基于熱物性參數(shù)的身管熱結(jié)構(gòu)耦合分析*

黃 嵐,韓曉明,李 強(qiáng),徐新奇

(中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,太原 030051)

0 引言

鍍鉻身管的鉻層剝落后,底金屬暴露在火藥燃?xì)庵卸鵁g。鉻層嚴(yán)重破壞的部位主要發(fā)生在高溫高壓區(qū)。該部位嚴(yán)重?zé)g后,火藥燃?xì)鈴墓鼙诤蛷楊^的間隙泄漏,導(dǎo)致彈頭初速下降;彈頭進(jìn)膛過程中,由于膛面變得粗糙,導(dǎo)致彈頭與膛面劇烈撞擊,直接造成射彈過大的散布。在身管連續(xù)射擊過程中,隨著射彈數(shù)量的增加,由溫度引起的熱應(yīng)力成為身管應(yīng)力的主要構(gòu)成。文獻(xiàn)[1]使用常物性參數(shù),采用直接耦合的方法模擬了承受熱應(yīng)力和火藥燃?xì)鈮毫Φ淖跃o身管在先50連發(fā)、冷卻后再10連發(fā)過程中身管的殘余應(yīng)力變化規(guī)律。文獻(xiàn)[2]使用隨溫度變化的熱物性參數(shù),采用Dittus-Boelter公式的修正式對某身管10連發(fā)射擊的溫度場和應(yīng)力場進(jìn)行了模擬。

材料的物理性能是隨溫度的變化而變化的。彈丸的發(fā)射是一個伴隨著高溫、高壓、高速、瞬時等特點(diǎn)的過程,熱物性參數(shù)如導(dǎo)熱系數(shù)、熱膨脹系數(shù)的微小變化對溫度場和應(yīng)力場的影響都是巨大的。Dittus-Boelter公式適用于10 00060的情況,管壁與流體的能量平均溫度相差不能過大;即對于液體不能超過5.56 ℃,對于氣體則不能超過55.6 ℃[3],但它并不適用于速射武器溫度場的模擬。基于此,文中采用隨溫度變化的熱物性參數(shù),對某鍍鉻身管進(jìn)行了熱-結(jié)構(gòu)耦合分析,以及對速射武器身管的溫度-應(yīng)力場進(jìn)行精確模擬和預(yù)測。

1 熱結(jié)構(gòu)耦合基本方程

在彈丸發(fā)射過程中,身管受到劇烈的壓力載荷沖擊和熱沖擊,熱壓耦合基本方程包括考慮身管結(jié)構(gòu)變形的熱傳導(dǎo)和考慮慣性效應(yīng)的熱彈性方程。

熱傳導(dǎo)基本方程:

(1)

式中:T為身管壁面溫度;t為時間;r為身管壁中某點(diǎn)距身管對稱軸的距離;a為熱擴(kuò)散率,a=λs/Csρs,其中,λs,Cs,ρs分別為炮膛材料的熱導(dǎo)系數(shù)、比熱容及密度。

升溫時外邊界條件:

(2)

式中:Δr3為外層半徑步長;λ3,ρ3,CP3分別為身管材料的導(dǎo)熱率、密度、比熱,表1為身管材料隨溫度變化的熱物性參數(shù)。Tb2(t)為t瞬時的身管外表面溫度。

表1 身管材料熱物性參數(shù)[2]

升溫時內(nèi)邊界條件方程:

(3)

式中:αg為火藥燃?xì)獾钠骄艧嵯禂?shù);Tg(t)為t瞬時的火藥燃?xì)鉁囟?Tb(t)為t瞬時的身管內(nèi)表面溫度;Δr1為內(nèi)層半徑步長;λ1,ρ1,CP1分別為鉻的導(dǎo)熱率、密度、比熱。

冷卻時內(nèi)邊界條件方程:

(4)

式中:α1為空氣的放熱系數(shù);T0為環(huán)境溫度。

熱彈性理論位移基本方程:

(5)

2 內(nèi)邊界條件的求取

如圖1所示為鍍鉻身管內(nèi)膛四分之一結(jié)構(gòu)示意圖。

2.1 火藥燃?xì)馄骄鶞囟扔嬎?/h3>

在進(jìn)行計算時,可將彈丸的發(fā)射過程分為內(nèi)彈道時期和與下一發(fā)之間的射擊間隔兩部分。而內(nèi)彈道時期又分為膛內(nèi)時期和后效期兩個階段。

