合理利用思維工具提升高中生數學思維

李迪

【摘要】對學生數學學科素養的培養核心是對學生數學思維的培養，將多種思維圖示應用到教學中，將隱形思維線性化、顯性思維工具化、高效思維自動化.進行教學探索和學法指導，學生能用思維工具梳理數學知識、探究數學方法、揭示數學本質，在自主發展、合作參與、創新實踐中提升高中生數學思維，進而提升其核心素養.

【關鍵詞】思維工具；高中數學；思維

一、問題提出及概念界定

錢學森提出，教育最終的機理在于思維過程的訓練，杜威在其名著《我們如何思維》一書中寫道：“智育的全部和唯一目的就是要養成細心、警覺和透徹的思維習慣.”眾所周知，數學是思維的體操，而數學思維就是人在對客觀事物辯證認識的過程中，通過數學的語言和符號，運用有關數學思想方法，發現數學規律的一種思維.所以促進高中生數學思維的發展是我們數學教學的靈魂.

本文中的思維工具包括思維地圖和思維導圖.思維地圖Thinking Maps是用來進行建構知識，發散思維，提高學習能力的一種可視化工具.其可以使用八種圖，用以幫助閱讀理解、寫作過程問題的解決、思維技巧的提高等.思維導圖運用圖文并重的技巧，把各級主題的關系用相互隸屬與相關的層級圖表現出來，把主題關鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接.思維導圖是有效的思維模式，應用于記憶、學習、思考等的思維“地圖”，有利于人腦的擴散思維的展開.

二、利用思維工具書寫教案、板書，滲透數學思維培養體

傳統數學教學中的教案、板書，一般都能把所要教授的內容寫得很詳盡，結構、脈絡清晰可見.但是，即便其把內容寫的再細致，也難以把知識點完整地體現出來，也無法表現各個知識點間的關聯，導致知識的脫節.傳統數學課堂教案、板書不利于學生在課后對知識點的再現，其內容單一、抽象，流于形式.

用思維工具書寫教案、板書是能夠隨著教師的教授與學生思維變化而產生變化的一種教學方式，其能夠根據不同時間、不同知識點而逐漸繪制，并將知識立體化，就像3D效果圖一樣震撼、立體，加深學生思考、記憶，更透徹地理解掌握重難點.

由于思維圖示、思維導圖是學生、教師共同完成的，這使得學生思維能夠更加縝密，注意力能夠得到有效提高，甚至還可以開發學生思維，提高學生動手、動腦的創造能力.

利用思維工具書寫教案和板書，教師與學生要做到：

1.教師與學生都要在課前進行充分的準備.在講授高中數學的某一節知識前，教師要做到能夠對所教知識點有本質的理解，分清知識點的側重，把握知識前后的關聯.本節知識在整個知識板塊中的地位、作用，首先要在腦海里構建一個思維圖示；學生要做到對本節知識的提前預習、理解，這里的預習不僅僅是閱讀教材，還需要深入思考知識間的邏輯關系、提出問題，這樣才能夠在課堂上與教師一起探討交流，分析問題，解決問題，共同用建立思維圖示、思維導圖，加深對知識點的理解與掌握.

2.師生要在課堂上用思維工具進行詳解.在具體的教學中用思維地圖（圓圈圖、氣泡圖、括號圖、樹形圖、流程圖、雙氣泡圖、復試流程圖、橋形圖）抽象概括、對比分析數學概念，發展數學抽象、直觀想象素養；用概念圖、知識地圖建構高中數學知識網絡，發展數據處理、邏輯推理素養；用認知地圖、思維地圖分析問題，明確因果關系，發展數學建模、邏輯推理素養；用思維導圖將知識與方法有機結合起來，培養學生反思能力，當然我們可以就某一知識點單獨應用某種工具，但在課堂教學中更多的是將幾種思維工具有效組合使用，發揮思維工具功能最大化，爭取思維提升全面化.

三、利用思維工具上好三種課型，著力數學思維培養

數學課堂教學是培養學生數學思維的主陣地，在高一年級采用通識培訓的方式，以通用思維技能為教學和訓練內容，即思維圖示法、思維導圖、概念圖等.鼓勵學生將思維過程和思維結果呈現出來，旨在使學生掌握通用思維技能；數學思維教學貫穿于高中三年的教學中，使用思維工具來引導學生的思維，使學生在數學的學習過程中體悟高效思維方法，并最終形成自己相對穩定的思維模式，從而實現學生思維能力和學習能力的雙重提升.

（一）新授課教學策略的研究

1.要求學生進行課前預習，學生閱讀教材后，獨立嘗試做概念圖，本節內容或本章內容結束時再完善該章概念圖；

2.新授課中，將新知與舊知進行比較，找出它們的共同點和不同點，以雙氣泡圖呈現；

3.在課堂小結中用思維圖示、概念圖、思維導圖能夠有效地將所學知識整合成為思維體系，從而將零碎知識系統化，在掌握知識間內在聯系的同時揭示數學本質.

（二）習題課教學策略的研究

1.用圓圈圖提煉題干；

2.用思維地圖或思維導圖找到因果關系，明確已知和所求之間的聯系，用流程圖明確解題的思路與流程；

3.在一題多解中采用思維導圖明確不同的思考方向，幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法；

4.在拓展變式中用雙氣泡圖進行區別、對比，找到異同點，進而明確解題方向.

5.引導學生用思維地圖或思維導圖歸納總結同類問題的數學基本思想，將不同問法歸類、將相似問題對比，提升數學思維能力.

（三）復習課教學策略的研究

1.用括號圖或概念圖將一章或一模塊的知識進行梳理，理清知識間的邏輯關系，培養學生的直覺能力和創造性思維.

2.也可以用思維導圖將數學知識、題型方法、數學思想方法做進一步的整理、歸納、合并或舍棄，讓思維從“有物”走向“有序”，展現一章或一個模塊的整體與全景，讓學生的思維得以系統化，規避了“盲人摸象”的窘境.