重慶兩省為我國人口流失最為嚴重的地區，人口不斷向東部沿海遷移，人口流失改變地區人口結構，進而加重養老壓力。上海歷年養老壓力均值最高。上海市作為我國經濟發展最快的城市之一，早期醫療衛生水平與生活條件的提高引入了大量的年輕人口定居。伴隨著計劃生育的貫徹，上海成為我國最早進入老齡化的城市，老年人口持續攀升，而嚴苛的落戶政策亦成為外來人員定居的門檻。因此，雖仍有大量的就業人口涌入上海，養老壓力在全國仍名列前茅。與此相反，西藏的歷年養老壓力均值最低。究其原因：其一，西藏地勢高、晝夜溫差大、氣候寒冷等自然環境特點致使其人口壽命遠不及東部地區，故老年人口數量相對較低；其二，西藏自治區居住了大量藏族同胞，計劃生育不受限，相對較多的新生人口使得西藏人口更加“年輕”。

為進一步探究養老壓力區域差異，本文對2000—2016年我國31個省市養老壓力值進行單指標面板數據層次聚類，聚類結果如表2所示。

表2 31個省份養老壓力區域劃分結果

由表2可知，高養老壓力區域包括北京、天津、遼寧等9個省份，除四川、重慶兩省外，均位于我國東部以北地區。由此可見，相比于其他地區，這些地區具有較高的養老壓力值。原因是這些地區人口老齡化一直處于我國各省份前列，加之人口的大量流失，養老任務繁重。低養老壓力區域集中在我國西部和東部以南地區。我國東南部地區經濟較為發達，吸引大量外來勞動力，醫療設備及養老設施相對較好；而我國西部地區經濟雖不發達，但其人口老齡化進程慢于東部，相對更“年輕”，壓力相對而言較小。值得一提的是，新疆、西藏等在“一帶一路”的契機下，已經吸引了少量人口遷入，這對西部地區發展來說無疑是良好的開端。

四、養老壓力影響因素分析

（一）單位根檢驗

為避免在建模過程中面板數據不平穩造成的偽回歸，本文首先對各變量數據進行平穩性檢驗。為確保結果的真實性，本文采用LLC檢驗、IPS檢驗、ADF檢驗和PP檢驗四種單位根檢驗方法進行檢驗，并將結果進行比對，檢驗結果如表3所示。

表3 單位根檢驗結果

由表 3可知，變量 EP、lnGDP、MAH、NPG、PA、LOE、PM在四種檢驗情況下對應p值均小于0.05，故認為在5%顯著性水平下應拒絕原假設，變量平穩。UL變量在LLC檢驗、IPS檢驗下對應p值分別為 0.629 9、0.636 8，均大于 0.05；但 UL變量在PP檢驗下對應 p值為 0.000，小于 0.05；且 UL變量在ADP檢驗下對應p值為0.052 7，小于0.1。故可認為UL變量在10%的顯著性水平下應拒絕原假設，變量平穩。由此可見，所有變量均是平穩變量，故可構建面板數據模型探究養老壓力的影響因素。

（二）偏正態檢驗

制作我國2000—2016年養老壓力值直方圖（見圖1）。圖1顯示，我國養老壓力呈現偏態分布。故本文首先利用 Shapiro-Wilk、Kolmogorov-Smirnov和Cramer-von Mises等統計量檢驗養老壓力的正態性。結果表明，在5%顯著性水平下，三個統計量對應 p值分別為 2.002 e-10、0.000 3、1.257 e-06，故認為我國養老壓力不服從正態分布。接著，本文對我國養老壓力值進行偏正態檢驗。結果顯示，在5%顯著性水平下，檢驗統計量χ2=6.8011＜ χ20.05，3=7.8147，故認為我國 31 個省份的養老壓力服從偏正態分布。最后，利用偏正態分布特征公式（3）、（4）、（5），結合矩估計法可知，我國養老壓力的分布為 EP～SN（0.265，0.026，0.825）。

綜上，我國養老壓力適合構建偏正態面板數據模型，故本文以養老壓力為因變量，以經濟發展水平、醫療衛生水平、人口增長、人口老齡化、教育水平、城市化水平、人口遷移等為自變量構建正態和偏正態面板數據模型，并進行比較。

圖1 我國養老壓力直方圖及其概率密度曲線

（三）模型構建

本文分別構建全國地區、高壓地區及低壓地區養老壓力的正態與偏正態面板數據模型，利用葉仁道等[9]給出的基于EM算法的偏正態面板數據模型參數方法對各參數進行估計，結果如表4所示。由表4可知，全國地區偏正態面板數據模型AIC和BIC比正態情況下分別降低了143.4和207.7，高壓地區分別降低了147.4和139.9，低壓地區分別降低了17.4和18.2。可見我國養老壓力影響因素模型中，偏正態面板模型擬合較好。

