基于改進的TOPSIS法的高校圖書館建設績效評價研究

李新運 姜玉梅 田景梅 宋艷

摘要 在進行圖書館績效評價時，為了突出指標之間的均衡發展，避免出現“短板效應”，提出了一種基于多指標協調發展的TOPSIS評價方法，并利用教育部直屬高等院校圖書館的統計數據進行了實證分析和驗證，表明該方法適用于強調多指標協調發展的績效評價。績效評價結果顯示，綜合類高等院校圖書館績效較高，理工類次之，農業類和師范類較低。

關鍵詞 高校圖書館 績效評價 改進的TOPSIS法

分類號 G250

DOI 10.16603/j.issn1002-1027.2018.03.003

2015年，我國啟動高等院?！半p一流”建設戰略，該戰略提出要以學科為基礎、以績效為杠桿，加快提升科學研究水平、培育創新人才和推進成果轉化等。“雙一流”戰略的實施也對高等院校圖書館建設提出了更高的要求，高等院校應轉換思路，著力從高等教育發展層面對高校圖書館建設進行綜合評價。另外，高校圖書館建設中存在著重投入、輕產出以及圖書館資源配置不合理導致的圖書館服務效率不高的問題，從長遠來看不利于圖書館的協同創新和可持續發展。因此，有必要對高校圖書館的服務績效進行綜合評價，為圖書館提高“投入一產出”效率提供決策支持，以加快新形勢下的圖書館管理體制改革和服務體系創新。在高校圖書館績效評價方面，學者們陸續將其他學科的研究方法引入到該領域中。蒲筱哥等、賀秀英等、齊春澤分別利用網絡分析法[1]、三角模糊法[2]、熵權TOPSIS法[3]對高校圖書館電子資源服務績效進行了評價；宋敬果等、郭順利等、閆現洋等分別利用關鍵指標方法[4]、模糊綜合評價法[5]、數據包絡分析法（Data Envelopment A-nalysis、DEA）[6]對圖書館學科館員服務進行了評價；趙迎紅等、李建霞等、儲伊力等分別利用因子分析和聚類[7]、 二階段DEA法[8]、超效率DEA法[9]對圖書館綜合績效進行了評價。然而，目前的績效評價研究存在以下幾個方面的問題：一方面，在產出指標構建上，大多關注人才培養和科學研究產出，較少關注社會服務產出，更沒有涉及到文化傳承產出。即較少關注高校圖書館運行狀態與人才培養、科學研究、社會服務、文化傳承四大功能的協同性；另一方面，績效評價方法只考慮了指標的綜合水平，而沒有表達指標之間的協調水平，即使最終高校圖書館績效評價得分較高，也存在某項投入和產出嚴重不足的情況，不利于高校圖書館的長遠發展。如何結合高等教育發展的服務目標，進行高校圖書館的績效評價，并注重考察評價指標之間的協調性是值得探討和解決的問題。

TOPSIS法是一種多屬性決策方法，它根據各評價對象與“正理想解”和“負理想解”之間的距離來進行方案的優劣排序。TOPSIS法操作靈活、計算簡單，適用于多指標、多評價對象之間的對比選擇，在各個領域的績效評價中已被廣泛采用。在傳統TOPSIS方法的基礎上，許多學者進行了改進，包括正負理想點的改進、指標權重的改進和貼近度公式的改進[10-11]。如陸偉鋒等提出將正負理想點轉化成絕對正理想點同時利用投影公式來綜合改進貼近度公式的方法[12]；張欣等提出采用以垂面距離代替歐式距離來作為判斷方案的依據[13]；黨興華等引進熵權法與TOPSIS法相結合的方法[14]；曹清瑋提出了基于區間模糊值的多屬性TOPSIS方法[15]。但是改進后的TOPSIS法只考慮了指標的綜合水平，難以避免指標之間的替代作用。因此，為彌補以往研究的不足，本文重點對貼近度公式進行了改進，提出了多評價指標協調發展的TOPSIS方法。在以往評價研究的基礎上建立了更為系統的高校圖書館建設促進高等教育發展的指標體系，首先運用層次分析法和熵權法確定組合權重，然后采用改進的基于多指標協調發展的TOPSIS多屬性決策分析方法對教育部直屬高等院校圖書館的建設服務績效進行綜合評價和排序。

