地對空雷達干擾系統可掩護的目標RCS研究*

董豪豪,劉雅奇,齊 鋒,龔 燕

(電子工程學院,合肥 230037)

0 引言

現代空襲兵器對電子信息系統依賴性較強。基于這個特點,地對空雷達干擾系統可以對空襲兵器的雷達進行干擾,從而保護地面重要目標。系統的主要作戰對象為機載轟瞄雷達、機載導彈制導雷達和彈載末制導雷達,為了干擾壓制這些作戰對象,常常將系統的多個干擾站協同配置。而要更好地運用部署系統,首先需要對地對空雷達干擾效果進行量化分析。

目前,現有文獻對地對空雷達干擾效果量化分析主要集中在“干擾壓制區”上。文獻[1]研究了在地對空雷達干擾系統干擾下的以機載雷達為中心的干擾掩護區。文獻[2]分析了不同空間功率合成情形下的系統多站協同對機載雷達干擾壓制區。文獻[3]討論了不同天線波束下地對空雷達干擾系統單部干擾機對機載雷達的干擾暴露區差異。當地對空雷達干擾系統被用來掩護地面重要目標時,常常會被關注一個問題:系統能掩護多大雷達截面積的地面目標。而“干擾壓制區”無法直觀地反映這一問題。因此文中根據系統的任務,提出“可掩護的目標RCS”這一量化指標。

1 對機載、彈載雷達的干擾壓制系數

根據功率準則,量化分析地對空雷達干擾效果離不開干擾壓制系數。目前,機載、彈載雷達大量使用脈沖多普勒體制。PD雷達廣泛運用了不同雷達技術優點。如運用脈沖壓縮技術實現了很高的距離分辨率;運用脈沖多普勒銳化技術實現很高的方位分辨率[4-5];運用多普勒處理技術(合成孔徑技術)實現高分辨率地圖測繪[6];運用多模式脈沖多普勒技術(相控陣雷達技術)實現了多目標跟蹤、遠作用距離以及同時完成目標搜索、識別、捕獲和跟蹤等多種功能[7]。文中主要研究對常規脈沖雷達和PD雷達的干擾壓制系數。由文獻[8]可知,對常規脈沖雷達的干擾方程為:

(1)

其中,參數的含義見文獻[8]。

由雷達方程可知,雷達接收到的回波信號功率為:

(2)

多普勒雷達在信號處理時,由于脈沖遮擋和距離相接跨越的影響會使回波信號功率下降,將這些影響折算到接收機輸入端功率為[9]:

(3)

式中：ds為回波脈沖占空比,ds=Ts·fr,Ts為發射遮擋后脈沖寬度,fr為脈沖重復頻率。

經過距離波門選通及多普勒濾波器的影響,到達輸入端的干擾功率也會降低。那么實際到達輸入端的干擾功率為:

(4)

式中：Bn為脈沖多普勒雷達窄帶濾波器帶寬,Bm為干擾機頻譜寬度,dG為距離門的占空比系數,dG=TG·fr,TG為雷達距離波門寬度。則對脈沖多普勒雷達的干擾方程可表示為:

(5)

對比式(1),可以看做對脈沖多普勒雷達的壓制系數為:

(6)

2 系統可掩護的目標RCS模型

2.1 可掩護的目標RCS模型構建

防空作戰中,往往無法預知敵空襲兵器的來襲方向。為了全方位地掩護地面重要目標,常常將地對空雷達干擾系統的多個干擾站呈環形部署在被掩護目標周圍,各個干擾站各自扼守一定范圍的方位角。假設地對空雷達干擾系統有n個干擾站,則每個站需要扼守的方位角范圍為:

(7)

各個地對空雷達干擾站干擾空襲兵器雷空間位置關系如圖1所示。地面被掩護目標中心位于原點。

則由圖1空間關系可建立數學模型:

(8)

式中:kj為對不同體制雷達干擾的壓制系數;σ為地面目標的雷達截面積;H為空襲兵器飛行高度;d為干擾站到目標中心的距離;α為空襲兵器來襲方向,干擾站與被掩護目標中心連線方向為零度方位角;Gt(θ)為雷達天線在干擾機連線方向的增益,具體計算模型見文獻[10],其他參數含義同上文。由模型(8)可以得到暴露半徑Dt(α)與來襲方向α的關系式,因而可以得到干擾暴露區如圖2所示。

由圖2可知,干擾暴露區是關于被掩護目標中心與干擾站連線對稱的。由上文可知,地對空雷達干擾系統單個干擾站需要扼守的方位角范圍為β。則結合圖2,在β方位角范圍內,最大的暴露半徑為Dt(β/2)。為了在β方位角范圍內可靠地掩護地面目標,則只需要滿足條件:

Dt(β/2)≤Rmin

(9)