2.1.1 內(nèi)彈道時期火藥燃?xì)鉁囟扔嬎?/p>

內(nèi)彈道時期火藥燃?xì)鉁囟仁菚r間或彈丸位置的函數(shù),可在求解內(nèi)彈道參數(shù)時,通過下面的公式算出:

Tg(t)=[1-(k-1)φqν2(t)/(2gfωψ)]T1

(6)

式中,ν(t)為彈丸運(yùn)動速度;k為絕熱指數(shù);ω為裝藥量;f為火藥力;φ為虛擬系數(shù);q為彈丸質(zhì)量;ψ為火藥燃去部分百分比;T1為火藥爆溫。

2.1.2 后效期火藥燃?xì)鉁囟?/p>

在后效期結(jié)束時,火藥燃?xì)饣净謴?fù)到大氣溫度,因此,可假設(shè)后效期火藥燃?xì)獾钠骄鶞囟入S時間的變化規(guī)律為:

Tgh(t)=The(-A·tB)

(7)

式中,Th為后效期開始時火藥燃?xì)獾钠骄鶞囟?

(8)

2.1.3 在兩發(fā)彈之間的射擊間隔

在兩發(fā)彈射擊間隔時,火藥燃?xì)庖鸦旧蠌臉尶诹鞒?空氣流入身管內(nèi)并流動,故將此時身管內(nèi)氣體溫度簡化為環(huán)境溫度25 ℃。

2.2 火藥燃?xì)獾姆艧嵯禂?shù)

內(nèi)彈道時期和后效期火藥燃?xì)夥艧嵯禂?shù)

(9)

式中:tp為彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動時間。

圖2為內(nèi)彈道時期彈底及后效期膛口截面火藥燃?xì)鈴?qiáng)制對流放熱系數(shù)曲線,在1.346 ms時,即距膛底382.4 mm處強(qiáng)制對流放熱系數(shù)取得最大值。圖3為單發(fā)射擊,火藥燃?xì)庠谏砉芨鹘孛嫔系哪芰棵芏确植家?guī)律曲線圖,在最大膛壓點(diǎn)附近能量密度最大,身管口部較低。

在后效期結(jié)束的瞬間,管內(nèi)火藥氣體排空,管內(nèi)為空氣,溫度為常溫。在空冷期,管內(nèi)屬于自然對流,其對流換熱系數(shù):

(10)

式中:μa為空氣的動力粘度;Cpa為空氣的定壓熱容;λa為空氣的導(dǎo)熱系數(shù);D為身管的外徑;Ta為環(huán)境溫度;Tr為身管內(nèi)壁的溫度,待求(初始溫度為環(huán)境溫度Ta)。

3 計算結(jié)果分析

3.1 全身管溫度場分析

射擊規(guī)則:連射8發(fā)-暫停兩秒-連射8發(fā)-暫停兩秒-連射8發(fā)-暫停兩秒-連射18發(fā)-暫停兩秒-連射18發(fā)。(以下簡稱三短兩長)

表2列出了60發(fā)射彈結(jié)束時刻外壁實(shí)測溫度和理論計算溫度的對比。距離膛底較近的地方由于計算時未考慮擠進(jìn)產(chǎn)生的摩擦熱,計算溫度偏低。距離身管口部較近的地方未考慮消焰器,仿真結(jié)果偏高,剔除890 mm處的偏差,仿真和實(shí)測誤差在7.5% 以內(nèi),可以作為定量描述身管溫度分布的計算模型。

表2 60發(fā)結(jié)束時刻外壁仿真實(shí)測溫度對比

由于火藥燃?xì)鈱α鞣艧嵯禂?shù)在發(fā)射的每一個瞬間及身管各截面上的值都是變化的,所以內(nèi)膛的溫度分布是不均勻的(見圖4)。可以看出最大膛壓點(diǎn)附近的峰值溫度偏高,而靠近身管口部的峰值溫度較低。最大膛壓處附近,吸收的熱量最多,溫度變化最劇烈,膛壓最高,所以,在后續(xù)熱-結(jié)構(gòu)耦合分析中,選取最大膛壓所對應(yīng)的截面進(jìn)行分析。