1 概念模型與指標體系構建

1.1 面向高等教育發展的高校圖書館績效評價概念模型

與公共圖書館不同，高校圖書館不僅承擔著傳播知識還承擔著提高高校科研能力以及高校文化軟實力的重要功能，是為教學和科研服務的學術性機構。社會服務功能作為教學和科研功能的延伸，以科研成果直接服務于經濟社會發展；高校圖書館是高校開展文化傳承和創新的前沿陣地和重要平臺，文化傳承功能的實現不僅決定著大學的水平與質量，也決定著對國家和民族的意義。但是，多數績效評價研究建立的指標體系忽略了高校圖書館建設對社會服務和文化傳承功能的促進作用，其績效評價有失全面。因此，本文在高校協同創新的背景下，構建了高校圖書館促進人才培養、教學科研、社會服務和文化傳承四位一體的概念模型。

相關研究表明，高校圖書館建設與教學、科研之間具有互動關系：一方面，圖書館建設為高校教學、科研發展提供了堅實的基礎；另一方面，只有實現了高校職能的不斷優化發展，才能保證圖書館各項服務功能的實現和服務質量的提升[16-19]。圖書館建設投入包括各項人力、物力和財力投入，教學、科研產出包括人才培養、科學研究、社會服務和文化傳承創新。單純地通過資源投入并不能直接轉化為教學、科研產出，而是需要通過中間投入和產出來發揮作用。中間投入包括專任教師投入、學科經費投入、教學用房投入、實驗設備投入和其他設施投入，中間產出包括服務數量、服務質量、服務時間、服務態度、服務方式和服務類型。最終建立的概念模型如圖1所示。

1.2 高校圖書館績效評價指標體系

根據圖1的概念模型，基于相關定量分析，在選取指標時遵循科學性、客觀性、可比性等原則，并參照教育部制定的《普通高等學校圖書館評估指標》（修訂）和《中國高等學校績效評價報告》等構建了更為全面和完善的高校圖書館建設促進高等教育發展的指標體系。將圖書館一級指標劃分為高校圖書館成本指標和效益指標：其中成本指標包括經費投入、館員配置、館舍建設和文獻建設；效益指標包括人才培養、科學研究、社會服務和文化傳承。人才培養能力采用畢業研究生人數、學位獲獎數和全國百篇優秀學位論文數來衡量；科學研究用核心期刊論文數、發明專利數和國家級科研項目驗收數來衡量；社會服務用高?？萍挤战涃M支出、技術合同轉讓金額和專利出售金額來衡量；文化傳承用檔案館和博物館的規模來衡量。大學博物館承擔著保存、研究和傳播高校先進文化的使命，在學術性教學、科學與學術性研究和創造性地文化教學等方面都發揮著重要的作用。建設一流大學博物館是促進文化傳承和創新的一個重要載體和選擇。因此，將檔案館和博物館的規模作為衡量高校文化傳承的重要指標，其大小可以用檔案館和博物館的工作人員數以及建筑面積來表示。另外，文化傳承強調大學文化的多樣性、開放性和包容性，出國講學可以促進我國高等院校文化的海外傳播和與世界多元文化的交流和溝通。因此，將國內外派出講學人數作為衡量文化傳承的又一重要指標。最終構建的指標體系見表1。

2 指標的預處理和權重的確定

2.1 指標值的標準化處理

指標體系中各指標有不同的，量綱，為了使各指標之間橫向可比，需要進行標準化處理。根據指標變化方向，指標可以分為正向（效益型）指標和負向（成本型）指標，指標處理的原則就是將其變為同向指標并標準化[20]。這里采用極差變化法進行處理，計算公式如下：其中