式中：Rmin為戰術上要求的最小干擾距離,若空襲兵器與目標中心的距離小于Rmin時還未發現鎖定目標,就會喪失攻擊機會。

由模型(8)可以得出,當α=β/2時,暴露半徑Dt(β/2)與被掩護目標的雷達截面積σ的關系式為:

(10)

式中：A為干擾方程常量,記為:

(11)

分析式(10)可知,被掩護目標雷達截面積σ是暴露半徑Dt(β/2)的遞增函數。當Dt(β/2)取最大值Rmin時,可相應得到σ的最大值,記為σmax。即地對空雷達干擾系統可有效掩護的最大目標雷達截面積為σmax。

2.2 Rmin計算模型

對于不同作戰對象,戰術上要求的最小干擾距離是不同的[11]。地對空雷達干擾系統的主要作戰對象是機載轟瞄雷達、機載導彈制導雷達和彈載末制導雷達。

1)干擾機載轟瞄雷達時

此時,Rmin是指轟炸機的投彈距離,與轟炸機的轟炸方式有關。

水平轟炸時,Rmin的計算公式如下:

(12)

式中:vh為轟炸機水平飛行速度;tp為轟炸機投彈前的瞄準準備時間。

俯沖轟炸時,Rmin的計算公式如下:

Rmin=vdcosθ(T+tp)

(13)

式中：時間T可以由以下公式求出:

H=vdsinθT+1/2gT2

(14)

式中：vd為轟炸機俯沖飛行速度;θ為轟炸機俯沖方向延長線與地面的夾角。

2)干擾機載導彈制導雷達時

此時,機載導彈制導雷達的工作情形可分為:發射后不管和發射后繼續跟蹤。

發射后不管的工作情形時,Rmin的計算公式如下:

(15)

發射后繼續跟蹤的工作情形時,Rmin的計算公式如下:

(16)

3)干擾彈載末制導雷達時

干擾彈載末制導雷達時,Rmin即為末制導雷達開始工作時距離被掩護目標的距離。

3 仿真實例

假設地對空雷達干擾系統有九部干擾站呈環形部署在被掩護目標周圍。則單個干擾站需要扼守的方位角范圍為β=40°。干擾站的干擾機性能參數如表1所示。

表1 干擾機性能參數

選取機載轟瞄雷達為作戰對象,轟炸機采用水平轟炸的方式。取轟炸機的飛行速度為600 m/s,投彈前的瞄準準備時間為2 s。則由式(12)可以得出戰術上要求的最小干擾距離為22.2 km。

若機載轟瞄雷達為常規脈沖體制雷達,雷達的性能參數如表2。對常規脈沖雷達的干擾壓制系數kj0取經驗數值3。

表2 雷達性能參數

分別取干擾站到目標中心的距離d為:2 km和4 km,則由式(10)可得仿真結果如圖3所示。

由圖3可以看出,當Dt(20°)取值22.2 km,d=2 km時,σ為19000 m2;d=4 km時,σ為5 050 m2。配置距離為2 km時可掩護的目標RCS明顯大于配置距離為4 km時的情形。也就是說,干擾站配置距離越近,地對空雷達干擾系統可掩護的目標RCS越大。

若機載轟瞄雷達為脈沖多普勒體制,取TS為0.5 μs,TG為1 μs,fr為80 kHz,Bn為1 kHz,其他性能參數同上文。則由式(6)和式(10)可得仿真結果如圖4。

由圖4可知,令Dt(20°)取值22.2 km,當d為2 km時,σ為6 345 m2;當d為4 km時,σ為1 700 m2。因而可以看出,干擾PD雷達時,上文得到的結論同樣成立。取d為3 km,其他參數一致,對比對常規脈沖雷達、PD雷達的干擾效果,仿真結果如圖5所示。

由圖5可以看出,當干擾站與目標中心配置距離相同時,地對空雷達干擾系統干擾機載常規脈沖雷達時可掩護的目標RCS明顯大于其干擾機載PD雷達時的情形,也就是說干擾PD體制雷達的難度更大。通過上述結論可知,當敵空襲兵器雷達為脈沖多普勒體制時,為了掩護目標截面積更大的目標,可以縮小干擾站與目標中心的距離。

4 結論

文中提出了地對空雷達干擾系統可掩護的目標RCS計算模型,建模過程中,在分析系統多個干擾站協同防空的基礎上,考慮了對作戰對象不同體制雷達的干擾壓制系數和對不同作戰對象的戰術要求最小干擾距離。通過仿真實例分析得到,干擾同一體制機載、彈載雷達時,干擾站配置距離越近可掩護的目標RCS越大;當干擾站配置距離相同時,干擾常規脈沖雷達時可掩護的目標RCS明顯大于干擾PD體制雷達時的情形。研究結果可用于地對空雷達干擾系統干擾效果評估和指導其運用。