以電動汽車供應鏈為依托的充電站建設模式研究

2018-10-29 01:44:36鄧世名

中國管理科學 2018年10期

關鍵詞：建設

王田，鄧世名

(1.中南財經政法大學工商管理學院，湖北武漢 430073；2.華中科技大學管理學院，湖北武漢 430074)

1 引言

電動汽車作為清潔能源的突出代表，在環境污染和能源枯竭日益嚴重的今天，已經成為世界各國和地區倍加重視的新型產業[1]。例如，中國已把純電動汽車作為新能源汽車發展和汽車工業轉型的主要戰略取向(《節能與新能源汽車產業發展規劃(2012～2020)》)。但是，由較短續航里程引起的消費者里程焦慮度(以下稱焦慮度)阻礙著電動汽車的大規模推廣[2-3]。如何緩解焦慮度并增加消費者購買意愿是發展電動汽車產業的重要問題。

華盛頓郵報刊文[2]指出，充(換)電設施的完善可以緩解焦慮度。國務院于2014年發布《關于加快新能源汽車推廣應用的指導意見》，著重提出要加大在充電站建設方面的投入、逐步完善城市內部和高速公路服務區的充電設施建設，并大力支持企業探索發展適應行業特征的充電站建設模式。但是，我國電動汽車和充電設施面臨“先有雞還是先有蛋”的困境。一方面，電動汽車保有量不足，充電設施建設無法取得收益，很少有民營企業愿意投資充電設施；另一方面，充電設施匱乏導致焦慮度很高，進而使得廣大消費者對電動汽車望而卻步。政府注資雖然是一種臨時解決辦法，但是為了實現大規模使用電動汽車的目標，民營資本進入才是長久之計。因此，找到更有效的充電站民營資本建設模式是政府所關心的重要問題之一。在歐美等電動汽車市場較發達的地區，以汽車供應鏈為依托投資充電站的商業模式是民營資本注資的突出代表，對實現電動汽車高保有量起到重要推動作用?？傮w來講，這一模式分為以下兩類。

(1)制造商投資充電站建設(簡稱制造商主導)。例如，特斯拉投資的超級充電網已在美國和歐洲各大城市提供充電服務，并計劃在亞洲繼續拓展業務。尼桑和福特在美國沿海各大城市間的主要公路上已經布局了各自的充電站[4]。

(2)分銷商投資充電站建設(簡稱分銷商主導)。此類模式處于萌芽發展階段，一般由第三方運營商提供技術和人力支持。例如，美國領先的充電設施運營商Clean Cities認為任何有資質的主體都可以投資充電站建設，汽車分銷商是重要參與者之一。另一個主流運營商，EVChargeAmerica，也愿意與汽車分銷商合作，在停車場、工作站、便利店等地點共同興建城市充電站。LilyPad EV的服務宗旨更是為汽車分銷商提供設備、技術和服務以幫助其完成城市或城際充電站的布局。近年來，針對這一模式的研究逐步增多。Hall和Lutsey[5]總結了全球主要電動汽車市場中充電服務商的實踐情況。Luo Chao等[6]研究了新能源集成和能源儲存雙重因素下的充電服務商的動態定價策略。

本文考慮的這兩種商業模式是民營資本注資充電站建設的主要形式。制造商和分銷商也是最有動機注資充電站建設的民營資本實體，因為焦慮度的降低可以增加消費者購買意愿，從而進一步提升制造商和分銷商的利潤空間。但是，無論理論上還是實踐中，哪一種模式(制造商主導還是分銷商主導)更有利于電動汽車的推廣這一問題并沒有得到很好的分析和解釋。

解決這一問題還涉及到供應鏈運營決策和充電站建設決策之間的復雜聯系，具有一定挑戰性。除此之外，作為民營資本的制造商和分銷商的決策目標都是最大化利潤，任何一方都會考慮是自己投資利潤大還是通過“搭便車”的形式(依靠另一方投資)利潤大。搭便車是供應鏈的重要特點之一，也是本文從供應鏈視角出發研究充電站投資問題所要考慮的重要特征。這一點與政府最大化電動汽車采用率(即需求)的目標相悖，并對充電站建設商業模式的推廣造成了極大的困難，也是現如今充電站建設陷入“先有雞還是先有蛋”困境的重要原因之一。

綜上所述，為了解決以上困境，本文的研究問題總結如下。

(1)制造商主導和分銷商主導：哪一種商業模式更有利于電動汽車的推廣？本文將會給出制造商主導和分銷商主導這兩種模式下的最優定價策略和建設策略，并對最優解提供靈敏度分析，找到能實現更大電動汽車采用率的商業模式。