上式中xij表示第i所高校在第j個指標下的統計值，yij表示標準化之后的數值。經過極差變換之后，均有0≤yij≤100，并且逆向指標均轉換為正向指標。

2.2 指標權重的確定

主觀賦權法能夠充分利用專家知識和判斷能力，本文采用AHP主觀賦權法建立層次結構模型、構造判斷矩陣、確定權重系數并進行一致性檢驗。AHP是一種定性和定量分析相結合的多目標決策方法，能夠有效地分析目標準則體系層次間的非序列關系，具有簡潔、系統、實用的優點[21]。

3 評估模型

TOPSIS法是一種有效的多指標綜合評價方法，這種方法通過構建多指標問題的正理想解和負理想解，并以靠近正理想解和遠離負理想解兩個基準，作為評價各方案和排序的依據[22]。利用TOPSIS法在進行圖書館建設績效評價時，對數據分布、樣本指標含量大小均無要求，既適用于小樣本資料，又適用于多評價單元、多指標的大系統資料，既能用于橫向對比，又能用于縱向分析，具有真實、直觀、可靠的優點。

標準化后的指標數據是一個矩陣Y=（yij）m×n，正向化之后的指標值越大越優。由于前述標準化處理的特點，使得潛在的最優和最劣方案（n維向量）分別為（100，100，…，100）和（0，0，…，0）。這樣，潛在的最優方案和最劣方案是固定的，當增加新的方案時，可以有效解決評價對象排名的逆序問題。

各個方案到潛在的最優和最劣方案的距離分別為：

各個方案與正理想解和負理想解的相對貼近度定義為：

因此，我們用貼近度的大小測度各個方案的優劣，貼近度在0到1之間，貼近度越大，表示方案得分越高，方案越理想。

上述的傳統TOPSIS評價模型只考慮了多指標的綜合水平，指標之間往往具有替代作用。對于一個方案而言，即使少量指標的得分較低，而大部分指標的得分較高，該方案的綜合評價值也會較高。而協調發展的要求是多個發展指標的得分不應差異太大，差異越大則綜合評價得分越低。基于這種考慮，我們提出以下的擴展TOPSIS評價方法。

以兩個指標x1，x2為例，從圖2可以看出，當指標的協調性較高時，各個指標的得分應比較接近，方案點到單位正方形的對角線OC的垂直距離di=較近（完全協調時，di==0）；相反，當指標的協調性較低時，各個指標的得分比較分散，方案點到單位正方形的對角線OC的垂直距離較遠（完全不協調時，di時，指標之間的協調性逐漸降低。所以，可以采用方案點到單位正方形的對角線OC的垂直距離di=來表示指標之間的協調性。

當評價指標多于兩個時，需要在多指標空間中計算方案點（yi1，yi2，…，yin）到空間直線y1=y2=，…，=yn的最短（垂直）距離?？紤]到空間直線y1=y2=，…，=yn上各個點的坐標值（指標值）相等，記第z個方案點（yii，yi2，…，yin）與空間直線y1=y2=，…，=yn的連接點為（yi，yi，…，yi），所以方案點與連接點之間的空間距離的平方為：