身管外壁的溫度分布體現(xiàn)為靠近消焰器口部處溫度偏高,而靠近膛底處因?yàn)楸诤褫^大,所以溫度較低(見圖5)。

3.2 最大膛壓處熱結(jié)構(gòu)耦合分析

從圖6和圖7的結(jié)果曲線可以看出,距內(nèi)壁不同距離截面身管的溫度場變化規(guī)律是不同的。射擊結(jié)束后身管內(nèi)外壁存在較大的溫度差,身管內(nèi)壁的溫度射擊發(fā)數(shù)的增加呈脈沖式增加。身管外壁溫度變化平穩(wěn),但一直呈上升趨勢。整個發(fā)射過程中,最大膛壓附近,身管內(nèi)壁的最大峰值溫度為1 086 ℃;外壁最大峰值溫度為209 ℃。從彈丸開始運(yùn)動到0.005 s的時間段內(nèi),內(nèi)壁距內(nèi)壁深度0.5 mm范圍內(nèi)溫度梯度較大。

內(nèi)壁溫度比外壁溫度高,所以熱量由內(nèi)向外傳遞,導(dǎo)致溫度升高,金屬材料的膨脹,產(chǎn)生熱應(yīng)力。溫度的傳導(dǎo)滯后于力的傳導(dǎo),所以由膛壓引起的應(yīng)力(以下簡稱壓應(yīng)力)和由熱量引起的應(yīng)力(以下簡稱熱應(yīng)力)會有一個時間差,形成兩個應(yīng)力波峰(見圖8)。第一個波峰壓應(yīng)力是主導(dǎo),第二個波峰熱應(yīng)力是主導(dǎo)。熱應(yīng)力的值比壓應(yīng)力大得多。如圖9所示,在靠近身管內(nèi)壁的地方全等效應(yīng)力也呈脈沖式增加,并很快達(dá)到了材料的屈服極限,且又很快穩(wěn)定下來。最大等效應(yīng)力在內(nèi)壁距內(nèi)壁0.3 mm之間產(chǎn)生(見圖10),由于身管材料的熱膨脹系數(shù)是鉻的兩倍,導(dǎo)致內(nèi)壁上存在應(yīng)力突變,內(nèi)壁上存在剪應(yīng)力,加劇鉻層的剝落和開裂。

4 結(jié)論

文中運(yùn)用基于熱物性參數(shù)的熱-結(jié)構(gòu)耦合的方法分析了溫度對身管的影響,得出在發(fā)射過程中,內(nèi)壁最高溫度發(fā)生在最大膛壓對應(yīng)截面的附近處,且該處的溫度變化也最快。最大全等效應(yīng)力和最大等效塑性變形在內(nèi)壁距內(nèi)壁0.3 mm之間產(chǎn)生。身管材料的熱膨脹系數(shù)是鉻的兩倍,導(dǎo)致內(nèi)壁上存在應(yīng)力突變,加劇鉻層剝落和開裂;相比于未鍍鉻身管,熱應(yīng)力仍是鍍鉻身管失效的主要原因;擠進(jìn)應(yīng)力在700 MPa以下,不是身管失效的主要因素。文中使用隨溫度變化的熱物性參數(shù),用直接耦合方法,對60連發(fā)射擊的溫度場和應(yīng)力場進(jìn)行了模擬和預(yù)測,身管外壁溫度計算誤差在7.5%以內(nèi),可以作為定量分析身管溫度-應(yīng)力場的模型。而且文中分析了不同的射擊方式下身管內(nèi)壁的應(yīng)力和溫度變化情況,為今后身管鍍鉻的發(fā)展提供了一定的參考價值,同時也為身管鍍鉻工藝的發(fā)展指明一種方向,即應(yīng)該注意最大膛壓點(diǎn)附近的鍍鉻效果,該處的好壞程度直接影響身管的壽命情況;同時也應(yīng)尋求與身管更加匹配的耐磨耐熱材料來鍍鉻,讓鉻層的脫落速率降低,這也是提高身管壽命的一種有效途徑。