數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

邵迎影

摘 要 數(shù)學(xué)是高中教學(xué)中的基礎(chǔ)性課程。新課標(biāo)對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法提出了新的要求，不僅要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，更要重視學(xué)習(xí)方法的掌握，這就要求教師在課堂上更加注重對(duì)學(xué)生思維方式的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)方法的傳授。因此，數(shù)形結(jié)合的方法逐漸被應(yīng)用到課堂教學(xué)中，其意義在于提高學(xué)習(xí)效率和提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。本文就數(shù)形結(jié)合的思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用予以分析。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

數(shù)形結(jié)合的教育方法在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上起著事半功倍的作用。數(shù)學(xué)教學(xué)中存在很多抽象性概念，尤其是高中階段的數(shù)學(xué)更是區(qū)別于初中，教學(xué)難度加大，很多概念性知識(shí)難以理解。教師單純地講授并不能讓學(xué)生從根本上實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的掌握，學(xué)習(xí)效果可想而知。只有在充分掌握其真正意義的基礎(chǔ)上，才能更好地應(yīng)用到解題中。

1數(shù)形結(jié)合的定義

數(shù)形結(jié)合，即“數(shù)”和“形”的結(jié)合，通俗來(lái)講，就是教師在講課過(guò)程中，根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，從而將抽象的概念具體化，最終實(shí)現(xiàn)提高教學(xué)質(zhì)量的效果。

2數(shù)形結(jié)合的教學(xué)意義

2.1提高學(xué)生的解題速度

圖形所呈現(xiàn)出來(lái)的效果更為直觀，教師通過(guò)將問(wèn)題具體化，使具體的數(shù)量關(guān)系以圖形的形式呈現(xiàn)出來(lái)，既簡(jiǎn)化了整個(gè)教學(xué)過(guò)程中對(duì)于關(guān)系的疏導(dǎo)，又節(jié)約了時(shí)間。學(xué)生通過(guò)圖形對(duì)于問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系一目了然，不僅將問(wèn)題的解題難度降低了，也加快了解題速度，能保證準(zhǔn)確性，可謂一舉多得。

2.2培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力

教師通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題技巧和方法，通過(guò)日積月累的引導(dǎo)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。尤其在應(yīng)對(duì)緊張的考試過(guò)程中，對(duì)于數(shù)形結(jié)合的解題方法的掌握更為重要，拋開繁瑣的數(shù)量關(guān)系的梳理，在最短的時(shí)間內(nèi)得出正確的答案，充分提高了學(xué)生解題的效率和準(zhǔn)確性。

3數(shù)形結(jié)合的教學(xué)運(yùn)用

3.1在考試中的應(yīng)用

隨著教學(xué)改革的不斷深入，教育逐漸向著引導(dǎo)學(xué)生思維，重點(diǎn)培養(yǎng)其解決問(wèn)題的方式方法的方向發(fā)展。由于思維是一種可以具體化的東西，學(xué)生形成怎樣的思維模式直接影響著其學(xué)習(xí)效果。數(shù)形結(jié)合的方法重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維方式，掌握高效的解題方法。

近年來(lái)，高考中對(duì)于數(shù)學(xué)的命題，更多側(cè)重對(duì)學(xué)生思維導(dǎo)向的考察，尤其體現(xiàn)在一些應(yīng)用題以及開放性的題目上，不僅考察了學(xué)生的創(chuàng)新能力，更能體現(xiàn)出學(xué)生的思想方法。因?yàn)閿?shù)形結(jié)合從某種程度上體現(xiàn)出了一個(gè)人的思維模式和縝密程度，從而重點(diǎn)考察學(xué)生的解題思路。這也是這種方法在近年來(lái)逐漸被重視和采用的主要原因。

3.2在教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合的方法主要針對(duì)以下幾種情況。

第一種是簡(jiǎn)單卻易出錯(cuò)的集合問(wèn)題。集合問(wèn)題對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)是應(yīng)用面最廣的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，且多用于選擇題。與大題的解題方法不同，選擇題的解題不僅需要以最快的時(shí)間得出結(jié)果，要保證答案的準(zhǔn)確性，因此必須掌握一定的解題方法。而數(shù)形結(jié)合的方法對(duì)于解決填空題和選擇題中的集合問(wèn)題是最好的選擇。通過(guò)將數(shù)量關(guān)系進(jìn)行梳理，逐步將同一組合的數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，快速做出正確判斷。

數(shù)形結(jié)合的方法同樣適用于方程式和不等式。求解方程和方程組的題目在高中數(shù)學(xué)中尤為普遍。方程式又分為多種，根據(jù)含有未知數(shù)數(shù)目和冪數(shù)的不同，將其劃分為不同的類型。而無(wú)論哪種方程式都可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行解題。例如，在構(gòu)造函數(shù)后，可利用圖形進(jìn)行分析，根據(jù)方程式的根，也就是兩個(gè)函數(shù)圖形的交點(diǎn)，便可以直觀地得出結(jié)論。關(guān)于求解不等式，數(shù)形結(jié)合的方法同樣適用，如對(duì)于一元二次不等式求解集的問(wèn)題上，教師通過(guò)以圖形的形式將具體的函數(shù)圖像呈現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生通過(guò)直觀立體的觀察，根據(jù)圖像的變化，并根據(jù)拋物線的方向以及交點(diǎn)，最終確定迅速得出答案。

3.3數(shù)形結(jié)合在立體幾何中的應(yīng)用措施

立體幾何是在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)中的重點(diǎn)內(nèi)容之一，在實(shí)際學(xué)習(xí)的過(guò)程中，會(huì)遇到較多難以解決的問(wèn)題。因此，利用數(shù)形結(jié)合的方式，解決立體幾何問(wèn)題，利用立體幾何圖形與數(shù)字的結(jié)合，全面分析立體幾何數(shù)學(xué)知識(shí)，在一定程度上，可以提升我的解題效率，同時(shí)，我利用數(shù)形結(jié)合思想解決立體幾何問(wèn)題，可以深入了解立體幾何知識(shí)，減少立體幾何問(wèn)題解決錯(cuò)誤性，充分了解立體幾何中的各類元素，將立體幾何圖形與問(wèn)題中的數(shù)字有機(jī)結(jié)合在一起，進(jìn)而增強(qiáng)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力。

4結(jié)束語(yǔ)

我們?cè)趯W(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時(shí)候一定要充分利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決部分?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)題，抓住“數(shù)”與“形”兩者之間存在的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，同時(shí)幫助我們有的放矢地從多角度、多層次地思考問(wèn)題，養(yǎng)成放射性思維的好習(xí)慣。同時(shí)，合理地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想能引導(dǎo)我們養(yǎng)成動(dòng)態(tài)思維與靜態(tài)思維相結(jié)合的好習(xí)慣，將運(yùn)動(dòng)、變化、聯(lián)系三者進(jìn)行考慮問(wèn)題。尤其是在解決幾何、立體幾何等問(wèn)題時(shí)，將復(fù)雜的內(nèi)容簡(jiǎn)單化、直觀化，進(jìn)而提升我們的數(shù)學(xué)成績(jī)和解題能力，尋求多種數(shù)學(xué)解題方法，擴(kuò)展解題思路和解題能力。但這種能力并不是掌握幾道例題就能學(xué)會(huì)的，而是要將這種知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的“橋”，在學(xué)習(xí)中不斷地領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合這一思想，牢固地掌握該方法，為我們快速有效地解答數(shù)學(xué)問(wèn)題提供便利。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉桂玲.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].中國(guó)校外教育，2015（05）.