方案點與連接點之間的最短距離滿足：

此時連接點（垂足）的每個坐標值為：

所以最短距離的平方為：

方案點與連接點之間的最短距離為：

方案點與連接點之間的最短加權距離為：

擴展的TOPSIS評價得分為：

ei仍然介于0～1之間，但其中包含了指標之間的協調性信息，同時當評價對象較多，出現兩個評價對象到正負理想點的距離相等時，也可以對方案的優劣進行排序。

4 實證分析

指標數據主要來源于教育部高校圖書館事實數據庫（2012-2015年）的統計數據以及《2015年教育部直屬高校基本情況統計資料匯編》。由于各項投人轉化成教學科研產出需要一個過程，例如各類論文發表都存在著一定的發表周期，根據相關學者的研究[23-24]，將產出滯后期定為兩年。因此，所有的投入指標為2013年的數據，所有的產出指標為2015年的數據。經過相應的處理和分析，選取了33所統計數據完整且符合要求的高校作為評價對象。在指標選取方面，有些高校填報的事實數據庫中的數據存在明顯偏差和大量缺失，導致了指標數據獲取困難。實際上，指標體系中的部分指標之間相關性較強以及有些指標對結果的影響很小，因此定性和定量的初步篩選實屬必要。例如，在高校圖書館績效評價中，儲伊力等利用SPSS對指標進行了相關性分析，最終確立了6個指標作為投入產出指標[25]；趙迎紅利用因子分析法，從13個測量指標中提取了4個公因子，并進行了實證分析[26]。因此，基于數據的缺失以及通過相應的定性和SPSS相關性分析，最終從建立的指標體系中篩選出8個指標作為代表性指標：即總建筑面積、藏書總量、在編人員數和年度總經費作為成本指標；畢業研究生數、發表論文數量、科技服務支出經費和國內外受聘講學人數作為效益指標。其中畢業研究生數是本科生和研究生數按照一定的比例折合而來，發表的論文數量是人文、社會科學和自然科學方面的論文合計數。最終的統計指標數據見表2。

首先對指標數據進行預處理，根據公式（1）和（2）得到標準化后的指標數據；然后利用AHP法確定主觀權重。各個評價指標的權重計算結果如下。

W=（0.0351 0.1322 0.0664 0.0664 0.30760.2262 0.1663 0.0759）

為了對兩種方法的績效評價結果進行比較和分析，根據公式（3）、（4）、（5）計算出傳統的TOPSIS方法的評價得分，根據公式（3）、（4）、（6）、（7）計算得出改進的TOPSIS方法的評價得分，結果見表40

由表4可以看出，改進后的TOPSIS法得出的績效評價值普遍降低，績效排名情況也出現了相應的變化。傳統的TOPSIS法得出的績效排名前3名分別是同濟大學、華中科技大學和武漢大學；改進的TOPSIS法得出的績效排名前3名是華中科技大學、同濟大學和武漢大學。對比發現，改進后的TOPSIS法的績效排名更為客觀合理。由此，我們計算了各個高校評價指標值的標準差來證明改進的TOPSIS法的合理性：標準差的大小一定程度上代表了指標的協調性大小——標準差越小，指標值差異性越小，指標協調性越好，則績效排名相對升高。例如，華中科技大學的排名由第2變為第1，同濟大學的排名由第1變為第2，計算可得華中科技大學和同濟大學各評價指標的標準差分別為0.23和0.29，可以看出華中科技大學的指標的差異性較小，指標的協調性較好，因此華中科技大學排名上升而同濟大學排名下降。再如，東南大學的排名由第9上升為第6而排名第6的長安大學其名次變為第11，計算可得東南大學和長安大學的標準差分別是0.21和0.38，東南大學各指標的標準差較小，協調性較好，因此東南大學的名次上升而同濟大學的名次下降。據此可以認為，改進后的TOPSIS法充分考慮了指標之間的協調性特征，使得績效評價結果更為合理有效，更能代表各高校的績效發展水平。

根據改進的TOPSIS法的績效評價結果，將樣本中的33所高校分為以下三種類型：

第一種類型的高?？冃е翟?.3-0.42。其中排名最高的是華中科技大學，績效值達到了0.4166。這種類型的高校以綜合類高校為主，且綜合實力較強（包含了2017年武書連大學排名中的前10位的高校）。這些高校的館藏量大多在400-800萬冊之間；總經費投入大多在2500-4000萬元之間；發表的論文數量大多在6000-15000篇之間；科技服務支出經費大多在10000-30000萬元之間。高校圖書館建設規模較大，無論是人力投入還是物力投入都較多，產出水平也較高，其績效水平較之其他兩種類型最高。這說明，該類型的高校能夠充分利用資源投入量大的優勢，合理配置資源，將其轉化為教學、科研產出。

