數形結合思想在初中數學中的運用

黃圓

【摘要】初中數學教學中，數形結合思想是一種比較有效的教學方法，如何在初中數學教學中應用數形結合思想，下面談談筆者的想法.

【關鍵詞】初中數學教學；數形結合思想；運用

我們都知道，初中生的思維以具體形象思維為主，但是初中數學知識對學生的抽象邏輯思維提出了一定的要求，很多學生跟不上數學教學進度，導致問題越積越多，這不利于他們的后繼學習.在這種情況下，我們需要找到更合適的方法幫助學生學好數學.數形結合的引入，可以為初中生提升數學學習效果提供有力的依據.在初中數學教學中，數形結合是一種比較合理的教學思想.本文重點研究數形結合在初中數學教學中的應用，希望能起到一定的參考作用.

一、數形結合在初中數學教學中的意義

在數學課程中，數和形本來就是一體化的，實現數形結合具有廣泛而深遠的意義，其作用體現在以下幾點.

（一）有利于幫助學生更好地掌握數學知識

初中數學課程中有很多概念是學生沒有接觸過的，利用數學結合思想，可以運用一種比較形象的方式幫助學生理解這些數學概念，提升初中生的數學學習興趣.

（二）有利于學生快速找到解題方法

初中數學課程具有較強的應用性，學生要利用已有的數學知識解決實際問題，才算真正掌握了數學知識.數形結合可以幫助學生在解題過程中找到更加便捷的方式，快速解決難題.由于每個初中生都有自己的個性，他們的思維過程有快、有慢，利用數形結合可以培養(yǎng)他們的數學應用能力.

（三）有利于提升學生的數學思維能力

數形結合可以將數學知識中比較抽象的部分形象地呈現在學生面前，使學生能透過表象看到數學知識的本質，進一步刺激初中生展開想象的翅膀，更好地學習數學知識.同時，數形結合思想還能提升學生觀察數學題的能力，使他們在題目中篩選出有用的信息，通過分析數學圖形找到解決問題的方法.

二、數形結合思想在初中數學中的具體運用

（一）將復雜知識變得簡單化

對很多初中生而言，學習數學知識具有一定的挑戰(zhàn)性，因為數學課程中有不少復雜的、晦澀難懂的概念.這些概念比較枯燥、乏味，難以喚醒學生學習數學的興趣，甚至讓初中生望而卻步，徹底失去學習數學的欲望.為了防范這種現象，教師必須提升學生的數學學習興趣，激發(fā)他們的學習熱情.例如，初中數學教學中的數學定式和定理，這些是屬于純記憶的學習內容，需要學生熟練掌握，才能應用合適的定義和公式解決數學問題，但是，光讓學生強行記憶這些公式和定理顯然是不合理的，這就需要引入數形結合思想.比如，在學習“等式的性質”時，不少定律都是固定不變的，為了避免學生機械記憶，教師就必須引入數形結合的思想.將這些定理的誕生過程驗證給學生看，這樣可以加深學生對這部分內容的印象，從而更加深刻地理解等式的性質.

（二）幫助學生突破學習難點

初中數學課程中，有很多數學定理比較容易混淆.很多學生在解題時錯用定理和公式，從而導致他們的失分率比較高.在這種情況下，教師就應該引入數形結合的思想，幫助學生正確理解各個定理的含義，突破教學重難點.比如，在學習“函數”這部分內容時，一元二次函數和一元二次方程這兩個概念看似相似，其實存在一定差異，但是又具有密不可分的內在聯(lián)系性.為了避免學生混淆這兩個概念并發(fā)現其中的內在聯(lián)系性，筆者就引入了數形結合方法，為學生畫出了一元二次函數圖像.以y=ax2+bx+c為例，函數圖像有三種情況，當圖像與x軸相交時，得到的公式就變成ax2+bx+c=0，得到了一元二次方程式.通過圖形的變換，引導學生不斷地分析、思考，原來當y=0的時候，一元二次函數就是一元二次方程.在筆者畫圖的過程中，引導學生用心觀察畫圖過程，認真觀察各個圖形，并支持學生提出自己的疑問，開動腦筋思考這些問題，這樣可以使學生進一步加深對數學知識的理解.

（三）積極培養(yǎng)學生的數學思維

正所謂“授人以魚，不如授人以漁”，我們的教學目的并不是讓學生記憶數學定理和公式，而是要引導學生學會知識遷移，實現舉一反三、觸類旁通.事實上，不管什么數學方法，都是為了讓學生形成良好的數學思維能力，使學生能夠運用數學知識解決遇到的各種數學難題.在初中數學教學中，我們要借助數形結合的思想幫助學生激活思維，使他們進行更為細致的觀察，在良好的氛圍中形成直覺思維和發(fā)散思維.比如，在教學“三角形是最穩(wěn)定的結構”這部分內容時，筆者直接用木棍為學生搭建了幾個基本圖形，如四邊形、五邊形、六邊形，筆者還讓學生自己動手來操作圖形，使學生論證“三角形是最穩(wěn)定的結構”這個論點.這種“做中學”的教學方式可以激發(fā)學生的學習興趣，使他們能快速掌握新的數學知識.再比如，在教學“圓形和直線的關系”時，我發(fā)現很多學生是從圓形和直線的交點來判斷彼此之間的關系，在這樣的情況下，筆者鼓勵學生思考其他證明方法.學生通過操作后，發(fā)現利用圓心到直線的距離也可以得出兩者的關系.

事實證明，數形結合思想為初中數學改革提供了新的契機，這是數學課程中比較重要的教學思想，我們要正視數形結合思想的價值與作用，積極利用數形結合開展教學活動，將抽象、枯燥的數學知識變得形象、生動，使學生能直觀地觀察數學問題，從而喚醒學習數學的興趣.在未來，筆者將探索更多的關于數形結合思想的應用情境，探索出更多的教學方法，促進學生全面發(fā)展.

【參考文獻】

[1]王巍.初中數學思維方法教學的基本途徑[J].遼寧師專學報，2006（8）：19.