磁通門信號的數字信號處理方法*

楊智杰,陳國光,朱宜家,范 旭,白敦卓

(1 中北大學機電工程學院,太原 030051;2 豫西工業集團有限公司,河南南陽 473000)

0 引言

磁通門磁強計作為一種弱磁場測量傳感器,因其高靈敏度和較好的穩定性,在航空、航天、航海、地質勘探等領域有著廣泛的應用[1]。近年來,隨著數字技術的逐漸成熟,數字磁通門傳感器的設計受到了越來越多人的關注,姚振寧等人提出了一種基于ARM的數字磁通門的設計,改善了磁通門傳感器的溫度特性[2];左超等人利用FPGA模塊代替模擬電路,設計了一種微型化數字磁通門傳感器[3];劉仕偉提出一種基于FPGA的閉環磁通門傳感器,在保證精確度的前提下,提高了磁通門傳感器的穩定性[4]。文中在上述研究基礎上,提出了一種以DSP數字信號處理器為主的數字磁通門信號處理方法,通過模數轉換,波形“門”信號處理和數字帶通濾波環節的設計,在保證數字化電路穩定性的基礎上,增大了磁通門信號輸出信噪比,提高了磁通門的測量精度,為數字化磁通門磁強計的應用研究提供了理論依據和數據參考。

1 磁通門原理及其數值分析

1.1 雙鐵芯磁通門基本原理

磁通門傳感器是利用被測磁場中高導磁鐵芯在交變磁場的飽和激勵下,磁感應強度與磁場強度的非線性關系來測量弱磁場的一種傳感器[5-6]。圖1展示了雙鐵芯磁通門的物理結構,激勵線圈和感應線圈纏繞在一根磁芯的兩端[7]。

1.2 雙鐵芯磁通門信號數學模型

磁通門磁芯磁滯回線的準確性直接決定了整個磁通門模型的準確性。反正切函數的‘S’形狀與磁滯回線形狀接近,且雙鐵芯磁通門一般采用坡莫合金,物質相對磁導率大,矯頑力小,因此可使用反正切函數來擬合磁化曲線[8],磁化曲線公式為式(1),式中:μ0的值為4π×10-7H/m,BS為磁芯飽和磁感應強度,μT為考慮磁芯退磁效應后的物體相對磁導率[7]。

(1)

雙磁芯磁通門激勵線圈上施加正弦電流信號,激勵磁場為H(t)=Hmsin(2πf)。由于外界存在被測地磁場Hd,雙磁芯磁通門上下磁芯中的磁場如式(2)所示,式中:H(t)為激勵磁場信號。

(2)

根據式(1)和式(2),磁通門感應線圈的輸出電壓公式如式(3)所示,其中n2為感應線圈匝數,φ(t)為穿過公共感應線圈的磁通量。

(3)

Bnsin4nπft),n=1,2,3,…

(4)

將雙磁芯磁通門的輸出信號按式(4)進行傅里葉級數展開。根據式(3)和式(4)可以得出,磁通門感應信號中直流輸出電壓信號為零,且只包含偶次諧波的輸出電壓,由于二次諧波幅值最大,故通常選取其二次諧波電壓幅值度量被測磁場,即二次諧波法[7]。

2 磁通門輸出信號處理

磁通門輸出信號處理中,盡可能的靠近信號源進行數字化,可減少由于外部環境造成的誤差,提高磁通門系統的輸出穩定性。數字化磁通門信號處理系統框圖如圖2所示,在激勵信號的驅動之下,磁通門探頭的感應線圈感應環境磁場的大小,產生的感應信號經過DSP數字信號處理器的A/D轉換、數字檢波、波形“門”處理、帶通濾波、積分數據處理之后得到磁通門信號的二次諧波幅值,進而獲得被測地磁矢量信號的方向和大小信息。

2.1 激勵信號源

磁通門探頭在運行過程中,為消除磁疇磁化時的噪聲必須使磁芯能達到深度飽和狀態,一般需要激勵磁場的最大值能達到磁芯飽和磁場的10至100倍,DSP所提供的信號較小,因而在通過D/A轉換之后,須通過功率放大器進行放大。磁通門探頭激勵磁場的產生過程如式(5)所示。式中:I0(t)為經過D/A轉換后的激勵電流信號,I1(t)為放大后的激勵電流信號,H(t)為激勵磁場。

(5)

2.2 A/D轉換環節

磁通門探頭感應信號A/D轉換過程如式(6)所示,式中:S(n)為采樣脈沖,采樣間隔為1/(280f),即一個周期內采樣140個點,m為A/D轉換位數,umax和umin為磁通門探頭感應信號的最大值和最小值,Δu為A/D轉換的分辨率,u2(tn)為數字化后的磁通門探頭感應信號。

(6)

2.3 波形“門”處理

磁通門的感應信號中包含一些二次諧波隨機噪聲,在雙磁芯磁通門原理基礎上,用波形“門”方法進行處理。波形“門”處理原理圖如圖3所示,在信號一個周期內,Tc時間段磁通門有效信號遠大于輸出噪聲信號,而T-Tc時間段內噪聲信號較大,有效輸出信號幾乎為零,用波形“門”的處理方法使T-Tc時間內輸出為零,可顯著減少二次諧波噪聲信號,提升磁通門傳感器的測量精度。

磁通門系統工作時,首先感應波形“門”的前沿時間和后沿時間,得到波形“門”的時間寬度,從下一個周期開始按照感應的波形“門”狀態依次后推。式(7)為波形“門”判斷過程,式(8)為下一個周期開始波形“門”信號處理過程。式中:ts為DSP判斷波形“門”的前沿時間,te為后沿時間,Tc為波形“門”寬度,T為磁通門感應信號周期。從下一個周期開始,ts+T為波形“門”起始時間,te+T為結束時間,u3(tn)為波形“門”處理后的磁通門信號。

