淺談如何將估算有效貫穿于小學數學課堂

李霞

《義務教育數學課程標準》對估算教學提出了明確的要求，如在第一、二學段中分別提出：“在生活情境中感受大數的意義，并能進行估計。”“結合現實情境感受大數的意義，并能進行估計。”“能結合具體情境，選擇適當的單位進行簡單估算，體會估算在生活中的作用。”“能估測一些物體的長度，并進行測量。”“在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算。”“能根據給出的有正比例關系的數據在方格紙上畫圖，并會根據其中一個量的值估計另一個量的值。”由上可見估算的重要性不次于準確計算。

一、積極學習相關理論，轉變教師自身觀念

以往受傳統教學的影響，直接導致教師自身缺乏估算學習的體驗，估算意識淡薄和估算知識的缺失，對估算教育價值也缺乏理解。大部分教師簡單地認為估算是計算中的一種，照搬方法教給學生，忽視學生對估算思想精髓的感悟。估算教學作為新課標新增內容，教師們都處于不斷探索和積累經驗中，還沒有形成固定的教學方法。因此，教師要學習關于估算的相關理論，轉變自身觀念，體會到估算在學生學習和生活中的重要作用，才是做到“有效”的基礎和前提。

二、創設具體學習情境，滲透多種估算方法

在傳統的教學中，估算只是作為計算教學的一個可有可無的部分。教師在教學時常常脫離具體情境，輕視對學生估算意識的培養。如，在教學兩位數乘法估算，一教師無教學情境，開門見山，請估算38×24。至于“為什么估算？”“估算到什么程度？”完全缺乏說明，這樣學生完全看不到估算在日常生活中的應用價值，當然缺乏興趣，更不要提能用多種方法估算了。

如，我在教學蘇教版數學三年級上冊“兩、三位數乘一位數的估算”中做了這樣的設計：

師：我校體育老師，溫老師準備給我們買一些體育器材，他帶了200元錢，想買3個籃球，每個58元。他帶的錢夠嗎？

學生很快回答不夠。

師：怎樣知道帶的錢不夠？

生1：58≈60，60×3=180，說明帶的錢夠了。

生2：58×3，我一下子就算出174，帶的錢夠了。

師：如果用這些錢買3個足球，每個足球74元，夠不夠？

學生自己估算，再交流算法。

生1：74≈70，70×3=210，帶的錢不夠。

生2：74×3=222，帶的錢不夠。

生3：100-74=26，100-74=26，26+26=52，剩下的52元，不夠74了，帶的錢不夠。

師：如果溫老師帶210元夠買3個足球嗎？

大部分學生直接估算：74≈70，70×3=210，帶的錢夠了。

有幾個學生喊：不夠，不夠，剛才算過了74×3=222。

學生在下面嘀咕著：估算出來是夠的啊，可是計算的結果怎么不夠了？

師：大家在小組中討論一下，為什么會出現這種現象。

學生通過小組討論明白了把74看成70，少了4元，可實際上70元是不夠買一個足球的，210元就不夠買3個了。

師：像剛才的這道題，如果用四舍五入法就認為帶210元夠了，可實際上是不夠的。估算和精確計算之間是有誤差的。

師：錢帶少了不夠，錢帶多了也不安全，那大家認為要買這3個足球，老師帶多少錢合適呢？

生1：把74看成80，80×3=240，老師帶240元就夠了。

生2：老師，他講錯了，74四舍五入后得到70，他怎么說把74看成80呢？

師：這個問題提得好，你能解釋一下嗎？

生1：每個足球74元，如果看成70元不夠，應該看成80元。

師：74≈70，這是運用四舍五入法進行估算。而把74看成80，其實是另一種求近似數的方法——進一法。像74這樣的兩位數，用進一法求近似數，就不管個位是1，還是9，都向十位進1。剛才這個同學就是運用了這種進一法，知道如果帶上了240元就夠了。用得好！

生3：我想老師可以帶300元，每個足球74元，帶100元，只帶3張，很方便。

師總結：估算的方法很多，利用四舍五入法進行估算，只是其中的一種，還有進一法、去尾法等許多估算方法。關于其他的估算方法，有興趣的同學可以去圖書館查資料或其他方法去了解這方面的知識。

像上面這樣，在具體的情境中教學估算，學生學習興趣高漲，時時迸發出思維的火花，在不知不覺中就學到了多種估算方法。

三、創造性地使用教材，有效貫穿估算教學

創造性地使用教材，有效地拓展教材的內容。要有意識地將估算貫穿于各種課型，讓學生從小就形成估算意識，養成良好的估算習慣。

如，在教學蘇教版數學三年級下冊“有趣的乘法計算”時，當學生通過探索得出兩位數乘兩位數，兩個乘數十位數字相同，個位數字相加等于10這類題型可以用兩個乘數個位上的數相乘作積的末兩位，積末兩位的前面可以用十位數字乘比它大一的數來確定。繼而，我出示“41×49”這道題，并提出：“請你用剛才的結論計算，并想辦法驗證。”很快有學生說：“答案是209。”這時，我并沒有急于糾正答案，而是把問題拋出：“誰能驗證這個答案是否正確？”思考片刻后，馬上有學生站起來：“我認為這個答案是錯的，把41看作40，把49看作50，41×49的積大約是2000，不可能是209。”多么精彩的回答！學生已經能用估算來驗證計算結果的準確性。

以上就是有效拓展教材，運用估算解決計算問題的一個很好的實例。估算教學不僅可以運用于計算教學，在口算、解決問題、量的計量等課型中都可以進行。如在教學“認識千米”時，每個學生去操場量出自己走100米是多少步，隨后估計自己走1000米大約多少步，估測從學校門口走到什么地方大約是1000米。參與這些活動，學生討論積極，興趣高漲，估算和估測能力都得以提高。

總之，只有教師每堂課堅持不懈、持之以恒地努力，才能將估算有效貫穿于小學數學課堂，學生估算意識和能力才能得以發展。學生嘗到估算的甜頭，從而將估算內化為一種自覺意識，才會迸發出許多有價值的、創造性的估算方法。學生的估算能力提高了，數感以及觀察、處理和解決問題的能力也就都提高了。

編輯 王亞青