挖掘本質屬性

單顯達

摘 要：抽象在于從圖形、算式、文字等對象的眾多屬性中辨認出本質屬性或特征，從看似不同的特征當中，找出共同特點。文章作者從學生為何思維受阻出發，嘗試著在教學過程當中轉變教學方法，提高學生的數學抽象能力。

關鍵詞：小學數學；培養；想象能力

小學階段的孩子已經具有初步的數學抽象能力，常常需要依靠圖畫、實物或操作活動來獲得感性經驗，然后進行抽象。提升教學質量是發展學生核心素養的必然要求，應將重心放在研究數學抽象的內涵、類型、層次及教學。因此，筆者將《周長和面積》作為典型課例剖析如何培養學生的數學抽象能力。

一、學生數學抽象思維受阻的原因

教材因素：現在的教材內容豐富、聯系密切，但是知識的連貫性不強，學生思考的時間和內容太少，使得教學無法深入展開，教師的拓展之路舉步維艱。教材的各個分支自成一體， 分別編寫，因而相互之間缺乏交叉、滲透和呼應， 從而造成知識交匯處反而成為教學“盲點” 的尷尬局面：周長和面積課時的安排混亂。

教法因素：一些教師意識不到數學抽象給學生帶來哪些認知上的困惑， 思維訓練不重視，由于長期缺乏科學的思維訓練，在教學中激發思考成分較少，造成學生只會模仿，不懂創新。

學生思維因素：

（1）思維的懶惰性。學生有時候會逃避、害怕解決問題。在上課，只會去聽教師的講解，而不主動去思考，不制訂學習計劃。

（2）數學思想方法缺乏。教師在上課時，知識的脈絡解析得清清楚楚，解題的思想方法作為重點突出。然后一部分學生人在心不在，盲目地做筆記，沒有從根本和實質上理解問題。

（3）思維的機械性?？吹筋}目就套公式。有專業術語，就去回憶公式?？吹綌祿つ块_始解題，只要見到術語，便搬公式；只會盲目地去做題目，不能靈活運用。

（4）評價機制本身的不完善、貫徹得不完全?，F今的評價機制是片面的。評價的維度不足。

二、學習方式的轉變——疏通思維

1.適度使用教具，促進思維發展

根據小學生心理特點及認識規律，發展抽象思維能力，則要從具象開始。在教學過程當中，從具象過渡到抽象，操作實踐是最直觀的。教師作為引導者，讓小學生的智力活動更有價值的話，必須擺脫學具，以抽象方式組拼知識脈絡。

例如，筆者在《周長和面積》“實踐操作”環節設計中，給學生提出了3點實踐要求，分別是：

（1）長方形紙上的格子是邊長為1cm的正方形。

（2）在長方形紙上，剪掉一個長方形，觀察剩下的部分。

（3）剩下的部分和原來的長方形進行對比變化。

填寫“學習任務單”。每人剪的數量為5～6種。多剪幾種不同的類型，讓材料更加豐富，使得學生的認知和體會更加充分。

學生經歷了深刻的體驗，便能牢牢地刻在腦海中。為擺脫學具，由具體向抽象轉化的思維能力，以及促進、發展學生數學抽象能力的深刻性起到了至關重要的作用。

2.構建習題框架，綜合思維訓練

掌握有效的學習方法，對思維訓練是非常有效的。課堂上構建習題框架。將易混淆的題進行對比訓練，讓學生區別辨認，讓學生的分析理解能力，得到質的飛躍。

3.經歷過程到對象的再抽象，構建知識網絡與體系

聯系新舊知識，溝通相互之間的本質的聯系，才能完備自身的知識與思維體系。教學中，學生經歷深刻體驗，通過匯報總結，從數學對象的眾多屬性或特征中辨認出本質屬性，從貌似不同的同類數學對象中找出共性。

數學知識的學習總是從零散到系統的過程，學生經歷了辨析、觀察、概括與整理等活動，能更好地溝通起整個知識結構。本環節讓學生先交流匯報，教師再通過多媒體動態演示，針對學生討論環節中的知識漏洞，有側重地讓學生經歷變與不變的診斷過程的同時，實現具體的抽象化，抽象在腦海的具象化，讓學生有質的提升。

參考文獻：

[1]繆建平.長方形和正方形的周長[J].新課程（小學版），2006（1）：36.

[2]劉永寬.《長方形和正方形的周長》課堂實錄[J].教學月刊（小學版），2003（2）：10-12.

[3]林永志. 周長與面積[J]. 數學大世界（小學三四年級版），2009（2）：92-93.