水下拖帶型港作拖船橡膠護舷設計及阻力計算

田國際， 夏秀山

(大連遼南船廠， 遼寧 大連 116025)

0 引 言

2000 HP港作拖船具備正拖、倒拖、傍拖、水下拖帶功能，橡膠護舷需覆蓋的部位較多，總體尺度、排水量對橡膠護舷的重量又有嚴格限制，橡膠護舷的設計還須滿足水下拖帶潛艇的適用性，以及使橡膠護舷的選型、布置達到船舶穩性、阻力和航速的設計要求。因此，橡膠護舷的設計成為本船的設計難點之一。

1 2000 HP港作拖船簡介

本文的2000 HP港作拖船(見圖1)為鋼質全焊接橫骨架式結構，設有單層底(局部為雙層底)、單甲板、三層甲板室、傾斜型艏柱、圓角型方艉和雙機雙全回轉舵槳，可在沿海航區航行和作業，具備水下拖帶能力。表1為該船主尺度與總載重量數據。

圖1 2000 HP港作拖船三維模型

表1 主尺度與總載重量數據

2 橡膠護舷的布置方案

艏部沿甲板邊線設置1根圓筒型橡膠護舷，長度約為11 m；艏柱設置1根圓筒型橡膠護舷，長度約為3 m，圓筒型橡膠護舷規格為Φ500 mm；舷邊及水線以下間隔設置D型橡膠護舷，舷邊D型橡膠護舷規格為400 mm×3 200 mm，水線下D型橡膠護舷規格為300 mm×1 500 mm；艏部及艉部兩側設置仿輪胎Φ800 mm橡膠護舷。

圓筒型橡膠護舷的中空部分用鍍鋅鏈條固定，且每間隔500 mm用鍍鋅鏈條捆扎固定，使圓筒型橡膠護舷牢固地固定在鋼質托架上。鍍鋅鏈條外套橡膠管，圓筒型橡膠護舷的兩端配橡膠堵頭，D型橡膠護舷及仿輪胎橡膠護舷采用不銹鋼螺栓螺母固定在鋼質托架上。

圓筒型橡膠護舷及舷邊D型橡膠護舷外掛單層飛機輪胎護舷，飛機輪胎護舷規格為Φ1 030 mm×300 mm。飛機輪胎護舷用鍍鋅鏈條固定在船體外板上，橡膠護舷布局如圖2所示。

圖2 橡膠護舷布局

3 橡膠護舷的設計

港作拖船橡膠護舷常規布置方式一般為沿舷邊一周布置圓筒型橡膠護舷，外掛輪胎。根據船型不同，頂推作業較多的港作拖船常在艏部設置2層圓筒型橡膠輪胎護舷。本船與同類型船舶比較，主尺度偏小，載重量較大，橡膠護舷的總重量嚴格限制在25 t以內，以保證船舶有足夠的重量裕度。本船又具備水下拖帶功能，橡膠護舷需覆蓋的部位較多，因此如何控制橡膠護舷重量以滿足船舶整體性能成為橡膠護舷的設計難點。

3.1 艏部護舷

拖船在頂推作業時，拖船與被拖船接觸的瞬間會產生沖擊，由于拖船首部型線變化較大，拖船的橡膠護舷與被拖船的接觸面積較小，在一定區域內對橡膠護舷造成較大的沖擊和壓力。因此，艏部橡膠護舷應產生較小的反力且有較高的吸能效果，避免產生過大的沖擊。

圓筒型橡膠護舷具有反力低、面壓小、吸能量合理、使用壽命長、安裝維修方便等特點，但其質地較硬，用于拖船首部時須外掛輪胎以提高緩沖、吸能效果，減小瞬間碰撞時產生的沖擊。圓筒型橡膠護舷單位長度重量較大，以規格為Φ500 mm的圓筒型橡膠護舷為例，其重量為220 kg/m，如將護舷底座及安裝附件重量計算在內，圓筒型橡膠護舷安裝后的重量約為360 kg/m。出于對橡膠護舷重量限制的考慮，本船僅在艏尖艙區域沿甲板邊線和艏柱設置規格為Φ500 mm的圓筒型橡膠護舷。

3.2 艉部護舷

傍拖又稱綁拖，為船靠船拖帶，拖船系綁在被拖船中后部的舷邊進行拖帶，港內拖帶經常使用這種拖帶方式。傍拖作業時，拖船船身與被拖船緊緊貼合，由于水流作用，拖船尾部橡膠護舷受到較大壓力的擠壓，因此尾部橡膠護舷應具有較硬的質地，產生較小的反力。

