基于學生為中心的線性代數教學設計

鄭婷

摘 要：線性代數是一門基礎數學課程，也是理工、經濟管理和金融等專業的基礎課，在教學中存在著基礎概念多，定理復雜，內容抽象等現象，而部分學校學生由于基礎知識薄弱，在學習線性代數的時候遇到諸多困難。本文根據多年教學經驗，以線性代數的教學特點出發，探討了以學生為中心的線性代數教學設計。

關鍵詞：線性代數；教學方法；學生主體；高等數學

線性代數是現代數學的基礎，也是高等數學的一門重要課程，是培養學生抽象邏輯思維和創造性思維的重要學科，具有一定的實用性。但是傳統線性代數的課堂教學以教師為中心，忽視學生的個體化需求，無法適應學生的發展要求，因此以學生為中心的教學理念應運而生，圍繞學生的多元需求，教師應當主動創建和諧輕松的學習氛圍，運用多種技術手段和計算機網絡技術，激發學生學習興趣，培養學生創新能力。

一、傳統線性代數教學設計中遇到的問題

（一）忽視學生主體性地位，缺乏師生互動。師生關系的和諧在一定程度上決定了教育質量以及課堂授課效率。而傳統的線性代數課堂教學設計是以教師為中心的，學生處于從屬地位，被動地接受知識。基于這一理念，教師成為課堂教學的主人，課堂教學的節奏、步驟和內容設計完全跟著教師的思路走，而學生在被動接受知識過程中無法深入理解和消化，個體需求無法得到滿足，久而久之會影響他們的學習積極性和主動性[1]。

（二）忽視學生個性化需求，缺乏針對性教學。在各類高等院校中，線性代數是一門很重要的基礎課程。而不同專業學生的數學水平是參差不齊的，傳統的教學模式容易忽視學生的個性化需求，在教學中采用“一刀切”的教學方法，對基礎水平薄弱的學生缺乏針對性教學。

（三）忽視實際應用價值，理論和實踐脫節。在部分線性代數課堂教學中，教師的教學內容是完全按照課本和教學大綱進行的，基本模式是羅列相關定理、定義、概念和公式等，忽視教學實踐活動，在教學過程中平鋪直敘，思路單一，模式僵化，再加上線性代數本身具有一定抽象性和枯燥性，嚴重打擊學生學習興趣。

二、以學生為中心的線性代數教學設計

（一）充分考慮學生思維水平。線性代數是在多個專業的低年級開設的課程，對于剛步入大學生活的新生來說，線性代數是全新的領域，其概念和思維方式是和高中數學幾乎完全脫節的。因此教師在授課過程中堅持以學生為中心，充分考慮學生的思維發展水平，在具體的教學設計過程中要注重和高中數學的銜接。

如，在解二元線性方程組的時候，可以讓學生用他們熟悉的消元法進行解題。

根據分析兩個解的分子分母從而引出二級行列式概念，既而引出三階行列式對角線概念。

（二）注重課程知識結構。在筆者的教學實踐中發現，部分學生反應線性代數枯燥難學主要是因為知識點較多，各個結構塊銜接不夠，內容不連貫，導致學生很難形成知識體系。因此以學生為中心的線性代數課程設計要根據教材的主要內容進行設計，遵循教材的知識結構，幫助學生從點到面梳理知識[2]。

教師可以分析各個結構塊的關系，以線性方程組求解為主要線索，引出二次行列式、三階行列式，四階行列式、矩陣和向量等法則和概念。借助新的法則和概念強化理解方程組的類型、解集結構等。

如，Gauss消元法和矩陣初等變換流程圖：

如例，教師在教學設計中理清課程主線，幫助學生構建知識體系，讓學生在掌握各個知識脈絡的同時，把控知識點之間的銜接，了解各個知識點在體系中的地位和作用，用已學知識推出新知識點，用新知識點深化理解舊知識點。

（三）教學內容注重生活實際。學習的最終目的是實踐，在教學中和現實生活脫離的教學如空中樓閣。尤其對于低年級的學生來說，所學到的知識將來能用在什么地方對他們的學習積極性有著非常大的影響。因此在教學中，教師要適當地介紹線性代數在現實生活中的應用，加深學生對這門學科知識的了解和認識[3]。

如矩陣定義，聯系現實生活中城市航線問題進行講解；向量定義，以本班成績或者本班學生身高作為實例，能讓學生產生親切感。

總之，在線性代數教學過程中做到以學生為中心，發揮學生的主體地位，營造一個寬松愉悅，適合學生發散思維，拓寬眼界，主動探究的課堂氛圍，不斷提升學生創新能力，激發學生的學習積極性和主動性。當然在這個過程中更需要教師發揮指導和輔助作用，在教學實踐中敢于創新，不斷總結經驗，善于捕捉學生的多元化需求，讓線性代數教學真正為學生成長和學習服務。

參考文獻：

[1]陳靜.線性代數教學改革的思考與實踐[J].吉林省教育學院學報（上旬），2015，31（4）：105-106.

[2]傅媛.探究線性代數與信息技術教學模式的整合[J].無線互聯科技，2015，（13）：112-113.