無法求零點導數題的解題策略

肖光銳

摘 要：當函數遭遇“導數零點不可求”的挑戰時，可將函數零點問題依次納入先“探根”后“虛設”的軌道，從而有效降低思維的難度，但探知零點或虛設零點后，仍有很長的路要走（關鍵是了解導數的正負），此時“多次求導”、“局部求導”、“整合重組”、“數形結合”猶如一套“組合拳”，他們在通往導數正負的途中往往能出奇制勝，起到四兩撥千斤的功效。

關鍵詞：無法求零點導數題；解題策略

一、知識理解

無法求零點的導數題一直是導數中的一個難點，經常在導數壓軸題中考察，對學生能力要求較高，很多學生不知道為什么很多導數題要二次求導，往往只是盲目的求導，不知求導的目的。而找到函數的隱零點往往只是解題的第一步，只有解決了這個問題才能進入后續的研究，所以如何確定導函數的零點對整體問題的解決起到了關鍵性的作用。 本文將通過實例說明如何確定導函數的零點，說明為什么很多導數題要二次求導，明白二次求導的目的，明確目標。

二、問題辨析