第二種類型的高?？冃е翟?.26-0.3。這種類型的高校包含的高校數量最多，且各高校績效值差距較小，包括了12所理工類大學，5所綜合類大學和2所師范類大學，可見是以理工類高校為主。這種類型的高校館藏量大多在300-500萬冊之間；總經費投入大多在2000-3500萬元之間；發表的論文數量大多在4000-10000篇之間；科技服務支出經費大多在3000-15000萬元之間。該類型的高校的資源投入規模僅次于第一種類型的高校，產出水平處于中等，其績效水平處于中等水平。這說明，大多數高校能夠較好地將資源投入轉化為教學、科研產出，但還有進一步提升的空間。其中，綜合實力較強的南京大學和復旦大學其績效排名卻較差，分別排到了第22位和23位，分析原因可能是資源投入存在大量閑置和浪費，導致利用率不高。

第三種類型的高?？冃е翟?.2-0.26。該類型的高校包含的高校數量最少，主要是以師范類和農業類大學為主。這些高校的館藏量大多在200-400萬冊之間；總經費投入大多在1500-3000萬元之間；畢業研究生數大多在1500-7000人之間；發表的論文數量大多在2000-5000篇之間；科技服務支出經費大多在3000-10000萬元之間。這些高校的綜合實力整體較弱，人力和物力投入都較小，產出水平最低，其績效水平較差。分析該類型的高校績效排名較低的原因，一方面可能是資源投入不足，另一方面可能是基于高校自身學科特色和發展要求，使得科學研究和社會服務產出較低。其中，排名倒數第二的廈門大學，其綜合實力較強，無論是圖書館建筑面積、藏書總量還是經費投入均高于平均水平，但是其產出水平最低，其績效值也最低。由此可知，制約其績效水平高低的主要原因可能是資源配置能力較差，導致不能很好地將高投入轉化為相應的高產出。

5 結論與啟示

圖書館建設發展的目標是通過實現“投入一產出”比的最大化，并通過各項資源的均衡投入，使得各項產出協同發展，為教學和科研活動提供更好支持。而傳統的TOPSIS法在進行績效評價和排序時，計算的是各指標的綜合水平，此時即使有些指標值較差，由于其他指標值較高，導致其績效值可能會較高，因此其績效評價結果可能不符合其發展目標。通過對傳統的TOPSIS方法進行改進，在貼近度公式中加入了協調性因素，克服了傳統TOPSIS評價方法的缺點，并且通過對33所高校的績效進行實證分析，印證了此方法的適用性和優勢，可為今后的研究提供借鑒。

TOPSIS的整體績效評價結果表明，綜合類高校圖書館的績效水平高于理工類高校，農業類和師范類高校的績效評價結果值最低。一方面，說明大部分綜合類高校可以相對有效地發揮其資源優勢，實現效率值的提高。另一方面，有些實力較強的綜合類高校如廈門大學、復亙大學、南京大學等其績效排名較低，并且所有高校的最高效率值僅達到了0.4左右，這表明無論是資源投入大的高校還是資源投入小的高校都普遍存在資源利用率低的問題。資源的過量投入往往會造成大量的冗余，并不能使各項資源發揮最大效用。所以，高校在引進人才、增加館藏等的同時，更應該重視資源的合理配置。如根據教學、科研的要求制定采購計劃、合理地購買資源、優化館藏，引進高素質的工作人員的同時定期組織人員培訓、更新知識等。本論文也存在著不足之處：一是由于數據限制，在指標體系中篩選了少量代表性指標，可能會對評價結果產生一定影響；二是產出指標中發表的論文數量沒有分級，不能很好地代表科研水平，進行個體高校的評價并不可靠，但是評價總體水平是合理有效的。

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