在平板不同位置開孔的剪切穩(wěn)定性分析及應(yīng)力集中影響

周松官 /

(上海飛機(jī)設(shè)計研究院，上海201210)

0 引言

為滿足各類結(jié)構(gòu)設(shè)計需求，經(jīng)常需要在結(jié)構(gòu)上開孔[1]，例如為安裝系統(tǒng)管線而開的管路過孔[2]、因減重需要而開的減重孔、方便維修人員通過而開的維修孔[3]等。而開孔將會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載能力降低[4]，同時，不同的開孔位置對結(jié)構(gòu)承載能力的影響也不同。為了盡可能減弱開孔引發(fā)的影響，需要對不同開孔位置下的結(jié)構(gòu)承載能力進(jìn)行分析。

本文針對承受剪切載荷的四邊簡支矩形平板，研究不同開孔位置對其穩(wěn)定性和口邊應(yīng)力集中系數(shù)的影響，為工程中的結(jié)構(gòu)開孔設(shè)計提供參考。

1 計算模型

1.1 建立基本模型

本文選取13種不同開孔位置下的平板進(jìn)行分析，開孔位置分布和編號見圖1。開孔板尺寸為200 mm×100 mm×2 mm，開孔直徑12 mm。應(yīng)用Patran軟件進(jìn)行模擬，開孔板使用shell單元建立，典型開孔板模型見圖2。

圖1 開孔位置分布和編號示意圖

圖2 典型開孔板模型

1.2 材料屬性

板材料拉伸和壓縮彈性模量取71 000 MPa，泊松比為0.33，拉伸屈服應(yīng)力為455 MPa，壓縮屈服應(yīng)力為441 MPa，拉伸破壞應(yīng)力為524 MPa，剪切破壞應(yīng)力為310 MPa。

1.3 位移約束和載荷

以圖2為例，限制開孔板四邊節(jié)點的面外位移(即Z方向位移)，并固定左下角節(jié)點(即限制節(jié)點3個平動自由度)，同時，限制右下角節(jié)點的Y方向位移。在開孔板四邊施加剪切載荷，其值為200 N/mm(即板承受的剪應(yīng)力為100 MPa)。開孔板位移約束和載荷情況見圖3和圖4。

圖3 位移約束情況示意圖

圖4 載荷施加情況示意圖

2 計算結(jié)果和分析

通過Nastran有限元軟件計算得到未開孔及13種不同開孔位置下的板一階線性屈曲模態(tài)見圖5，開孔板單元最大主應(yīng)力云圖見圖6，同時整理有限元仿真數(shù)據(jù)得到板剪切失穩(wěn)和開孔應(yīng)力集中數(shù)據(jù)對比結(jié)果見表2。

(a)開孔1 (b)開孔2 (c)開孔3 (d)開孔4 (e)開孔4 (f)開孔6 (g)開孔7 (h)開孔8 (i)開孔9 (j)開孔10 (k)開孔11 (l)開孔12(m)開孔13 (n)未開孔

圖5 一階線性屈曲模態(tài)

圖6 開孔板單元最大主應(yīng)力云圖

表2中的數(shù)據(jù)表明，開孔8對應(yīng)的平板剪切穩(wěn)定性下降最多，即中心開孔對板剪切穩(wěn)定性的削弱最嚴(yán)重，而開孔1、12和13對應(yīng)的平板剪切穩(wěn)定性受開孔影響很小，即在靠近板受壓對角區(qū)域開孔對板剪切穩(wěn)定性影響較小；開孔5、6、8、9和11對應(yīng)的平板口邊應(yīng)力集中系數(shù)相對較小，即在板中心區(qū)域開孔有利于降低口邊應(yīng)力集中，而開孔4和13對應(yīng)的應(yīng)力集中系數(shù)相對嚴(yán)重，說明在矩形板邊角區(qū)域開孔會使口邊應(yīng)力集中較為嚴(yán)重，容易引發(fā)口邊因應(yīng)力水平過高而產(chǎn)生裂紋的問題。

3 結(jié)論

本文通過有限元軟件Patran和Nastran分析了不同開孔位置下四邊簡支矩形平板的剪切穩(wěn)定性和口邊應(yīng)力集中情況，得到以下結(jié)論(本文是純理論研究，結(jié)論供參考，具體問題需結(jié)合實際具體分析)：

(1)為了最大程度地減弱開孔對板剪切穩(wěn)定性影響，應(yīng)選擇在靠近板受壓對角區(qū)域開孔；

(2)為了盡可能降低板開孔邊的應(yīng)力集中，應(yīng)選擇在板中心區(qū)域開孔。