基于遺傳算法的紅外點源目標模擬器測速系統的關鍵技術

賈克，唐智勇，王晶東，王旭，李英

（1.長春理工大學 光電工程學院，長春 130022；2.長春理工大學 機電工程學院，長春 130022）

紅外點源目標模擬器是用于在實驗室條件下紅外成像導引頭對目標探測、目標跟蹤以及對紅外誘餌等抗干擾性能進行測試的主要設備[1]。紅外點源目標模擬器通過控制信號，直接驅動無刷直流電機，帶動電機軸上的帶輪，使目標源和干擾源隨著同步帶做拋物線運動。在工作過程中，紅外點源目標模擬器會受到摩擦、干擾等多種擾動因素的影響，對電機調速系統有較高的穩定性要求[2]。

采用雙閉環PI調節器設計雙閉環調速系統是解決電機調速問題的常用方法[3]，然而雙閉環PI調節器對被控對象的數學模型要求較高，尤其在非線性方面表現的力不從心，容易造成系統的不穩定。因此，有必要探索一種新型的調節器來彌補雙閉環PI調節器的缺陷，提高紅外點源目標模擬器調速系統的穩定性能。

在紅外點源目標模擬器控制系統的設計中，需要考慮工作環境、負載以及位置檢測等多方面的影響。為了讓系統動態性能更好，在常規的雙PI調節器基礎上，轉速環內采用基于遺傳算法整定的模糊PID調節器。

1 紅外點源目標模擬器工作原理

通過合理設計紅外點源目標模擬器的機械結構和電子控制系統，實現了多誘餌發射方式。結構圖如圖1所示。紅外點源目標模擬器工作時，通過輸入指令給控制器，控制安裝在軌跡控制盤上的無刷直流電機的轉速，同時接收電機反饋回來的轉速、電流信號，實時對電機輸出轉速進行調整。輸入信號和輸出信號在控制器里按規律進行計算后，轉變為電信號經過驅動電路驅動無刷直流電機帶動固定有干擾源的同步帶進行運動。

圖1 紅外點源目標模擬器結構圖

在紅外點源目標模擬器的功能實現中，驅動電機的調速控制對目標模擬器系統性能有著重要作用，由于驅動電機直接帶動固定有干擾源的同步帶運動，要求調速系統具有快速響應以及較強的抗干擾能力。因此，調速性能是紅外點源目標模擬器控制系統研究的主要內容。

2 電機調速模型建立

在電機雙閉環控制實現中，需要實時檢測電機的反饋信號電流和轉速的變化。由于反饋信號檢測中常含有諧波和其他擾動量[4]，為了抑制各種擾動量對系統的影響，需要在轉速和電流反饋回路上增加一階慣性環節進行濾波[5]。在抑制擾動量的同時，濾波環節也延遲了反饋信號的作用，為了平衡這個延遲作用，在給定信號通道上加入一個同等時間常數的慣性環節。讓給定信號和反饋信號經過相同的延滯，使二者在時間上得到恰當的配合。建立調速系統的雙閉環控制模型如圖2所示。

圖2 電機調速系統雙閉環控制模型

圖3 優化對象數學模型

在設計電流內環過程中，不允許電樞電流在突然加控制作用時有太大的超調，主要是以跟隨性能為主，即調速系統設計為無超調的典型I型系統。由于電機在啟動過程中啟動電流調節過程遠遠快于轉速與反電勢的變化過程，則可以忽略反電勢的影響。電流環采用PI調節，則I型電流環傳遞函數為：

簡化后的電機調速系統雙閉環模型如圖3所示。優化后的基于遺傳算法的PID優化對象的傳遞函數為：

其中，

式中，ki—電流調節器的比例系數；ks—電流調節器的積分系數；β—電流反饋系數；R—電機電樞電阻；Tl—電磁時間常數；Ts—PWM裝置的延遲時間；Toi—電流反饋時間常數；Tm—機電時間常數。

3 遺傳算法對模糊PID控制器參數的優化

在自適應模糊PID控制基礎上，利用遺傳算法對模糊變量的隸屬度函數參數和模糊控制規則進行優化，可以使模糊控制系統具有自學習、自組織和自校正功能。模糊控制系統的結構圖如圖4所示。

圖4 基于遺傳算法的模糊PID控制系統

其實現方法是在確定待優化的控制規則表和隸屬度參數情況下，采用合適的編碼方案，將控制規則表和待優化的隸屬函數參數統一編碼，進行優化[6]，具體優化過程如下：

Step1.建立紅外點源目標模擬器電機調速系統的數學模型，確定調速系統中待優化的參數；

Step2.對控制參數進行編碼，并生成初始種群；

Step3.根據調速控制系統的性能要求，計算適應度函數；

Step4.設計遺傳算子，確定遺傳算法的運行參數；

Step5.進行遺傳操作，生成子代種群，判斷是否滿足終止條件；

Step6.解碼，輸出最優參數，在電機調速系統中運行。

3.1 隸屬函數和控制規則的編碼

三角形隸屬函數可以快速反映出一個相應的調整量，因此適合用于在線調整數據過多的系統中[7]。選取三角形作為隸屬度函數圖形，模糊論域劃分示意圖如圖5所示。將三角形的三點橫坐標作為待優化的參數，對{x1,x2,x3,x4,x5}進行十進制編碼，其中 -3＜x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜3，這樣隸屬度函數的編碼為5*5＝25位的編碼串。