仿輪胎橡膠護舷具有質地較硬、反力低、吸能合理、安裝方便、重量輕等特點，并排設置于拖船尾部，滿足艉部護舷的要求，同時又能夠減輕橡膠護舷的總重量。

3.3 舷邊護舷和水線下護舷

在傍拖或停靠碼頭時，舷邊護舷在拖船與被拖船或拖船與碼頭之間起到緩沖、吸能的作用。水下拖帶作業一般指拖帶潛艇，拖帶形式與傍拖類似，潛艇艇身結構特殊，維修保養費用昂貴，因此舷邊橡膠護舷和水線下橡膠護舷應具有反力適中、吸能量高、覆蓋面積廣等特點。

D型橡膠護舷具有反力適中、吸能量較圓筒型高、安裝方便、重量輕等特點，但是其底部安裝尺寸較小、質地較軟、容易變形損壞。用于舷邊護舷時，外掛輪胎以提高緩沖、吸能效果，并對D型橡膠護舷起到保護作用，延長D型橡膠護舷的使用壽命。用于水線下護舷時，外掛輪胎合理分布于船體外表面，達到很好的防護效果。D型橡膠護舷重量輕，明顯減輕了橡膠護舷的總重量。

橡膠護舷的安裝形式如圖3～圖5所示。

圖3 圓筒型Φ500 mm橡膠護舷

圖4 仿輪胎Φ800 mm橡膠護舷

圖5 D型300 mm×1 500 mm橡膠護舷

3.4 水線下護舷的校核計算

具備水下拖帶功能是本船區別于常規拖船的重要特點之一。水線下護舷的設計充分考慮了潛艇的主尺度和外型特征，模擬拖帶潛艇的作業狀況，并對水線下護舷進行校核計算。

本文中的拖船為港作拖船，在港內作業時，假定潛艇不受風浪影響，拖船搖擺角度也不會過大，取拖船水下傍拖作業最大橫搖角θm=8°和水下頂推作業最大縱搖角φm=1°這2種工況進行計算。

3.4.1 水下傍拖作業的校核計算

水下傍拖作業示例如圖6所示。

圖6 傍拖某新型潛艇示例

拖船在靜水中橫搖慣性矩的近似計算公式為

(1)

式中：D為船舶排水量；g為重力加速度；B為型寬；Zg為以基線算起的重心高度。

橫搖附加慣性矩為

Jxx=0.25Ixx=844.9×103kg·m2(2)

最大橫搖角速度為

(3)

式中：T0為橫搖周期。

拖船的最大橫搖動能為

(4)

式中：Ix為橫搖慣性矩與附加慣性矩之和，Ix=Ixx+Jxx。

傍拖作業時，拖船水線下橡膠護舷至少有3根規格為300 mm×1 500 mm的D型橡膠護舷與潛艇接觸并受壓變形。每根橡膠護舷在50%設計壓縮變形時的反力約為441.5 kN，吸收能量約為23.7 kJ，3根橡膠護舷的總反力約為1 324.5 kN，總吸收能量約為71.1 kJ。因此，在拖船8°橫搖時，水線下橡膠護舷能夠承受橫搖動能的沖擊。

3.4.2 水下頂推作業校核計算

水下頂推作業示例如圖7所示。

圖7 頂推某型潛艇示例

拖船在靜水中縱搖慣性矩的近似計算公式為

(5)

式中：Cw為水線面系數；D為船舶排水量；g為重力加速度；L為船長。

縱搖附加慣性矩為

Jyy=0.25Iyy=15 802.5×103kg·m2(6)

縱搖周期為

(7)

(8)

拖船的最大縱搖動能為

(9)

式中：Iy為橫搖慣性矩與附加慣性矩之和，Iy=Iyy+Jyy。

頂推作業時，艏柱處Φ500 mm×3 000 mm的圓筒型橡膠護舷與潛艇接觸并受壓變形。因橡膠護舷沿艏柱設置受潛艇艇體擠壓造成曲面受壓變形，按實際變形情況橡膠護舷的反力約為222.2 kN，吸收能量約為24.2 kJ。因此，在拖船1°縱搖時，艏柱部位的橡膠護舷能夠承受縱搖動能的沖擊。

3.5 重量、重心影響

兩舷對稱設置橡膠護舷對減小重量、重心的影響十分有利。為驗證橡膠護舷對重量、重心的影響，將橡膠護舷作為船舶附體，通過Tribon軟件計算裸船體重量重心和增加橡膠護舷后裸船體重量、重心，比較增加橡膠護舷前后的變化。

