淺談在數學教學過程中如何培養發展學生的思維能力

宣瓊

（安徽省肥東縣撮鎮中學，安徽肥東 231602）

為了提高數學教學質量，教會學生怎樣學好數學，這就需要教師在教學過程中注重對學生的數學能力培養，數學能力是能力（包括各種心里過程——知覺、注意、記憶、想象、思維等個性）的一種特殊形態。除了包含一般能力的個性特征以外，還具備學科的特點。而派生的獨特能力的成份，它包括數學觀察力、數學記憶力、空間想象力、數學思維力和數學化能力。其中數學思維能力是數學能力的核心，正如數學大綱所說：數學教學中，發展思維能力是培養的核心。所謂思維是人腦對客觀事物間接和概括的反映，是大腦以已有的知識為中介，進行分析、綜合、判斷、推理和形象創造的過程，依據不同的標準、思維可分為不同的類型。諸如發散思維、收斂思維、邏輯思維等，在思維的廣闊的心理領域中，創新思維是人類思維活動的最高形式，是最活躍、最生動、最奇怪、最富有生命力，一種復雜的高級的心智活動，創新思維是人類普遍具有的思維品質。

法國文化教育學家斯普朗格所言，教育的最終目的不是傳授已有的東西，而是要把人的創造力量誘導出來，將生命感、價值感喚醒。如何培養發展學生的思維能力，本人談一點體會。

1 創設思維情境

（1）通過生動的語言，豐富的聯想和靈活的變題來創設思維情境，創設思維情境是著力創造學生思維發端與過程中所需環境氛圍的一種教學手段，是啟動與引導學生思維的重要環節，是現代課堂教學過程中不可缺少的部分。在教學過程中，教師可利用生動的語言，來激發學生的聯想，或通過靈活的變題來創設思維的情境，激活學生的思維。

圖1 兩條路放在中間修

圖2 兩條路緊靠長方形田地的兩條邊來修

例1：小明要去超市買某種襯衣，該種襯衣的單價為每件100元，小明想買的襯衣不少于5件，路上交通費為10元，小明準備錢時有這幾種選擇：①備410元；②備500元；③備510元；④600元。問哪些適合，哪些不適合，并要用不等式的解集來說明理由。當然，學生一看知道選擇備510元和備600元合適，但對如何說理學生不是很清楚，這時教師可引導學生能否把這個問題換一種問法，即“小明至少需備多少錢？”這樣可使學生產生回憶、聯想，最終找出說理的方法。

例2：要在一塊長為18米，寬為12米的田地里，縱、橫各修一條路，路的寬均為X米，用代數式表示余下的田地的面積。

在這里，教師可引導學生，如果兩條路緊靠長方形田地的兩條邊來修如圖（2），則余下的田地面積與把兩條路放在中間修如圖（1）余下的田地面積是否相等呢？教師可通過畫圖、演示。讓學生有直觀的感受，然后尋求解決問題的辦法，這也就是說教師在課堂教學中，要善于引導、啟發，以喚起學生的回憶、聯想，激活思維情境，引導思維活動展開，提高思維能力。

（2）創設認知沖突、刺激思維，創設情境。

2 思維能力的培養

2.1 培養學生的邏輯思維能力

邏輯思維能力的培養是初中數學最主要的方面，邏輯思維能力主要是通過推理能力來實現的，邏輯思維分為形式邏輯思維和辯證邏輯思維兩個層次，而初中生的辯證邏輯思維占主導地位，因此在課堂教學中，必須抓住這一特點，注意培養學生的辯證邏輯的敏捷性向形式邏輯的嚴謹性的轉化與提高。

例：從21×29＝609，23×27＝621，25×25＝625，……中，找出上面規律，猜想可得出什么結論，再計算32×38，24×26，33×37，這里首先培養了學生觀察、分析、歸納概括的辯證思維能力，同時又隱含了向一般形式邏輯推理證明的思維能力的發展。

2.2 培養發展學生的創造性思維

人的思維從動態過程來看，表現為發散思維和收斂思維。在人們的思維過程中，往往是幾種類型思維的相互結合，是在某一過程中表現為某一類型的主要特征。創造性思維品質的形式是思維發展最主要的一個方面，因此在教學過程中，應注重從發散思維和直觀思維等方面去培養、發展創造性思維。

2.2.1 通過一題多變，培養發散思維

一題多變是通過保持原命題的發散點，變換形式，發散思維。通過一題多變，能激活學生思維的廣闊性、發散性，使學生從不同角度觀察問題、思考問題，提高思維過程的整體性、嚴密性，培養學生的綜合素質。例如用“＋，－，×，÷”運算符號及括號把四個4連結成一個算式，使算式的結果分別等于1至9這幾個數，學生解答一種是盲目拼湊得出答案。另一種以一定的算術為依據去設計不同的形式，再如：若（3x＋2）+(5x－y－m)＝0，則當y＞0時，求m的取值范圍，如果變換為當y＜0時，求m的取值范圍，當y＝0時，求m的值。

2.2.2 通過一題多解，培養發散思維

一題多解就是廣開思路，用多種規律、關系去處理同一問題，這樣使腦海中儲存的大量信息會充分調動起來，讓學生在探求解決問題的方案中，使思維極大地得到發散，進而找出最佳解題方法。

大部分學生首先是利用代入法或加減法求出x、y的值，然后再求x＋y、x－y的值，這時教師可啟發學生能否可以不需解方程組就可求出x＋y、xy的值呢？學生感到驚奇，通過思考、觀察、分析，得出由①＋②可求出x＋y的值，由①－②可求出xy的值，通過此例，使學生的思維不受原有知識的局限，并通過思考，創造出有一定的新穎成分，表現為思維的不循常規，勇于創新。