類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究探述

彭永駿

摘 要：類比法具有推理和驗(yàn)證的過程，將類比思想應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠讓教學(xué)內(nèi)容更加有趣，也能夠讓高中生樹立嚴(yán)謹(jǐn)意識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)，主要是培養(yǎng)高中生的思維能力。而類比思想，能夠讓高中生對相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行研究、比對，這有利于促進(jìn)高中生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，也有助于培養(yǎng)高中生的思維能力。本文將針對類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行相關(guān)討論，希望通過本文分析，最終提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

關(guān)鍵詞：類比思想；高中；數(shù)學(xué)教學(xué)

類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的前提是類比的數(shù)學(xué)知識(shí)有一定的關(guān)聯(lián)性。因此，教師應(yīng)該注意引導(dǎo)高中生發(fā)現(xiàn)不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣才能夠讓類比思想在高中數(shù)學(xué)教育中充分發(fā)揮價(jià)值，才能夠促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提高。然而，現(xiàn)階段，我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，并不重視類比法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，這嚴(yán)重影響高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高。因此，對類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行相關(guān)討論，非常有必要。本文將針對此，進(jìn)行相關(guān)討論，具體如下。

一、類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

類比，是進(jìn)行推理的重要方法。它在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能夠?qū)蓚€(gè)或者多個(gè)屬性相同的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行歸納，讓高中生清楚認(rèn)識(shí)到此類知識(shí)之間的相同或者不同，這有利于促進(jìn)高中生對相關(guān)知識(shí)的特征有較為準(zhǔn)確的把握，也有助有提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。眾所周知，類比法，是一種重要的邏輯推理方法。它本身能夠激發(fā)高中生的探索熱情，也能夠很好的訓(xùn)練高中生的思維能力。時(shí)代發(fā)展的今天，有關(guān)的教育人員針對高中數(shù)學(xué)進(jìn)行相應(yīng)的改革，改革的主要內(nèi)容是要求教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)高中生的類比推理能力。因此，高中數(shù)學(xué)試卷中，也出現(xiàn)了很多考察高中生類比推理能力的題目。因此，教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到類比推理法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位。當(dāng)然，教師也應(yīng)該在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理應(yīng)用類比法。類比法的不合理使用，會(huì)讓高中生對相關(guān)的知識(shí)理解不清，不僅會(huì)影響高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，還影響高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提高。

除此之外，現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教材中，也有很多定理和概念，使用類比法，能夠讓定理和概念更容易被高中生理解。例如，高中教學(xué)中有關(guān)等比數(shù)列、等差數(shù)列、排列組合等知識(shí)，如果采用類比推理法，就能夠讓復(fù)雜的題目簡單化，也能夠提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的另一個(gè)重要作用，就是它能夠有效的提高高中生的類比思維能力。類比思維能力，就是通過類比方法積極找尋問題的解決策略。如果高中生具備類比思維能力，就能夠?qū)⒉皇斓念}型，用熟悉的方法進(jìn)行解決。這既能夠提高高中生解決問題的能力，還能夠提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。高中生即將步入成年，而成長過程，總是充滿挑戰(zhàn)。像大學(xué)的選擇、專業(yè)的選擇還有朋友的選擇，都會(huì)影響高中生的一生。陌生的挑戰(zhàn)，總要用已經(jīng)具有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)進(jìn)行解決，這時(shí)候就是考驗(yàn)高中生類比能力的時(shí)候。因此，教師應(yīng)該重視在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)高中生的類比思維能力。

二、類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，是以教師為主體，對高中生進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，因此，教師應(yīng)該使用正確的應(yīng)用策略發(fā)揮類比思想的價(jià)值。下面就類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，進(jìn)行具體討論。

（一）引導(dǎo)式提問

教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該進(jìn)行引導(dǎo)式提問。引導(dǎo)式提問，能夠吸引高中生的注意力，可以很好的避免高中生上課睡覺現(xiàn)象。除此之外，引導(dǎo)式提問，還能夠促使高中生對相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考，這樣不僅能夠讓高中生對舊知識(shí)進(jìn)行回顧，還能夠培養(yǎng)高中生的探索能力。當(dāng)然，引導(dǎo)式提問，需要注意一些問題。教師設(shè)置的提問，要對新舊知識(shí)進(jìn)行連接，這樣才能夠促進(jìn)高中生對舊知識(shí)進(jìn)行回顧，對新知識(shí)進(jìn)行探索。比如，學(xué)習(xí)概率有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)高中生對“可能事件”、“互斥事件”、“相互獨(dú)立事件”進(jìn)行類比，然后提出問題，對立事件概率怎么算？這樣既能夠引發(fā)高中生的思考，還有利于高中生對前面學(xué)過的概率知識(shí)進(jìn)行回顧。

（二）聯(lián)想與辨別

類比思想應(yīng)用的前提，是對具有相同屬性的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)想與辨別。簡單來說，就是高中生需要對數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行選擇，因?yàn)橛行┲R(shí)能夠用類比推理法，而有些數(shù)學(xué)知識(shí)并不能夠應(yīng)用類比推理法。比如學(xué)習(xí)“空間平面平行”的有關(guān)知識(shí)，教師可以引導(dǎo)高中生對兩直線平行的知識(shí)進(jìn)行回顧，還可以鼓勵(lì)高中生對運(yùn)用類比聯(lián)想，然后進(jìn)行課堂討論，畫出他們認(rèn)為空間兩平面存在的關(guān)系，最后讓高中生對空間兩平面平行的條件進(jìn)行辨別。這樣既能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，還能夠形成良好的教學(xué)氣氛，讓高中生在討論中不斷提升自我的學(xué)習(xí)水平。因此，教師應(yīng)該注意在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，鼓勵(lì)高中生對數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)想與辨別。

（三）驗(yàn)證結(jié)果

驗(yàn)證結(jié)果，是類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略的重要組成部分。類比推理本身具有科學(xué)性，因此，對結(jié)果的驗(yàn)證，至關(guān)重要。驗(yàn)證結(jié)果，能夠讓高中生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并查找自身的不足。只有找出問題所在，才有提升和發(fā)展的空間。驗(yàn)證結(jié)果，還能夠讓高中生對相關(guān)的推理過程，進(jìn)行再次回顧，這有利于高中生對相關(guān)知識(shí)加深印象和理解。

（四）構(gòu)建知識(shí)體系

高中生有升學(xué)壓力，因此，構(gòu)建科學(xué)的知識(shí)體系，很重要。類比推理，能夠讓高中生將相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，這有利于促進(jìn)高中生對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行合理的知識(shí)框架構(gòu)建。比如，數(shù)列按照項(xiàng)數(shù)分為有窮數(shù)學(xué)列和無窮數(shù)列，按照項(xiàng)數(shù)之間的大小關(guān)系，分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列和常數(shù)列。如果高中生對相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行體系構(gòu)建，就很容易辨認(rèn)出數(shù)列的類型。

三、結(jié)束語

類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能夠培養(yǎng)高中生的類比思維能力，還能夠提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，還能夠促進(jìn)高中生全面發(fā)展，因此，有關(guān)的教育人員應(yīng)該重視類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。本文對類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用、類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略兩點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)討論。希望教師注意在教學(xué)中對高中生進(jìn)行引導(dǎo)式提問、注意引導(dǎo)高中生進(jìn)行聯(lián)想與辨別、注意教育高中生驗(yàn)證結(jié)果和構(gòu)建知識(shí)體系。

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