表4 正態和偏正態面板數據模型參數估計結果

由表4可知，從全國地區看，人口老齡化（PA）、醫療衛生水平（MAH）對養老壓力具有正向影響。人口老齡化（1.022 8）是產生養老壓力最重要的影響因素，人口老齡化每增加1%，養老壓力增加1.02%。我國居高不下的老齡化趨勢使得老年人口數量越來越多，年輕人口數量越來越少，進而造成養老的供需矛盾，阻礙養老事業發展。醫療衛生水平（0.070 3）也對養老壓力產生了的正影響。這表明，我國醫療設施的完善、醫療衛生水平的提高，人們健康意識增強，人口預期壽命延長，引發老年人口比重上升，進而增加城市的養老壓力。

與此相反，經濟發展水平（lnGDP）、人口自然增長（NPG）、人口遷移（PM）、教育發展水平（LOE）、城市化水平（UL）均對養老壓力具有負向影響。經濟發展（-0.551 8）對養老壓力具有抑制作用。這表明，經濟發展水平越高，城市所提供的養老服務相對健全，養老院、療養院等設施、環境較好，社會養老壓力相對較小。人口自然增長（-0.107 7）在一定程度上可以緩解養老壓力。一個地區人口出生率高于死亡率，會影響人口年齡結構，降低老年人口比重，有利于緩解養老壓力。人口遷移（-0.072 7）對養老壓力產生負向影響。一方面人口的遷入相對降低了地區老年人口數量，另一方面勞動力的增加促進了地區經濟發展，有利于完善養老服務，緩解養老壓力。教育發展水平也抑制了養老壓力上升。教育發展水平（-0.029 0）對養老壓力有負向影響。究其原因：一是由于我國不斷增長的教育投資導致文化水平提高的同時，二胎政策的開放使得人口出生速度有增無減；二是教育水平的提高更易吸引外來人員定居，進而緩解養老壓力。城市化水平（-0.283 9）亦對養老壓力有抑制作用。城市化水平上升能夠使經濟發展水平、教育、社會養老事業進一步發展，從而吸引更多年輕就業人口，改變年齡結構，緩解養老壓力。

各因素對高壓地區和低壓地區的作用方向基本一致，人口老齡化、醫療衛生水平對地區養老壓力具有促進作用，經濟發展水平、人口自然增長、人口遷移、教育發展水平、城市化水平具有抑制作用。高壓地區各因素的作用效果均大于全國地區，而低壓地區僅人口老齡化、醫療衛生水平的作用效果大于全國地區，其余因素作用效果小于全國地區。可見，人口老齡化始終是養老壓力最大的影響因素。此外，醫療衛生水平的提高雖然對地區人才引進有一定促進作用，但其能夠改善居民健康水平，一定程度上降低死亡率。而醫療衛生改進帶來的人口老齡化程度遠高于帶來的人口引進程度。因此，如何緩解人口老齡化是解決養老壓力的首要問題。

五、結論與建議

基于上述分析結論，本文給出以下建議：其一，全面平穩促進經濟發展，提高養老金水平。良好的經濟發展水平和就業形勢提供了更加充裕的養老金來源，給公共養老服務體系帶來更多機遇，養老金水平及養老保障體系的優化、公共養老資源的完善都能夠在一定程度上緩解養老帶來的壓力。其二，制定合理的人口政策。較低的人口出生率帶來了嚴重的老齡化問題，全面“二孩”政策的開放不僅可以放緩老齡化速度，同時也可緩解未來的家庭養老壓力。且國家應逐步推進延遲退休政策，緩解就業壓力，進而逐步緩解養老金帶來的壓力。其三，積極有效地發展老齡產業，深入發掘創新型養老模式。隨著老齡化趨勢加快，合理的老齡化產業能夠將老年人口需求的資源集中，有效降低個人的養老服務成本。而社區養老等新型養老模式的出現是緩解家庭養老壓力的一大機遇，且能夠更加全面滿足老年人口精神需要。其四，合理擴大教育投入，優化教育資源分配。教育水平的提升能夠引入高技術人才，促進區域文化交流，進而調整區域年齡結構，促進養老產業的發展。其五，因地制宜地調整產業結構，合理地促進城市化進程。各區域調整自身產業結構，發展自身優勢產業，能夠促進經濟發展，進而吸引更多高技術人才遷入，達到緩解地區養老壓力目的。