戰斗部后端蓋結構強度的數值仿真及應力波分析方法

張丁山,谷鴻平,呂永柱,張 博,趙晨鐘

(西安近代化學研究所,陜西 西安 710065)

0 引言

侵徹戰斗部中各零部件的結構強度是影響戰斗部整體侵徹性能的關鍵因素之一，尤其主要零部件如殼體、后端蓋等的結構強度決定著侵徹戰斗部侵徹目標的成敗，因此戰斗部結構設計時將對各零部件的結構強度著重考慮。結合相關理論研究，可知影響侵徹戰斗部零部件結構強度的因素主要包括侵徹過載和應力波，其中結構設計時考慮侵徹過載對零部件結構強度的影響并進行相關計算校核已相對成熟，而應力波的精確計算相對復雜，使得校核零部件結構強度時容易被遺漏，為戰斗部侵徹過程中各零部件的結構強度留下風險。

諸多研究者對于侵徹戰斗部的侵徹過載[1-2]、引信結構設計[3]、侵徹過程中彈靶響應[4]、靶標破壞[5]、撞擊應力波產生[6]及侵徹戰斗部用引信工作特性[7]、有限元計算[8]、應力波在桿件中的傳播[9]等多方面均開展了研究工作，取得顯著成果，形成了有關侵徹仿真模型[10]和應力波傳播的計算模型[11]，對開展侵徹戰斗部受力分析和結構設計提供有力支撐。但目前還沒有結合引信進行侵徹特性研究，特別是針對冗余引信不同安裝狀態的研究。因此，結合侵徹試驗中出現的后端蓋引信室破壞現象，即后端蓋兩引信室，一個裝配引信(引信緊密裝配，引信與引信室無間隙)，一個未裝配引信，戰斗部以此狀態侵徹鋼筋混凝土靶后，后端蓋結構完整；以同樣狀態侵徹鋼靶后，裝配引信的引信室完好，未裝配引信的引信室端面被完整剪切，主裝藥從該處噴出。針對戰斗部侵徹過程中發生后端蓋引信室剪切現象，本文提出采用數值仿真及應力波計算模型進行分析的方法。該方法首先建立了數值仿真模型并進行了計算，其次建立了應力波傳播到后端蓋端面后的傳播計算模型，以及戰斗部侵徹不同靶標時初始應力波的計算模型，并進行了相互校核。

1 數值仿真模型的建立

應用ANSYS/LS-DYNA程序建立仿真模型，戰斗部殼體及引信采用與應變率相關的塑性隨動硬化模型，考慮失效；混凝土材料采用JHC累計損傷本構模型，鋼筋采用beam梁單元，鋼筋與混凝土設置耦合關系，戰斗部與靶板之間采用面面侵蝕接觸算法。計算采用cm-g-μs單位制，每20 μs輸出一次結果文件；鋼靶材料選用Johnson-Cook本構模型與Gruneision狀態方程共同來描述。

侵徹模型中，戰斗部殼體材料選用DT300高強度鋼，引信殼體材料選用鈦合金，戰斗部殼體材料與引信殼體材料參數見表1。戰斗部進行裝藥配重處理，主裝藥選用線彈性材料模型，其材料特性參數見表2。混凝土JHC本構模型材料參數見表3。表1中ρ為密度，E為彈性模量，μ為泊松比，σ為動態屈服應力，Et為塑性剪切模量，β為各向同性硬化系數，fs為失效應變系數。表2、表3與表1中相同符號的意義相同。表3中G為剪切模量，FC為靶標抗壓強度，其余為模型特定參數。鋼靶JC材料模型與Gruneision狀態方程參數見表4和表5。

表1 戰斗部殼體材料與引信殼體材料特性參數Tab.1 Material parameters of warhead shell and fuze shell

表2 戰斗部裝藥材料特性參數Tab.2 Material parameters of warhead charge

表3 混凝土JHC本構模型材料特性參數Tab.3 Material parameters of concrete JHC constitutive model

表4 鋼靶材料參數Tab.4 Material parameters of steel target

表5 Gruneision狀態方程參數Tab.5 Parameters of Gruneision state equation

戰斗部及靶標網格均采用拉格朗日網格算法，利用TRUEGRID前處理軟件完成有限元模型建立，模型結構形狀對稱，建立1/2計算模型，后端蓋裝配1個引信的戰斗部仿真模型如圖1所示(后端蓋上端引信室中裝配引信，下端引信室中未裝配)，戰斗部侵徹鋼靶和鋼筋混凝土靶的仿真模型如圖2、圖3所示。