(2)親自投資和搭便車：哪一種商業模式可以獲利更多？制造商和分銷商的偏好直接影響著有效商業模式的推廣。解決這一問題不僅可以從供應鏈的角度解釋造成如今充電站建設進程陷入僵局的原因，還可以給予政府一定建議來更好地鼓勵有效商業模式的推廣。

本文的兩個研究問題是緊密結合的。一方面，找到更有效商業模式之后，政府會關心這種模式能否推行下去，即主導者(制造商或者分銷商)是否自愿注資充電站建設。另一方面，制造商和分銷商的偏好也直接影響著政府對更有效商業模式的選擇。

與本文相關的文獻分為兩部分：研究充/換電站建設和運營的文獻；以及研究如何促進電動汽車推廣的文獻。

運營領域研究電動汽車充/換電站的文獻分為兩類。①選址問題研究。如何最大化站點覆蓋的交通流量是選址問題考慮的重要因素(Kuby和Lim[7-8]；Upchurch等[9]；趙容等[10])，Mak等[11]在考慮此因素的基礎上，以最小化選址建設成本和換電站運營成本之和為目標研究電池標準化和技術革新對換電站選址的影響。使用多目標優化研究各因素對充電站選址布局影響的文獻還有王蕾和陳希[12]、任玉瓏等[13]、孫小慧等[14]和王輝等[15]。楊珺等[16]采用整數規劃模型設計了換電站選址與配送路徑優化問題，考慮了續航里程和單位建站成本對解的影響。②充/換電站的內部運營和對電網影響的問題研究(不考慮選址)。此類研究大多關注電動汽車充放電對電網的影響(滕耘等[17]；Chauvet等[18]和Kristoffersen等[19]；黃守軍等[20])以及充電網絡對電動汽車推廣帶來的正向效果(王敏楠[21]；夏露等[22]；He Fang等[23]和Lim等[24]；周健等[25])。但是，以上文獻忽視了里程焦慮度對需求的影響、以及充/換電站建設和焦慮度之間的聯系。例如，Mak等[11]把需求假定為不受換電站建設策略影響的泊松分布；Lim等[24]假設焦慮度隨著充電站的擴建而降低，但是并沒有將充電站建設作為決策變量。而現實中，焦慮度是影響電動汽車需求的重要障礙，且這一障礙可以通過投資建設充電站得到緩解。本文據此建立充電站規模和焦慮度之間的反饋模型，研究在典型供應鏈批發價合約下進行建設策略和定價策略的聯合決策問題，豐富了研究電動汽車充電站的文獻。

從運營角度研究如何促進電動汽車推廣的文獻并不多。Avci等[26]在經典庫存模型的框架下，認為電動汽車電池余量是庫存的一種形式，考慮消費者采用率和電池使用度等變量，建立了一個經典的可補貨的庫存模型，認為換電站的建設可以促進電動汽車的推廣但可能會對環境造成更不利的影響。Lim等[24]考慮了電動汽車的里程焦慮度和在二手市場中的轉售焦慮度，并在四種主流的商業模式下研究了這兩種焦慮度對消費者購車行為的影響。更進一步地，從供應鏈的角度出發研究如何推廣電動汽車的文獻更少。Nourbakhsh和Ouyang Yangfeng[27]、Kang等[28]和Bai Yun等[29]研究了生物能源補給站的能源供應鏈運營問題，解決了供應鏈和能源補給站建設的聯合決策，對電動汽車和供應鏈運營聯合決策問題提供一定參考。Huang Jian等[30]在傳統能源車與電動汽車競爭的環境下研究了金額補貼政策在汽車供應鏈影響下的有效性問題。Luo Chunlin等[31]在此基礎上，考慮了電動汽車供應鏈環境中兩種不同的補貼政策(價格折扣和金額補貼)并對比了其對推廣電動汽車的影響。鐘太勇和杜榮[32]探討了政府補貼對電動汽車采納過程中的逆向選擇問題。楊艷萍等[33]探討了三種不同補貼政策對電動汽車采納率的影響。蔣然和李英[34]采用Agent建模和TOPSIS算法研究了消費者購買電動汽車的因素。黃毅祥和蒲勇健[35]在“互聯網+”的市場競爭環境下研究了電動汽車租賃市場的博弈過程，探討了不同租賃環境下的價格策略。經有國等[36]同樣在租賃的環境下探討了電動汽車的推廣問題，他們探討了企業與政府的博弈模型。與現有研究不同的是，本文創新性地在供應鏈環境下研究定價和投資充電站聯合決策問題，建立包含顧客異質性和需求激勵的供應鏈模型，考慮投資充電站的決策對供應鏈上下游定價的影響，從供應鏈的角度解釋了電動汽車推廣緩慢的現狀并為政府提供合適的建議，在推廣電動汽車相關文獻上做出貢獻。

