初中學生數學建模能力培養研究

童天連

【摘要】建模是新課程理念提出著力培養的數學六大核心素養之一，日常教學中有意識地滲透建模思想，設計具有針對性的教學方案，創建數學建模情境，引導學生通過建模技巧的學習，總結建模的一般規律，在高效的課堂環境中有效激發數學學習興趣，完善數學綜合能力，提升學生綜合素養.本文結合初中數學教學現狀，探究如何有效培養學生的建模能力.

【關鍵詞】初中數學；建模能力；課堂情境

數學建模是新課程理念提出著力培養的數學六大核心素養之一，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數學手段，能有效提高學生學習效率.因此，教師要合理開展數學建模教學，引導學生在較短的時間內融入課堂，完成數學學習任務.教師要選擇合適的教學模式，讓學生通過建模的方式將抽象數學理論知識點具體呈現出來，使得學習過程變得具有條理性，優化自身的數學學習途徑，這對他們未來的數學發展起到了積極影響.

一、課堂教學中滲透建模思想

新課標認為我們在設計、運用數學知識解決問題的教學活動中，要體現“問題情境─建立模型─求解驗證”的過程，這個過程要有利于理解和掌握相關的知識技能，感悟數學思想、積累活動經驗；要有利于提高發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，增強應用意識和創新意識.

課堂教學是培養學生建模能力的主渠道.教師教學中有意識地向學生滲透建模思想，充分發揮引導作用，為學生講解建模的一些方法、技巧，讓他們成為課堂教學的主體，減少數學思維的限制，構建相對自由和諧的課堂環境.教師要針對學生的發展情境不斷優化建模教學方案，讓學生始終將注意力保持在課堂中，也要適當增加課堂教學的趣味性，讓學生意識到建模能力對自身數學素養發展的重要性，潛移默化中激發學生數學學習興趣.

例如，人教版第九章“9.2一元一次不等式”，例題3，“甲乙兩個商場以同樣的價格出售同樣商品，并且又各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元部分按90%收費；乙商場在累計購物50元后，超過50元部分按95%收費.顧客到哪家商場購物花費少？”在完成例題的講解后，教師要進一步發掘出此例題中隱含的數學模型.解決這類問題建立如下模型：（1）小于兩家優惠金額時，甲、乙兩商場花費都一樣，如本題中50元以內時.一家有優惠而另一家不優惠時，顯然到有優惠的一家更省錢，如本題中超過50元而不到100元時，到乙商場花費少；（2）超過優惠金額時分下列幾步完成：① 建立各自的收費公式如甲商場y1=100+0.9（x-100），乙商場y2=50+0.95（x-50），② 分三種情況比較：y1>y2，y1=y2，y1

二、創建數學建模情境

隨著新課程在初中數學教學中的推進，各種各樣新興的教學手段不斷涌現，電子白板的普及為教師帶來了多種提高教學質量的方式，而情境教學法作為其中較為突出的一種得到了教育工作者的認同，它能將抽象的數學知識點通過情境的幫助具體地展示在學生面前，這和學生建模能力的培養有很大關聯，教師可以將兩者融合起來，創建數學建模情境，進一步提高學生的建模能力，幫助優化數學基礎.

為學生創建貼近生活實際的學習環境，利用生活素材完成建模，將知識點和生活聯系起來，提高解題效率，如多媒體情境.教師可以利用多媒體設備將知識點以圖片或者視頻的方式展示出來，讓學生對學習內容有直觀印象，降低了建模的難度，給了他們參考，有效提高了教學質量.教師要靈活運用這些情境創建方式，讓學生在情境中不斷優化數學建模能力，豐富數學學習途徑.

三、開展課外建?；顒?/p>

學生數學建模能力的培養僅僅通過課堂教學明顯滿足不了，因此，教師要適當拓展教學途徑，鼓勵學生主動利用課余時間優化學習方式，完善數學建模能力.

教師在設計課外建?；顒訒r可以抓住學生好勝心強的特點，設計建模競賽，給他們布置一道建模任務，引導學生結合所學內容自主完成建模任務，最后評選出最佳數學模型.學生在開放性的環境中學習積極性有所保證，數學思維也會主動發散，通過比賽的方式高效完善數學建模思想.課外建模活動的開展讓學生更好地參與到建模中，形成了習慣性的數學建模意識，提高了數學學習的核心競爭力.

四、加強反思，總結建模的一般規律

利用建模對解決實際問題效果更明顯，因此，加強總結反思提升效果更好.碰到一個數學問題時，首先要認真審題，弄清問題中的主要已知事項，盡量掌握建模對象的各種信息；挖掘實際問題的內在規律，明確所求結論和對所求結論的限制條件.其次是抽象數學模型，將已知條件與所求問題聯系起來，恰當引入參數變量或適當建立坐標系，將文字語言翻譯成數學語言，將數量關系用數學式子、圖形或表格等形式表達出來，從而建立數學模型.三是驗證，按上述方法建立起來的數學模型，是否符合實際，理論上、方法上是否達到了優化，在對模型求解、分析以后通常還要用實際現象、數據等檢驗模型的合理性.

五、結 語

在初中數學教學中，學生建模能力的培養對學生發展有很大影響，教師要跟上教育改革節奏，設計完善的建模教學方案，保證學生在初中階段打下堅實的數學學習基礎，形成完整的數學綜合素養.

【參考文獻】

[1]孫小萍.淺談初中生數學建模能力的培養[J].中學數學教學，2003（2）：16-18.

[2]吳仲奇，許承彬.中學生數學建模能力培養的實驗與建議[J].安徽教育，2003（7）：28-30.