導數高考試題與教學策略探討

鮑德強

摘要：在高中數學內容中，導數占有非常重要的地位，為此數學教師需要結合教學要求，設計教學流程，向學生展示單調性、最值、變化率等內容，加深學生對函數內容的認識，導數是學生解決數學問題的良好工具，也是大學數學的重要基石，教師應該在高中階段務實學生的導數基礎，為此教師需要提出解決教學問題的方案，創新教學模式，提高教學效率。

關鍵詞：高中數學;導數;教學效率;方法

導數是學生解決數學問題的有效工具，但是導數內容極為復雜，所以教師在講解相關知識時，必須要掌握學生在當前階段的理解能力，整合教學資源，創造教學情境，解決學生在導數教學期間，對導數定義理解不全面、概念混淆等問題。除此之外，還應該加強訓練力度，使學生通過訓練形成知識遷移能力，借助圖像理解導函數內容，提升學生的綜合能力。

一、導數教學期間存在的問題

（一）概念理解模糊

高中數學教師在教學之前，需要了解學生的理解能力以及學生在學習期間存在的問題，學生在當前階段對概念的理解一知半解，出現這種情況與學生閱讀理解能力不足有一定的關系，數學知識邏輯性非常強，對學生有極高的要求。為此，教師必須要借助數學學科的優勢，合理的設計教學流程，訓練學生的邏輯思維能力，通過日常訓練讓學生具備嚴謹的表述、總結等能力。與此同時，教師應該采用提問的方式，有意識地引導學生發現題干中的重點信息，提升學生對習題內容的理解，創新教學模式，培養學生形成自主學習意識。

除此之外，教師還需要做好導學工作，讓學生通過教學活動，將語言知識、生活知識有機的串聯在一起，提高學生對閱讀理解的能力，加強學生對文字的敏感程度，在學生擁有良好理解能力的基礎上，學習數學概念便能達到事半功倍的效果。進行導數教學時，因為導數概念較為抽象，所以學生難以在學習期間靈活的使用極限符號，同時不能抓住導數概念的中心思想，掌握概念的精髓內容，大部分學生對無限逼近的理解非常陌生，并不能靈活地將其應用于解題中。

（二）公式運用不足

在人教版高中數學教材中，對導數第2節運算內容有明確的界定，在學習理論概念后，需要學生掌握導數公式，由于導數公式內容多樣，所以學生在記憶時容易出現偏差，通過教師批改的作業發現，大部分學生容易在使用導數公式時記錯公式，導致結果出現偏差。經過調查發現，班級大部分學生在導數公式運用方面表現不佳，錯誤率較高，同時一部分學生對求導公式的理解存在問題，所以無法根據公式處理相關習題，比如對數函數積、商、和、差等內記憶容易混淆。出現這種情況，不僅與導數概念過于抽象有關，同時學生并不能在課后運用一部分時間訓練計算也有直接的關系，為此在后期教學中，應該梳理知識體系，并注重習題訓練，通過練習題指導學生掌握導數公式，理解對數函數積、商求導概念，加深學生對導數知識的認識。

二、提升導數教學效率的途徑

（一）豐富教學內容

教師開展導數教學時，應該靈活的利用教學設備，從網上渠道收集與導數相關的圖片資源或是視頻資源，并從多角度闡釋導數概念，使學生可以看到立體的導數知識，這樣對學生理解導數內容有非常大的幫助。導數在牛頓、萊布尼茨創建后，經過多位數學家反復推敲、完善，目前導數理論已經趨于成熟，教師可以使用多媒體展示導數推導過程，讓學生了解導數概念形成的流程，從而掌握導數知識的背景，加深學生對導數文字、符號的理解。

豐富教學內容，從多角度剖析微積分知識，并借助圖片或視頻資源，展示導數內容，加深學生對導數概念和符號的印象，這對學生日后應用導數規律、理念，處理相關習題有非常大的幫助。通過短片的演示，可以幫助學生更好的理解導數工具，比如應用多媒體展示“割線逼近切線”的過程，從而掌握切割線的幾何意義，利用多媒體豐富教學內容，提升學生學習效率。

（二）加強運算訓練

高（高應改成導）數公式內容繁多，如果教師只是讓學生機械式的記憶導數公式，并不解釋清楚導數的含義，會加深學生對導數的排斥感，還會降低學生學習的效率，對學生應用導數公式處理相關習題，并沒有任何幫助。為了解決教學存在的問題，教師應該尋找與導式公式相關的習題，讓學生借助習題了解公式的用法，并且掌握公式的實質內涵，在了解公式含義的前提下，掌握各公式之間的聯系，幫助學生更好的記憶導數公式，還能強化學生對導數知識的認識。除此之外，教師需要在教學期間，加大運算訓練比重，讓學生在學習理論知識后，及時做相關習題，加深學生對知識的印象，還能提升學生的運算能力。

結語：

鑒于導數知識內容復雜、概念抽象，高中階段的學生難以在短時間內掌握導數知識的精髓，為此教師應該及時發現教學期間，學生對概念認知不足、公式運用不佳等問題，整合教學資源，豐富教學內容，提升運算訓練比重，強化學生對導數知識的運用能力，加深學生對導數知識的理解、認識。