2 模型構建

本文考慮的電動汽車供應鏈系統包含一個制造商，一個分銷商和消費者。這一壟斷系統常存在于市場的開拓期，符合電動汽車在我國的發展現狀。制造商和分銷商(可能有多個分布于不同地點的店面)建立汽車供應鏈合作關系，其中制造商和分銷商都以最大化自身利潤為目標。本文假設充電站分布于一個線性城市中。消費者于線性城市中完成所有旅行需求，因此充電站之間的平均距離顯著影響著消費者的里程焦慮度。線性城市的假設是合理的，原因如下。首先，充電站在市場初期一般分布于城市間高速公路和城市內主干道上，符合線性布局的假設；其次，消費者旅行需求也是從出發點到終點的線性路線；最后，線性城市的假設在經濟學和交通運籌學中被廣泛采用[37-39]。

制造商與分銷商簽訂批發價合約，批發價可以是外生的，也可以是內生的(制造商決定)。現實中，由于制造商在合約期限內一般不能、也不會根據充電站布局情況改變批發價，因此外生批發價更符合當前的實踐。但是，隨著商業模式的日新月異以及供應鏈運營模式的革新，內生批發價在未來的電動汽車市場上也成為可能。從理論模型的角度，內生批發價完善本文的定價分析，給出了更一般性的結果。此外，Luo Chunlin等[31]同樣在電動汽車供應鏈的環境下進行了內生批發價格的決策和分析。

決策過程如下：①主導者決定充電站投資額度(可以為零)；②潛在消費者通過新聞報紙等途徑得知這一建設充電站的信息，焦慮度得到相應緩解；③制造商和分銷商定價決策；④潛在消費者決定是否購買電動汽車。此過程是典型的斯坦伯格多方順序博弈。

2.1 焦慮度的模型設計

假定每個消費者購買一輛電動汽車且在完成所有旅行需求的前提下獲得感知價值為θ，Lim等[24]認為θ代表電動汽車的“綠色”價值和油電差額且服從[0,1]的均勻分布。感知價值為零的消費者會退出電動汽車市場而購買汽油車，市場標準化為1。本文借鑒Lim等[20]的假設并采用λ(t)表示充電站的匱乏對感知價值的影響，λ(t)為使用電動汽車未能完成的需求占總需求的比例，是焦慮度的衡量指標，0≤λ(t)≤1。其中t代表充電站之間的平均距離(為了簡便，使用平均距離而不使用充電站個數建模，這兩個參量數學上等價)。當00，其中dc是線性城市的長度，即隨著充電站平均距離的增大，焦慮度遞增，Lim等[24]也認為平均距離的減少能降低里程焦慮度。如果t=0，意味著城市每一處都可以提供充電服務，那么λ(0)=0；如果t=dc，意味著城市里沒有任何充電站，所有用戶都需要在家里充電以滿足旅行需求，我們假定此時焦慮度為λ(dc)=λ，本文將λ作為消費者初始焦慮度。

本文采用線性函數表示焦慮度與充電站建設決策(平均距離)之間的關系，

2.2 需求

根據上文的假設和模型設計，消費者感知價值表示為：(1-λ(t))θ。用k=λ/dc做變量替換，消費者購買一輛電動汽車的效益為(1-kt)θ-p，其中p是電動汽車的價格。當且僅當(1-kt)θ-p為正時，消費者才會購買電動汽車。由于θ服從[0,1]的均勻分布且1-kt≤1，所以0≤p≤1。給定t和p，需求可以表述為：

2.3 建設成本

假設一座充電站的固定成本為f，n座充電站產生的建造成本即為nf。如果n座充電站分布于線性城市中，那么平均距離t=dc/(n+1)，所以建設充電站的總成本為：

2.4 決策問題

假設制造商的單位生產成本為c，批發價為w，分銷商銷售價為p。本文引入指示參數i，i∈{m,d}，i=m表示制造商主導，i=d表示分銷商主導。另外，用Πmm和Πmd分別代表制造商主導下的制造商目標函數和分銷商目標函數，用Πdm和Πdd分別代表分銷商主導下的制造商目標函數和分銷商目標函數。為了確保市場需求為正，假定1-kti>pi>wi>c>0。

在制造商主導(下標m表示)下，分銷商選擇最優銷售價并解決如下優化問題：

(Pmd)maxpmΠmd=D(tm,pm)(pm-wm)