圖5 模糊論域劃分示意圖

對于模糊控制規則的編碼，約定1，2，3，4，5，6，7分別代表模糊語言變量的七個語言值NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB。對于兩輸入三輸出的系統而言，模糊控制表中有7×7=49條規則，則編碼串的長度為3*49=147位。

將隸屬度函數的編碼和模糊控制規則的編碼聯合起來進行統一編碼，構成編碼串長度25+147=172位的染色體進行優化。

3.2 適應度函數的選取

根據紅外點源目標模擬器調速系統響應快、超調小的性能要求，選用誤差絕對值時間積分性能指標與上升時間作為遺傳算法的主要優化目標。選取如下目標函數：

式中：e(t)為系統誤差，u(t)為控制器的輸出，tr為上升時間。w1,w2,w3,w4為權值。為避免輸出響應的超調量過大，引入懲罰函數。系統一旦超調就把超調量作為最優指標的一項，因此w3遠大于w1。

將適應度函數選取為：

3.3 遺傳算法設計

（1）選擇操作

采用比例法進行操作，即每個個體被選擇的概率與其適應度成正比，選擇公式為：

式中：Psi—第i個個體被選擇的概率；fi—第i個個體的適應度；n—種群大小。

（2）交叉操作和變異操作

交叉算子和變異算子分別具有全局搜索和局部搜索的能力，交叉和變異操作中選用單點交叉算子和基本位變異算子。關于參數的確定，根據Srinvivas提出的自適應遺傳算法[8]，使這兩個參數可以自動改變。其計算公式為：

式中：fmax—群體中最大的適應度；favg—每代群體的平均適應度；f′—交叉的兩個個體中的較大適應度；f—變異個體的適應度；Pc—交叉概率；Pm—變異概率；其中：Pc1=0.9，Pc2=0.6，Pm1=0.1，Pm2=0.01。

4 仿真結果與分析

通過計算，紅外點源目標模擬器調速控制系統優化對象的傳遞函數為：

模糊系統仿真原理框圖如圖6所示。

圖6 系統控制模型

對于優化對象傳遞函數式（10）為被控對象，取種群規模為60，迭代次數為100。目標函數式（5）中的w1=0.996，w2=0.03，w3=0.01，w4=100。隸屬度函數和控制規則[9]的編碼仍然采用十進制編碼，然后對遺傳優化的模糊PID算法進行仿真。

4.1 單位階躍響應

在調速系統中，給系統輸入單位階躍信號。為了顯示出經過遺傳算法優化后的模糊PID調節器的優點，分別進行了雙閉環PI調節器和遺傳算法優化后的模糊PID調節器仿真，得到圖7所示的雙閉環PI調節器階躍響應曲線和圖8所示的遺傳算法優化后的模糊PID調節器階躍響應曲線。

圖8 遺傳算法優化后的模糊PID調節器階躍響應曲線

由圖7、圖8仿真曲線對比可知，采用基于遺傳算法優化后的模糊PID調節器時，系統無超調，同時響應速度快，并且具有較好的穩定性。

4.2 調速系統抗干擾實驗

在調速控制系統中，在0.3s處給系統增加一個脈沖信號，通過對脈沖信號產生時間的控制來模擬系統突然受到的干擾。分別進行了雙閉環PI調節器和遺傳算法優化后模糊PID調節器仿真，得到圖9所示的雙閉環PI調節器受到干擾時的仿真曲線和圖10所示的遺傳算法優化后的模糊PID調節器受到干擾時的仿真曲線。

圖9 雙閉環PI調節器受到干擾時的仿真曲線

圖10 遺傳算法優化后的模糊PID調節器受到干擾時的仿真曲線

由圖9、圖10仿真曲線可知，經過遺傳算法優化后的模糊PID調速器與雙閉環PI調速器相比能夠快速的消除干擾，讓系統重新回到穩定的工作狀態。因此，經過遺傳算法優化后的模糊PID調速器具有更好的抗干擾能力。

5 結論

紅外點源目標模擬器在工作時會受到摩擦、干擾等多種擾動因素的影響，對電機調速系統有較高的穩定性要求。基于紅外點源目標器調速系統工作原理，采用模糊控制在線修改PID參數，利用遺傳算法對隸屬函數和模糊規則進行優化，克服了常規雙閉環PI調節器難以對非線性系統優化的缺點，實現了調速系統快速、穩定的設計要求。因此，選用基于遺傳算法的模糊PID控制方法對紅外點源目標模擬器進行控制可以滿足系統的控制要求，達到較高的控制精度。