基于Workbench的引信動態響應仿真方法

呂鐵鋼，張 亞，李世中

(中北大學機電工程學院，山西 太原 030051)

0 引言

考核引信性能通常是在實彈中進行試驗的，存在著費用高、危險系數大等缺點，所以模擬試驗變成了一條可行的途徑。隨著電子信息技術的發展，通過有限元仿真軟件分析，人們可以清楚地看到炮彈是如何作用的。考核引信性能，安全性與可靠性放在首位。炮彈發射過程中，由于受到膛內壓力的作用，短時間內彈體會產生很大的加速度。以末制導炮彈為例，在2～3 ms內彈體與其內部構建將承受到10 000g左右的高過載。這種高過載環境為彈體結構設計帶來了很大的困難，尤其是其內部精密構件的設計。美國陸軍研制的激光制導“銅斑蛇”[1]炮彈不僅具有制導精度和命中概率高的特點，同時還兼備了很高的可靠性和高過載的承受能力，其內彈道軸向過載曲線如圖1所示。在高過載環境下，分析引信的動態響應是其結構設計的重要條件之一。由于膛壓隨時間的變化先增大后減小，很難直接得到引信所承受的載荷，能得到的是構件施加給引信的加速度隨時間變化的信息。本文針對此問題，提出了基于Workbench的引信動態響應仿真方法。

圖1 “銅斑蛇”內彈道段軸向過載曲線Fig.1 “Copperhead” internal ballistic axial overload curve

1 建立有限元模型

1.1 結構選取與分析

制導炮彈試驗彈自行設計其內外部結構[2]，結合數據，對試驗模型進行簡化處理，引信作為武器系統發揮終端效應的最終執行裝置，作用不言而喻，其上部是一些精密構件，將精密構件簡化為一個質量單元，引信同時作為支撐件與被支撐件，滿足的要求必須是本身結構不破壞。在火藥燃燒產生的膛壓作用下，試驗彈受到彈底壓力在膛內運動，忽略摩擦與空氣阻力，引信將受到彈體施加的軸向加速度，所以說對其結構設計要求是彈體為其提供穩定的支撐，不至受到過高載荷而破損。炮彈在發射時，在膛內的加速度很高，引信內部的零件會受到強烈的沖擊力[3]，1 g質量的微小零件將要受到500～600 N的力。這樣大的力就有可能使某些起爆原件自行發火，如果引信發火，就會引爆戰斗部發生膛炸，造成武器受損、人員傷亡的嚴重后果。為此要合理設計彈體與引信結構。中、大口徑火炮的最大后坐過載系數在1 000～30 000之間，小口徑火炮的最大后坐過載系數在30 000～110 000之間。

1.2 有限元模型

仿真時把試驗彈看成一個整體結構，引信作為獨立在結構外的單元，在建模時，考慮到引信內部結構復雜，所以簡化引信內部結構，只保留殼體。當引信作為支撐物時，建立一個大質量單元，主要分析引信動態響應；當試驗彈作為支撐物時，建立另一個大質量單元，對試驗彈進行模態與應力應變分析[4]，所以對試驗彈整體進行簡化。結構動態響應分析采用Workbench有限元分析軟件，

1)主要戰斗技術要求，具體參數見表1。

表1 彈體、引信材料模型參數Tab.1 Projectile material model parameter

2)部位安排與結構布局

部位安排是總體設計的重要環節，就是將戰斗部、引信、彈上制導設備和動力裝置等進行合理的安排，由于文章采用的是試驗彈，以制導炮彈為例[5]，忽略內部精密結構，部位安排上，從彈頭向后依次是彈頭部、舵翼、舵機艙、戰斗部、彈帶、尾翼，在保證總體質量一定的情況下，結構采用軸對稱類型。有限元分析時，為避免兩體連接處發生位移，故采用螺紋連接一體結構法，這樣會簡化連接處剛度的變化，整體網格的劃分決定了分析時誤差的大小。圖2為試驗彈結構簡圖。

圖2 試驗彈結構簡圖Fig.2 Structural sketch of test missile

在建立模型之前做如下假設：

1)彈體視為一個整體，各艙段之間連接強度滿足；

2)忽略膛壁對彈帶的壓力；

3)忽略彈托前后的緊固環，忽略舵翼、尾翼；

4)忽略溫度的影響；

5)忽略其他弱境力的影響；

結構動態響應分析采用Ansys有限元軟件Workbench。選取大質量單元的質量為引信結構的300倍以上，模型輸入材料、參數，合理設計試驗彈結構尺寸。火藥燃氣產生的壓力作為膛壓，在發射后座和旋轉雙環境下[6]，可以通過試驗和數值計算，進行仿真。圖3為試驗彈結構有限元網格模型，圖4為引信有限元網格模型。