圖1 戰斗部數值仿真模型Fig.1 Numerical simulation model of warhead

圖2 戰斗部侵徹鋼靶數值仿真模型Fig.2 Numerical simulation model of warhead penetrating steel target

圖3 戰斗部侵徹鋼筋混凝土靶數值仿真模型Fig.3 Numerical simulation model of warhead penetrating reinforced concrete target

2 數值仿真及應力波計算模型分析

2.1 數值仿真

應用上述仿真模型，計算了戰斗部以600 m/s速度、20°著角侵徹鋼靶(35 mm+10 mm，間隔2.8 m)和鋼筋混凝土靶(4 m厚C40)過程，侵徹過程中引信部位過載曲線如圖5和圖7所示(試驗測試結果如圖4和圖6所示)，后端蓋裝配引信的引信室端面和未裝配引信的引信室端面的應力情況，戰斗部侵徹鋼靶的仿真結果如圖8所示，侵徹鋼筋混凝土靶的仿真結果如圖9所示。

圖4 侵徹鋼靶引信測試過載曲線Fig.4 Overload curve by fuze in penetrating steel target

圖5 侵徹鋼靶仿真計算引信部位過載曲線Fig.5 Overload curve by numerical simulation in penetrating steel target

圖6 侵徹鋼筋混凝土靶引信測試過載曲線Fig.6 Overload curve by fuze in penetrating reinforced concrete target

圖7 侵徹鋼筋混凝土靶仿真計算引信部位過載曲線Fig.7 Overload curve by numerical simulation in penetrating reinforced concrete target

從圖4、圖5中可以得出，戰斗部侵徹鋼靶過程中，侵徹第一層靶引信測試最大過載為4.58萬g，侵徹第二層靶引信測試最大過載為4.76萬g；數值仿真侵徹第一層靶最大過載為4.72萬g，侵徹第二層靶最大過載為2萬g。考慮實際試驗中侵徹狀態及侵徹環境對引信測試的影響，引起了侵徹第二層靶測試數值偏高，仿真計算結果與試驗結果相近，仿真模型正確。

從圖6、圖7中可以得出，戰斗部侵徹鋼筋混凝土靶過程中，引信測試最大過載為1.92萬g，數值仿真最大過載為1.86萬g，持續時間均為30 ms左右，仿真計算結果與試驗結果相近，仿真模型正確。

從圖8中可以得出，戰斗部侵徹鋼靶過程中，裝配引信的引信室端面最大應力約為600 MPa，未裝配引信的引信室端面的最大應力約為1 607 MPa。

圖8 戰斗部侵徹鋼靶時兩引信室端面應力曲線Fig.8 The stress curve of fuze hole end surface when warhead penetrating steel target

圖9 戰斗部侵徹鋼筋混凝土靶時兩引信室端面應力曲線Fig.9 The stress curve of fuze hole end surface when warhead penetrating reinforced concrete target

從圖9中可以得出，戰斗部侵徹鋼筋混凝土靶過程中，裝配引信的引信室端面最大應力約為220 MPa，未裝配引信的引信室端面的最大應力約為596 MPa。

2.2 應力波計算模型

1)應力波在后端蓋部位傳播計算模型

依據應力波傳播特性，結合侵徹戰斗部后端蓋裝配情況，可以得出戰斗部侵徹過程中應力波傳播到后端蓋部位時后續傳播過程為：應力波傳播到后端蓋端面后，沿后端蓋截面繼續向尾端方向傳播，當傳播到引信室端面部位時，應力波在未裝配引信的引信室端面發生反射，在裝配引信的引信室端面發生反射和透射，透射進入引信的應力波繼續向尾端方向傳播，反射回的應力波則向后端蓋端面方向傳播。

圖10 侵徹戰斗部后端蓋部位裝配示意圖Fig.10 The diagram of back end cap assembly in the penetraion warhead

建立應力波傳播模型時作出如下基本假設：

1)后端蓋中傳播的應力波為彈性波；

2)從戰斗部頭部傳播到后端蓋端面的應力波分布均勻，即后端蓋端面各部位的應力波強度相同。

應力波傳播到未裝配引信的引信室端面處的反射為固定端反射，應用應力波理論可知：

σ1=2σ0

(1)