(7)

(8)

2.4 數字帶通濾波

雙鐵芯磁通門傳感器上下鐵芯不一致會產生基波和三次諧波的噪聲信號,可采用數字帶通濾波的方法濾除,濾波器的運算結構選擇IIR濾波器的級聯型,以直接Ⅱ型結構作為基本節,將波形“門”處理以后的磁通門感應信號u3(tn)通過帶通濾波器得到二次諧波輸出信號u4(tn)。式(9)為帶通濾波器傳遞函數,式(10)為差分方程。

(9)

u4(tn)+a1u4(tn-1)+a2u4(tn-2)=

b0u3(tn)+b1u3(tn-1)+b2u3(tn-2)

(10)

2.5 數字檢波

相較于其他的磁傳感器,磁通門傳感器不僅測量地磁矢量大小,還能獲得地磁矢量的方向信息。地磁矢量方向判別過程如式(11)所示。

F(tn)=u2(tn)·f(n)

(11)

式中:f(n)為DSP內部產生的幅值為1,二倍于激勵信號的方波信號。當信號F(tn)和u2(tn)幅值相同時,被測地磁矢量在磁通門軸上方向為正;當信號F(tn)和u2(tn)幅值相反時,被測地磁矢量磁通門軸上方向為負。

2.6 積分數據處理

采用數字積分的方法提取二次諧波幅值,得到與被測地磁矢量相關的二次諧波幅值。因為采樣頻率為280f(二次諧波頻率為2f),所以有:

(12)

以一個周期內的采樣點數(140個點)作為數據點計算二次諧波幅值,可求得每個周期內的二次諧波幅值如式(13)。

(13)

式中:u2為磁通門信號二次諧波的幅值。

3 磁通門信號處理仿真

基于上述磁通門模型及數字信號處理方法,采用MATLAB中的Simulink功能進行驗證。通過Simulink工具箱中提供的DSP信號處理模塊完成磁通門數字信號處理系統的仿真。仿真設計采用幅值為1 A,頻率為4 kHz的信號作為激勵電流源信號,鐵芯飽和磁感應強度為0.75 T,相對磁導率uT=1 134,激勵線圈匝數和感應線圈匝數分別為60和100。

3.1 磁通門信號處理仿真過程

以被測磁場矢量值為54 110 nT進行仿真,A/D轉換環節中,數字化采樣頻率為1.12 MHz,量化位數為16 bit,磁通門感應信號A/D轉換后輸出波形如圖4所示;數字化磁通門信號波形“門”處理前后輸出波形圖如圖5所示;仿真IIR帶通濾波環節得到磁通門二次諧波信號過程如圖6所示,濾波器輸出波形前半段失真,為IIR濾波器系統的動態響應;圖7為磁通門信號二次諧波幅值。

3.2 誤差分析

影響雙鐵芯磁通門傳感器噪聲的因素主要有3類:一是雙磁芯探頭結構中上下兩磁芯結構參數和電磁參數的不一致而引起的感應線圈輸出信號中的差動變壓器效應的基次和三次諧波噪聲。二是激勵信號源和磁通門信號處理電路本身的二次諧波噪聲信號。第三類,測量交變環境磁場時與激勵源同頻的二次諧波噪聲[9]。

對于第一類噪聲因素,會在感應線圈的輸出電動勢中出現一個差動的變壓器效應信號HΔ,根據式(3)和式(5),磁通門輸出電壓信號如式(14)中所示,噪聲主要是含有激勵信號基波和三次諧波,而且不隨被測環境磁場的有無和大小改變。

u(t)=-2πf·n2·S(Hm·cos(wt)·

(14)

數字帶通濾波環節可消除激勵信號的基波和三次諧波噪聲,圖8所示為在磁通門上下磁芯不一致情況下的帶通濾波前后輸出波形圖,比較圖6可以發現,雖然磁通門感應信號發生明顯變化,其二次諧波輸出幅值仍然不變,保證了磁通門傳感器的測量精度。

第二、第三類噪聲信號幅值較小,但仍會對磁通門傳感器的測量精度產生影響。采用波形“門”的信號處理方法可大幅度消除這兩類噪聲。如圖9為含隨機噪聲的磁通門信號波形“門”處理對比圖,圖中所示,淺色虛線為數字化磁通門感應信號,包含幅值為0.2 V的二次諧波噪聲,深色虛線為未經過波形“門”處理的二次諧波波形,實線為波形“門”處理之后的二次諧波波形。可以看出,波形“門”處理之后的二次諧波消除了幅值為0.2 V的二次諧波噪聲,削減了由二次諧波隨機噪聲而造成的測量誤差,提升了磁通門傳感器的輸出精度。

3.3 數據分析

將磁場強度從54 110 nT變化到54 230 nT,步長6 nT進行仿真。仿真結果如圖10所示,可以看出,被測磁場大小和磁通門信號的二次諧波幅值呈線性關系,非線性誤差較小,具有很好的線性度。

4 結論

文中以雙磁芯磁通門模型為基礎,提出了一種以DSP數字信號處理器為主的磁通門數字信號處理系統,通過對磁通門感應信號進行數字信號處理,提升磁通門傳感器的動態測量范圍和測量精度,并利用MATLAB中的Simulink模塊仿真雙磁芯磁通門模型及其數字信號處理過程,仿真結果:磁通門數字信號處理系統的分辨率為3 nT,同時磁通門感應信號輸出信噪比有所增大。結果表明此種數字信號處理方法提高了磁通門傳感器的靈敏度和輸出精度,驗證了磁通門數字信號處理算法的可行性,為數字磁通門傳感器的應用研究提供了較為完整的理論依據和數據參考。