圖3 試驗彈有限元網格模型Fig.3 Mesh model

圖4 引信有限元網格模型Fig.4 Finite element mesh model of fuze

模擬試驗彈并不能代替真實地全彈試驗，主要表現在：

1)該動態試驗不能模擬過載時間的長短只能模擬過載大小；

2)不能完全考核引信的全部性能，有一定的局限性。

2 引信的模態分析

模態分析就是計算結構振動的的一些基本振型所對用的頻率[7]，實際工作中，為了防止共振，就要避開這些固有頻率，從振態的形狀我們可以計算出在某個自然共振頻率下，試驗彈引信結構的變形趨勢。若要加強某個結構的剛性，你可以從這些較弱的部分來加強。對于模態分析，系統微分方程為：

(1)

式(1)中，M為剛度矩陣、C為質量矩陣、k為阻尼矩陣、F為動態載荷列向量，這就要求材料是線彈性的、使用小位移理論(不包括非線性)。

在不考慮阻尼的情況下，系統地自由振動方程變為：

(2)

如果定義u=φsinf(t-t0)，式中，φ為n階向量，f為向量的振動頻率，將其帶入式(2)中，進一步簡化為：

Kφ-f2mφ=0

(3)

則式(3)變為求解廣義特征值的問題。

試驗彈在膛內運動時，由于有彈帶支撐，彈帶處圓柱部被固定，可以視試驗彈為懸臂梁處理。引信所選材料為材料2A12鋁合金，通過在Workbench中建模、定義材料屬性、定義邊界條件、網格劃分、輸入參數并進行模態分析，最后得到引信前三階模態分析固有頻率[8]，見表2。圖5、圖6、圖7表明，引信最大振型發生的部位位于根部和頸部，所以危險截面發生在根部和頸部，然而實際振動形態并不是一個規則的狀態，模態分析結果只能說明引信共振時更易于發生變形。

表2 引信前三階模態分析結果Tab.2 Three order modal analysis results before fuze

圖5 引信一階模態云圖Fig.5 First order modal cloud of fuze

圖6 引信二階模態云圖Fig.6 Two order modal cloud of fuze

圖7 引信三階模態云圖Fig.7 Three order modal cloud of fuze

Ansys Workbench中的結構模態分析是線性的，在分析中忽略系統阻尼對其自身振動特性的影響，而且，任何所施加的力載荷在模態分析中都不考慮。設定求解參數，對試驗彈進行自由模態分析求解前10階模態，由于未施加任何位移約束，故而計算的前6階模態都為試驗彈的剛體模態，其值近似為0，如圖8所示。

圖8 前10階模態計算結果Fig.8 Calculation results of the first 10 order modes

在屬性欄指定計算彈體第7階主振型，也就是其第一階Y方向彎曲振型，以上分析可以得出引信的固有頻率遠遠高于試驗彈的固有頻率[9]，即引信第一階頻率為1 799.3 Hz,試驗彈第一階頻率為485.45 Hz；引信第二階頻率為2 015.8 Hz，試驗彈頻率為490.15 Hz；引信第三階頻率為2 058.1 Hz，試驗彈頻率為571.23 Hz。從而推出引信可以避開試驗彈的固有頻率范圍，即可以避免共振發生，其模態設計符合要求。

3 引信的動態響應數值分析

由于引信與基座無間隙配合，在承受加速度載荷以后，使得結構做強迫運動，將膛內時刻的強迫運動轉化為載荷處理，同時計算了由膛壓換算來的系統加速度，如圖9所示。

圖9 按膛壓換算的加速度曲線Fig.9 Acceleration curve according to chamber pressure

在理想膛內環境下，引信發射過程中主要受到膛內后坐力、彈帶擠進壓力、內彈道離心力以及其他弱境力，簡化其受力情況，主要分析膛內后坐力。當彈帶擠入膛線時[10]，膛線給試驗彈一個旋轉力，角速度約為180 rad/s，根據分析結果可以得出，彈體受力隨著炮膛內空間的變大而變大，參考膛內火藥燃氣壓力分布規律，當火藥完全燃燒結束，膛壓達到最大值，同時加速度值也達到最大，隨后逐漸減小，引信最大后坐過載大約3 000g，等效應力的峰值出現在根部，應力響應過程如圖10所示，應力峰值在11 ms左右出現，大小為22.914 MPa，此數值并未達到材料的極限應力值(390～405 MPa)，因此不會造成結構的破壞。

圖10 引信底部節點應力變化曲線Fig.10 Stress variation curve at bottom node of fuze

4 結論

本文提出了以有限元軟件模擬試驗彈發射，仿真試驗彈在膛內運動時引信體的應力應變分析和模態分析，可以有效的計算出引信體在工作載荷下的危險區域以及反映出彈引系統本身的振動特性。仿真結果表明在結構的高過載環境下，引信的最大應力在極限應力范圍內，要求設計固定引信時采用螺栓固定，為避免引信與彈體發生共振，同時使引信前端與填充物保持一定間隙，以防發生受力形變。

模擬仿真只能作為參考，如需作為標準，還需進一步的研究。