明理辨法，提升運算能力

劉東衛

運算能力是學生的基本數學能力之一，學生運算能力的培養不僅是技能養成那么簡單，還需要培養學生良好的運算習慣，幫助他們提升數感，弄清算理。在實際教學中我們要從多方面來關注學生的運算教學，提升學生的運算能力，具體可以從以下幾方面展開。

一、明晰算理，為運算能力提升打好基礎

學生準確運算的前提是明晰算理，在此基礎上才能熟練掌握運算技能。實際教學中我們不能僅僅讓學生觀察和模仿，還要結合實際問題，幫助學生弄清算理，為他們的運算打好基礎。

例如在“兩位數乘兩位數”的教學中，筆者首先展示教材中的情境：幼兒園購進12箱迷你黃瓜，每箱24個，一共有多少個？結合例圖，學生想到了幾種不同的思路：一種是將12拆成6乘2，先算6箱有多少個，再算12箱有多少個；一種是先算10箱有多少個，再算兩箱有多少個，然后相加得到12箱的黃瓜數。在引導學生交流的時候，學生認為第一種方法是將問題變成兩位數乘一位數，所得的數再乘一位數，也就是將12變成兩個一位數的乘積，而第二種方法是將12變成10和2的和，這樣分別計算出黃瓜數后再相加得到一共12箱的黃瓜數，這種方法更容易想到。在明晰了乘法含義之后，筆者引導學生嘗試將這道兩位數乘兩位數的運算用豎式寫出來，讓學生明晰整個運算的來龍去脈，這對于他們計算此類問題有很大的幫助。

二、養成習慣，為運算能力提升做好保障

養成良好的運算習慣是提升學生運算能力的保障，在實際教學中，我們要注重細節，幫助學生養成好的運算習慣，讓這些習慣作用于學生的運算過程中，有效提高學生的運算成功率。

（一）養成估算的習慣

估算能力是學生運算能力的一部分，也是是新課程體系中濃墨重彩的一筆，因為估算有著現實的應用價值，同時估算的結果又能對驗算起到指引作用，所以在教學中我們不能因為估算不太容易考察就忽視估算教學。

例如在“商中間有0的除法”教學中，我們必須要讓學生在審題時就估算商有幾位數，這樣在運算之后學生才能在第一時間回顧運算過程，看看實際運算結果與之前的估算是否一致。像“3624÷12”這樣的算式，不少學生的答案會是32，其實就是缺失了估算的過程，如果在運算之前思考了“商的最高位在哪一位上”的問題，這樣的錯誤完全可以避免。

（二）養成審題的習慣

審題是解決數學問題的第一步，運算題同樣需要審題，在審題之后，學生再根據運算法則來嘗試練習，決定先算哪一步，再算哪一步，這樣的習慣會讓學生的運算有更高的成功率。

比如“2.5×4÷2.5×4”這樣的問題，在整數運算中也會出現類似的題目，在分數運算中也有，在審題時，學生就需要想到“乘除法按照從前向后的順序運算”的法則，在2.5×4下面劃上橫線，運算乘積之后再除以2.5，得出商是4，最后再乘4，得到16。當然在學生對這樣的問題比較熟練之后，也可以先不算乘法，而是將前兩步運算連起來看，得到結果為4，然后乘4得到16。

（三）養成規范的習慣

規范作業不僅是從作業的美觀方面提的要求，也是為了學生運算正確率的提升。有些時候，學生會因為書寫等原因造成錯誤，會在抄題目時出現低級錯誤，這些都是可以避免的。

比如在分數乘除法的運算中，本身分數乘除法就需要占用不小的地方，有的學生在寫分數的時候將分數擠在一格中，再在原來的分數上約分，整個練習擠成一團，錯誤的概率大增。運算中筆者要求學生將分數寫在兩格中，約分的時候，分子約得的數寫在分子的上方，分母約得的數寫在分母的下方，這樣不僅讓作業看上去更整潔，而且提高了運算的正確率。久而久之，當學生養成了規范練習的習慣，他們的運算能力也會因此而受益。

（四）養成驗算的習慣

驗算的作用毋庸置疑，在運算中，幫助學生養成從不同視角來回顧運算過程的習慣很重要，培養出學生的多樣驗算能力也很重要，我們要在運算教學中讓學生認識到驗算的價值，幫助學生培養驗算的意識，這對于提高他們的運算能力大有裨益。

三、注重方法，為運算能力提升備好后盾

運算能力中很大一部分是技能，而技能的形成需要一定量的訓練，當然這里所說的訓練不是指題海戰術，而是有重點有針對性的強化練習，是為了促進學生知識系統化的練習，是提升學生數感，幫助他們形成靈活的運算風格的練習。

比如在“分數四則混合運算”的教學中，經常會出現能用簡便方法運算的題目，教學中我們可以幫助學生將這些問題歸類，將一些問題匯總，這樣可以讓學生印象更深刻，技能更熟練。在解決問題的過程中與乘法分配律有關的簡便運算就有諸多類型，這對于他們的分類整理是有幫助的，在運算中針對學生有困難的題型我們還可以準備幾道類似的題目，給他們鞏固學習的機會。

總之，運算能力的培養功在平時，我們在實際教學中要關注影響學生運算能力的每一個細節，要讓學生在運算技能提升的同時，養成靈活的運算思維、形成良好的數感，養成良好的運算習慣，從而提升學生的運算能力。