式(1)中，σ1為應力波反射后作用于未裝配引信的引信室端面應力，MPa，σ0為入射應力波強度，MPa。

應力波傳播到裝配引信的引信室端面處發生反射和透射，應用應力波理論可知：

(2)

(3)

式(2)、式(3)中，σT為透射波強度，MPa;ρ1為后端蓋材料密度，kg/m3；ρ2為引信殼體材料密度，kg/m3；C1為后端蓋中彈性波速，m/s；C2為引信殼體中彈性波速，m/s；E為材料的彈性模量，Pa。

依據應力波傳播過程中兩介質界面處的應力相等原則可知，應力波反射后作用于裝配引信的引信室端面應力與透射波的強度相等。

2)戰斗部撞擊靶標初始應力波計算模型

建立侵徹戰斗部撞擊靶標初始應力波計算模型時假設：戰斗部結構強度滿足侵徹靶標要求時，戰斗部撞擊鋼筋混凝土靶或鋼靶時產生的應力波為彈性波。

應用應力波理論，兩物體撞擊產生的初始應力波強度為：

(4)

式(4)中，k為考慮戰斗部形狀對初始應力波影響的系數，v1為戰斗部初始侵徹速度，m/s；v2為靶標速度，取為0；ρ0為戰斗部殼體材料密度，kg/m3；C1為戰斗部殼體中彈性波速，m/s；ρ3為靶標材料密度，kg/m3；C3為引信殼體中彈性波速，m/s。C40鋼筋混凝土靶的彈性模量取為3.25×104MPa。

3 驗證

應用公式(1)、(2)、(3)，將相關材料參數(見表1)代入可計算得出，戰斗部侵徹過程中，應力波傳播經過時，未裝配引信的引信室端面應力約為裝配引信的引信室端面應力的2.8倍。

應用公式(4)，將相關材料參數代入可計算得出，同一戰斗部以相同速度、相同姿態侵徹鋼靶時的初始應力波強度約為侵徹鋼筋混凝土靶初始應力波強度的2.67倍。

結合數值仿真計算結果，從圖8中可以得出，戰斗部侵徹鋼靶過程中，應力波傳播經過時，未裝配引信的引信室端面應力約為裝配引信的引信室端面應力的2.68倍。

從圖9中可以得出，戰斗部侵徹鋼筋混凝土靶過程中，應力波傳播經過時，未裝配引信的引信室端面應力約為裝配引信的引信室端面應力的2.71倍。

通過對比圖8和圖9可以得出，同一戰斗部以相同速度、相同姿態侵徹鋼靶或C40鋼筋混凝土靶時，未裝配引信的引信室端面應力或裝配引信的引信室端面應力相互比值為2.7。由于同一戰斗部撞擊鋼靶或C40鋼筋混凝土靶時產生的初始應力波從戰斗部頭部傳播到相同位置處的過程相同，即應力波強度變化幅度相同，進而依據圖8和圖9中相同位置處的應力比值可推斷出同一戰斗部以相同速度、相同姿態侵徹鋼靶時的初始應力波強度約為侵徹C40鋼筋混凝土靶初始應力波強度的2.7倍。

通過對比理論計算值和數值仿真計算值，并考慮數值仿真模型精度，可得出兩者計算結果基本相同，表明理論計算模型準確，可以指導戰斗部結構設計。

4 結論

針對戰斗部侵徹過程中發生后端蓋引信室剪切現象，提出采用數值仿真及應力波計算模型進行分析的方法，該方法首先建立了數值仿真模型并進行了計算，其次建立了應力波傳播到后端蓋端面后的傳播計算模型，以及戰斗部侵徹不同靶標時初始應力波的計算模型，并進行了相互校核。結果表明戰斗部以相同狀態侵徹鋼靶產生的初始應力波強度約為侵徹C40鋼筋混凝土靶的2.7倍，未裝配引信的引信室端面應力約為裝配引信的引信室端面應力的2.8倍，即戰斗部后端蓋引信室內裝配引信可大幅提高該部位的結構強度安全系數。

因此，戰斗部侵徹靶標時應避免引信室未裝配引信現象的發生。