小學數學積極思考能力培養的關鍵路徑

江蘇省蘇州工業園區第三實驗小學 成 根

在小學數學教學中，2011年出版的新課程標準明確將積極思考列為教學目標，提倡學生將積極思考作為學習數學的重要方式之一。顯而易見，積極思考是學生學好數學不可或缺的能力之一。筆者認為，積極思考包括以下幾個層次：其一，能夠從感性思考走向理性思考；其二，能夠從他控式思考走向自主性思考；其三，能夠從害怕思考走向自信思考。那么，如何有效地培養學生積極思考的能力呢？現根據自己的教學實踐，對關鍵路徑進行一次探尋。

一、立足模型建構，引導理性思考

以上環節，教師立足于學生數學模型的建構，帶領學生從感性思考走向理性思考，這條路徑，對于學生積極思考能力的發展無疑是有效的。

二、立足學生主體，引導自主思考

在小學數學課堂教學當中，有許多教師要么是滿堂灌，要么是滿堂問，前者有所減少，但后者卻愈演愈烈，向學生接二連三地集體提問，而且這些問題讓大部分學生根本無暇深入思考，造成全班學生疲于答問，回答的質量也流于膚淺。這樣的情況不但忽略了學生個體的差異性，而且不利于學生的積極思考。基于此，教師在教學的時候，要客觀看到學生的差異，并能夠立足學生個體差異，著眼于學生的最近發展區，引導學生展開自主思考。

比如，在教學工程問題時，工作總量是具體數量時，學生很容易就能夠發現，但是當工作總量是未知數量的時候，學生就不容易發現。為此，筆者特意設計了變式習題，為學生有意設置了問題陷阱，產生疑惑和認知需求，引導學生展開自主思考。首先，讓學生解答顯性數量題。我直觀呈現習題：教室面積為60平方米，由一位男同學單獨打掃，需要10分鐘，由一位女同學單獨打掃，需要15分鐘，如果男女同學合作打掃，需要幾分鐘可以完成？學生根據習題這樣解答：60÷（60÷10+60÷15）=6（分鐘）。我又將習題條件分別改為“教室面積是120平方米，240平方米”，想一想兩個人合作完成需要的時間是多少？學生先進行猜測，有的猜想可能會是12分鐘，24分鐘，但是經過計算之后發現：120÷（120÷10+120÷15）=6（分鐘），240÷（240÷10+240÷15）=6（分鐘）。雖然教室的面積改變了，也就是工作量增加了，但是合作完成的時間沒有變。這個現象讓學生困惑不解，筆者引導學生展開交流討論，有學生認識到：工作總量改變，工作效率不改變，工作時間也不會改變。也有學生分析原因認為，工作效率=工作總量÷工作時間，根據這個公式，合作完成的時間沒有變。緊接著，筆者又讓學生解答隱性數量題：一間教室由一位男同學單獨打掃，需要10分鐘，由一位女同學單獨打掃，需要15分鐘，如果男女同學合作，幾分鐘可以完成？這道習題，學生自然而然地會將工作總量看作是“1”，男同學每分鐘完成女同學每分鐘完成，合作完成就是由此學生列出算式，求合作完成的時間就是接下來筆者引導學生將顯性數量題和隱性數量題進行比較，學生很快找到并建立了工程問題的數學模型，即工作時間=工作總量÷工作效率和。

以上環節，教師先讓學生親身經歷從具體數量逐步抽象，再從現實問題建構數學模型的這個過程，引導學生尋找出隱藏在問題背后的數學模型，讓學生不再依附于教師的提問，不再依附于教師的滿堂灌，而是一步一步地仔細觀察比較，主動積極地思考，不但實現了學生主體思考能力的提升，而且凸顯了學生主體的能動性。

三、立足情感目標，引導自信思考

在小學數學課堂教學中，有很多學生由于不敢回答問題，導致思考也陷于惰性之中。究其原因在于在平時的課堂提問中，教師設置的問題無法讓學生對號入座，導致學生遭受挫折，從而害怕被提問。基于此，教師要立足于情感目標，引導學生建立積極的信心，培養正確的思考意識。可以從兩個方面入手：其一，在教學實踐中，給每個學生平等展示自我的機會，讓每一個學生都有機會自信思考。

比如，在學習“長方形的周長”這一內容時，筆者特意設計了這樣一道習題：要把兩個邊長為10厘米的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是多少？在這個過程中，筆者給學生充分的思考時間，讓學生動手畫一畫，并且讓每個學生動口說一說，鼓勵學生用不同的方法來解決，比一比誰的方法更多、更好。在我的鼓勵下，學生的積極性被充分調動起來，課堂非常活躍，學生列出了很多種方法，如：①（10+10+10）×2；②（10×2+10）×2；③10×6；④10×（8-2）；⑤10×8-10×2；⑥10×4×2-10×2；⑦10×4+10×2……通過對學生的引導，不但能夠幫助學生建立自信，而且能夠讓學生發散思維。

其二，讓每一個學生都能夠展開彈性思考。比如在學習《整數乘法運算定律推廣到小數》這一內容時，我給學生設計了多個層次等級的習題，讓學生可以根據自身的具體情況進行挑選：

A級：6.5×8+6.5×18；（1.25+2.5）×8。

B級：6.5×99+6.5；3.5×10.1。

C 級：6.5×5.6+6.5×5.4-6.5；7.8×8.2+0.78×18。

學生如果A級能做好，則鼓勵他們進一步挑戰B級和C級。反之，如果C級做不好，允許可以退回來選擇B級和A級。通過這樣的練習，學生不但能夠信心百倍，樂于自主思考，而且能夠給每一個學生提供自由的學習空間，為他們自主積極地思考提供了保障。

總之，要讓學生展開積極的數學思考是一個漫長的過程，需要教師不斷摸索，通過探索有效的路徑，讓學生發展數學能力，提升數學思維。