試析初中數學教學中培養學生的逆向思維能力

張敬君

【摘要】近年來，我國教育事業得到很大的發展，社會各界對初中數學教育的重視程度也在不斷加強，不同以往的是更加關注學生創造性思維與能力的提升。逆向思維是整個創造性思維的重要組成部分，對于解決問題具有很重要的意義。初中數學本身具有一門較為抽象的科目，對學生的抽象思維能力具有很高的要求。因此加強對學生逆向思維能力的培養可以更加有助于學生解決抽象數學問題。本文就初中數學教學中培養學生的逆向思維能力進行全面探討。

【關鍵詞】初中數學 逆向思維能力 培養

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）27-0139-02

引言

不同于其他學科，數學是一門靈活性強、抽象性的學科。因此學生在學習數學知識的過程中，除了要利用傳統的思維模式進行數學問題解決之外，更重要的利用逆向思維模式對知識進行深入理解與掌握。通過逆向思維模式，學生可以對現有知識點進行深度挖掘，從而掌握其潛在的規律以及全新的解題思路，大大提高學生學習數學的積極性。逆向思維培養也逐漸成為初中數學教學過程中教師重點關注的內容。

一、初中數學教學中培養學生逆向思維的重要性

1.培養學生逆向思維可以進一步提高學生的想象力

初中數學包含較多的運算定理、概念以及定義等較多的理論性知識，這使得其特別的枯燥，但是如果學生對這些概念性的東西掌握不夠牢固，就會直接影響到其做題效率與質量。在日常做題過程中，大部分學生只會按照傳統的思維模式，堅持從左到右的方法對公式進行死板硬套，教師更多的是教授學生解題方式，忽視對其逆向思維的培養，這樣就導致學生只知道對公式的運用，造成其思維固化，影響學生創造力與思維能力的提升。加強對學生逆向思維的提升，讓其在解題過程中轉換思維模式，打破傳統思維模式的限制，尋求到全新的解題方式，從而加強學生對公示以及定理的理解與真正運用。

2.培養學生逆向思維可以進一步提高學生對數學知識點的理解與掌握

通過培養學生的逆行思維，教師可以引導學生對現有定律的認知與掌握，從相反角度證實定律的準確性，從而加深學生對知識點的理解與掌握。

3.培養學生逆向思維可以進一步拓展學生的解題思路，激發學生學習數學的積極性

數學知識的學習根本是為解決問題服務的，一旦學生在解決問題時出現難處，無法尋求出答案時，就會對學生學習數學的興趣與積極性造成很大的打擊。而逆向思維可以幫助學生在傳統正向思維無法解決現有問題時，開辟出一條新的解決思路，這樣降低數學問題的難度，從而使得問題得以解決，從而大大提高學生的自信心。教師在整個數學教學過程中引導學生逆向思維能力的培養可以有效拓展學生的解題思路以及解題能力。

二、初中數學教學中培養學生逆向思維能力必須遵循的原則

1.堅持以學生為主體，教師為主導

為了更加有效提高學生逆向思維能力，教師必須要轉變自身傳統的教學理念，明確自身在整個教學活動中的主導地位，堅持學生主體地位。在教學過程中要根據教材內容、自身的教學經驗，同時還要根據學生的特點制定有針對性的教學方法，真正做到因材施教。

2.遵循理論與實踐相結合的原則

“實踐出真知”。教師在加強對學生逆向思維引導與培養的過程中，不能只是傳授學生單一的理論知識，更重要的是創新教學模式，加強實踐訓練。只有做到理論知識與實踐的有效結合，通過大量的訓練才能真正實現培養學生逆向思維能力的教學目標。

三、初中數學教學中培養學生逆向思維能力的措施

1.培養學生逆向思維的意識

初中數學學習的過程不僅是學生對數學概念學習和掌握的過程，同時還是學生自身想象能力以及概括推理能力大幅度提升的過程。在初中數學教學過程中很多數學概念理論是具有一定的互逆性的，教師在進行教學的過程中可以通過對這部分互逆性概念進行先正向后逆向的方法進行講解，進而讓學生通過比較更加深刻的理解該部分學習內容，在這種互逆性的概念學習的過程中逐步建立逆向思維的概念，通過長期的學習與鍛煉，逐步培養學生逆向思考的能力。初中數學知識中有很多類型的概念都是可以通過互逆性的方法進行講解的，例如：絕對值概念這一章節的學習過程中，“正數絕對值是其本身，負數的絕對值是其相反數，而零的絕對值依舊是零”，教師可以通過給出一些具體數字，讓學生學習說出與之對應的絕對值，這樣的教學方法就是我們通常說的正向細微的教學方法。相反地，教師給出一個絕對值的答案，讓學生寫出與之對應的數值，這時候就需要學生通過逆向思維的方法去思考了，并且需要考慮到正負數值的兩種情況。再如：在學習同類二次根式這一章節內容時，“化簡后被開方數相同的幾個二次根式是同類根式”，可以通過發散學生逆向思維想象力的方法，如果存在兩個根式都是二次根式，那么，他們在化簡之后是否具有相同的被開方數呢？答案是肯定的，這種具有互逆性的數學概念理論比比皆是，教師可以在這種類型的數學知識教學的過程中通過發散思維的方式，逐步培養起學生處理問題學習時的逆向思維的能力，將知識的教學與逆向思維意識的培養具體到教學中同步進行，讓學生在思想上突破傳統思維模式的限制，多方面考慮問題，在數學學習的過程中可以通過正向思維與逆向思維的方法相結合，對相關的數學概念和知識的理解更上一個層次。教師需要注意的是培養學生逆向思維意識與習慣是一個長期的過程，教師必須樹立強烈的責任感與使命感，加強對自身的要求。不斷學習關于逆向思維的相關知識，只有提高自身的專業能力才能更高的引導學生樹立逆向思維意識。