應用Tribon軟件計算，裸船體的重心為(13 987，2，2 695)mm，重量為128 926 kg。

應用Tribon軟件計算，增加橡膠護舷后裸船體的重心為(14 295，2，2 858)mm，重量為150 556 kg。

增加橡膠護舷前后，裸船體重心x方向變化了308 mm，y方向沒有發生變化，z方向變化了163 mm，重量增加了21 630 kg。

橡膠護舷按上述方案設計，總重量約為21.63 t，滿足總體對橡膠護舷總重量不超過25 t的限制要求，保證船舶有足夠的重量裕度。同時，滿足各作業工況的使用要求。

通過對增加橡膠護舷前后裸船體重量、重心變化的比較分析，可以看出橡膠護舷對裸船體結構部分的重量、重心影響不大。如考慮全船重量、重心(包含上層建筑、設備、舾裝件等)，本文中橡膠護舷的設計對重量、重心的影響非常小。

3.6 減小附體阻力的設計方法

水線下橡膠護舷作為船舶附體，大幅增加水線下濕表面積從而對船舶阻力影響較大。附體阻力的主要成分是摩擦阻力和黏壓阻力，設計時為減小這兩種阻力采用如下方法：

(1) 水線下護舷沿船體流線方向設置，其目的是減小由附體所產生的漩渦，從而減小黏壓阻力；

(2) 選用尺寸較小的300 mm×1 500 mm D型橡膠護舷，減小附體的濕面積，其目的在于減小附體所引起的摩擦阻力；

(3) 將D型橡膠護舷兩端削斜，這對減小附體阻力有顯著作用；

(4) 在滿足性能要求的前提下，控制水線下護舷的數量并均勻分布，以達到減小附體阻力的目的。

4 水線下濕表面的黏性阻力計算與研究

在水下護舷方案設計確定后，結合總體性能的需求對拖船阻力進行估算。阻力估算采用GAMBIT軟件建立拖船模型，采用計算流體力學軟件Fluent數值計算船體設計水線下濕表面在不同航速下的黏性阻力。

4.1 模型建立

4.1.1 船體濕表面

數值計算時為減少計算網格數量和保證船體表面邊界層里流動的有效模擬，將實船尺度縮小，模型尺度是實船尺度的十分之一。模型濕表面積Sm=3.545 3 m2，實船濕表面積為S=354.53 m2。圖8為設計水線下模型船體濕表面示例。

圖8 設計水線下濕表面示例

4.1.2 數值計算域

數值計算水域取船首前1倍船長、船尾后2倍船長，船側外0.5倍船長，船底下1倍船長，計算域如圖9所示。

圖9 計算域示例

4.1.3 計算域網格劃分

數值計算首先將計算域離散，即將計算域劃分網格，如圖10所示。

圖10 計算域網格劃分示例

4.2 拖船濕表面黏性阻力數值計算

應用Fluent軟件，求解黏性流體運動微分方程，采用S-A湍流模式，使來流繞過拖船表面(船不動)，設置計算域的邊界條件，計算收斂的判據設置為10-5。

圖11為某個航速下拖船周圍的流線圖。

圖11 某航速下拖船附近流線顯示

圖12給出由數值計算得到的拖船濕表面黏性阻力系數曲線，其中黏性阻力包括表面摩擦阻力和黏壓阻力。橫坐標為雷諾數Re，縱坐標為黏性阻力系數Cd，具體數據見表2。表2中還給出無護舷的黏性阻力系數值，僅供參考。

圖12 拖船黏性阻力曲線

表2 拖船濕表面黏性阻力系數隨雷諾數的變化

實船航行的雷諾數范圍如表3所示。實船的雷諾數已經達到黏性阻力曲線的自模區域，取黏性阻力系數Cd=0.013 36，用于實船濕表面阻力Rv計算。

表3 實船雷諾數系數隨航速的變化

4.3 拖船黏性阻力估算

實船黏性阻力計算公式為

(10)

式中：ρ為水的密度，ρ=998.2 kg/m3。

按以上數值計算獲得實船黏性阻力值如表4所示。

表4 實船黏性阻力值

4.4 自由航速估算結果

在得到實船黏性阻力值后，結合不同航速對應的弗汝德數，實船的興波阻力和空氣阻力按總阻力的百分比估算計入。由拖船總阻力與對應航速V的乘積，得到船體的有效功率Pe，并繪出阻力推進曲線，再估算螺旋槳的有效功率，并據此通過計算最終得到拖船的預估航速Vs不低于11.5 kn。

5 結 論

本文在水下拖帶沒有明確的規范要求和計算方法的前提下，通過對拖船在各作業工況下橡膠護舷特點的分析，針對2000 HP港作拖船的特殊性，進行合理的選型和布置，對水下頂推與傍拖的作業工況進行量化校核計算，并通過水線下濕表面的黏性阻力計算與分析研究，最終核準水下護舷的設計方案不但滿足船舶所有人的使用要求，而且使本船的重量重心、船舶阻力與航速均滿足預期要求。