2.鍛煉學生口述逆向思維的能力

在學生逆向思維的培養方面不單要注重思想上的培養，同時還應該結合逆向思維語言表達方面的培養。學生思維意識的體現是通過語言表達出來的，當學生思想上有某一想法的產生時，只有通過語言表達的形式才能跟教師或者其他學生溝通，將其思想內容傳達給對方。另外，學生在口述某一想法的時候，自身大腦的活動也是最活躍的，此時思維的敏捷程度與記憶能力也是最強的，在很大程度上通過口述逆向思維的想法對其自身的逆向思維意識的加深能夠起到積極的幫助作用。所以在學生逆向思維的培養上不僅要注重思維模式的培養，語言口述能力也應該同步進行，學生可以在逆向思維的語言口述表達過程中發現自身逆向思維存在的漏洞，其他傾聽的學生也可以通過其逆向思維口述表達學到一定的知識。因此，口述逆向思維能力的培養對學生逆向思維的養成能夠起到很好的鞏固與幫助作用。在日常教學過程中，教師要打破傳統的灌輸式教學模式，采用先進的互生式課堂，這樣可以更加有效為學生學生創造寬松和諧的氛圍。同時將學生分成不同的小組，采用小組對抗的形式，提高學生學習數學的積極性。在實際教學過程中，教師一定要堅持學生的主體地位，讓其真正參與到教學中去，這樣才能激發學生學習數學的興趣。例如，教師可以出一條定律，讓各個小組去翻閱資料，尋求解題方式。讓后由各個小組組長上臺進行講解解題過程以及給出解題依據，在此過程中教師不能過多參與，只能在一旁進行指導，充分發揮學生自主學習能力以及解決問題的能力。在學生講解完畢后，教師要根據學生的講解過程，指出其中的不足以及優勢，幫助學生進行改進與完善。通過這樣的學習過程一方面鍛煉學生逆向思維的能力，同時更能有效培養學生自主思考與解決問題的能力。

3.加強學生的逆向思維能力訓練

不同于語文詩歌或是散文的固定性，初中數學課本中，定理或是公式等相關知識點都具有可逆性的特征。教師在日常教學過程中一定要緊緊抓住這一特征，將它與自身教學經驗與方式進行有效結合，通過訓練逐步提高學生的逆向思維。例如做學習（A+B-C）（A-B+C）（A-B-C）過程中，很多學生在一開始都會利用傳統的思維模式進行展開計算，這樣大大降低解題效率以時間，而且容易出錯。一旦學生掌握平方差的公式時就會簡便很多。因此教師在教學過程中，一定要讓學生意識到公式的雙向性，引導學生加強對數學公式逆向應用。從而幫助學生真正理解數學公式的內涵，從而做到靈活運用。同時，在初中數學中很多內容的性質和判斷定理都是互為逆命題。例如在進行平面解析幾何教學中，教師要著重向學生介紹定理的推理過程以及方法，這樣通過解析過程讓學生真正理解定理的由來以及如何論證定理的正確性。在學習幾何數學過程中分析法是普遍使用的證明命題真假的方法。現階段，分析法主要分為正向思維和逆向思維兩種方式。正向思維主要是指根據“因”去求證“果”，而逆向思維則是相反，根據結果求因，從而證實命題的真假。教師一定要兩種方式相互結合，這樣才能真正實現學生思維能力的提升。在實際教學過程中教師一定要加強多媒體教學的運用，將重要知識點制成視頻，以便學生在課下進行復習與鞏固。同時，教師一定要利用多媒體視頻與圖片同步的功能，通過視覺與聽覺沖擊力加強學生對數學知識點的理解與掌握。教師可以利用網絡搜集一些關于逆向思維解題的技巧與注意事項，這樣幫助學生提高解題質量。還可以搜集一些提高學生逆向思維能力的游戲，這樣可以大大提高學生鍛煉逆向思維的興趣，在潛移默化的過程中逐步培養學生的逆向思維。

總結

綜上所述，素質教育的深化以及新課程標準實施，對初中數學的教學任務以及教學目標都提出新的要求。在此背景下，初中數學教師必須轉變傳統的教學理念，以及教學方法，這樣才能更加有效提高初中數學的教學質量。教師在教學過程中必須加強對逆向思維方式的重視，引導學生掌握與運用逆向思維方式的方法，這樣對學生掘進邏輯性、抽象性問題具有很大的幫助。同時通過逆向思維模式可以更加有效的調動學生的思維，加強對腦力開發，促進學生全面發展。

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