其中pm-wm表示成功銷售一輛汽車的利潤，D(tm,pm)是給定tm和pm時的需求。

制造商的優化問題如下：

dc-tm≥0

在分銷商主導(下標d表示)下。類似地，分銷商的優化問題如下，

(Pdd)maxpd,tdΠdd=D(td,pd)(pd-wd)-C(td)

s.t.dc-td≥0

制造商的優化問題如下：

本文使用逆序求解法，因此需要先解決分銷商的問題，得出最優售價后再作為參量帶入制造商的問題進行模型求解。

3 均衡的定價策略和建設策略

為了簡便，我們把批發價外生的情況簡稱為情況一，把批發價內生的情況簡稱為情況二。為了解決以上優化問題，我們需要分析這兩種情況下的所有目標函數的性質，見性質1。

性質1情況一：Πmd和Πmm是標準凹函數；Πdd對于pd和td是次模函數，并且在各個決策維度上都是凹函數。情況二：Πmd和Πdm是標準凹函數；Πdd對于pd和td是次模函數，并且在各個決策維度上都是凹函數；Πmm對于wm和tm是次模函數，并且在各個決策維度上都是凹函數。

通過分析目標函數的一階條件和二階條件可以簡單證明性質1，本文略去。

最優的充電站建設策略由定理1給出。

(1)

(2)

(3)

(4)

證明見附錄。

定理1表明，如果主導者(制造商或分銷商)能獲取更高的利潤，就有動機增加充電站建設投資，如果利潤太小，就會退出充電站建設。這一點解釋了為什么中小企業都對大型充電站建設望而卻步(f太大)，而拓展大型充電網絡的重任只能依靠政府投資。

實踐中，模型的主要參數可能發生如下變化。第一，由于電池技術的革新和管理模式的創新，電動汽車單位生產成本和充電站單位建設成本未來可能變小，這些變化對最優建設策略和采用率是如何影響的？第二，初始焦慮度是阻礙消費者購買電動汽車的重要障礙，這一參數的變化又會如何影響最優建設策略和采用率？帶著這兩個問題，本文給出了最優解和采用率的靈敏度分析。首先，采用率(即均衡需求)可以表示如下:

D1i(t1i)=[1-w/(1-kt1i)]/2

(5)

D2i(t2i)=[1-c/(1-kt2i)]/4

(6)

以上結論通過簡單對比和一階導數分析可以得到，證明從略。

站在主導者的角度，c和f的降低意味著利潤空間的增加，因此主導者更有動機興建充電站；當λ降低時，消費者購買意愿提升，電動汽車采用率自然會升高，主導者沒有必要再花費更多資金增加充電站。因此，與之前相比充電站的投資額度應有所下降。本文在下表中給出了最優充電站建設決策和采用率隨不同初始焦慮度的變化情況。

表1 最優建設策略和采用率隨初始焦慮度的變化

上表的第一列(λ=0)是對比組(理想情況)。沒有初始焦慮度的情況下，制造商和分銷商都不會投資充電站建設，采用率最高。隨著λ的增加，消費者初始焦慮度變大，充電站的擴建可以釋放較大市場，投資額度變大，電動汽車均衡市場變小，采用率也隨之降低。

相比于批發價外生的情況，采用率在批發價內生的時候更低。分銷商主導下，因為制造商可以通過控制內生批發價來獲取利潤，進一步縮減分銷商的利潤空間，使得其投資建設充電站的積極性大大降低。制造商主導下，制造商會通過提高內生批發價的方式間接提高了售價，因此從價格的角度降低了消費者購買意愿，也同樣會導致采用率較低。因此，允許制造商隨著充電站擴建戰略性地更改批發價雖然可以使其利潤增加，但是對于提高電動汽車采用率可能產生負面效果。

4 兩種商業模式的對比研究

通過對比最優條件下兩種模式的采用率，找到更利于推廣電動汽車的模式。本文從批發價外生和內生兩個方面介紹。

定理2(批發價外生)①當4f/λ>max{2w(w-c)/(1-λ)2,1-w2/(1-λ)2}時，制造商和分銷商都不愿意投資；

②當(1-λ)2≤3w2-2wc且1-w2/(1-λ)2<4f/λ≤2w(w-c)/(1-λ)2時，只有制造商愿意投資，分銷商退出；

③當(1-λ)2>3w2-2wc且2w(w-c)/(1-λ)2<4f/λ≤1-w2/(1-λ)2時，只有分銷商愿意投資，制造商退出；

證明見附錄。

制造商和分銷商在f太大的時候都會因承擔不起高額建設成本而放棄充電站建設，這一點印證了中國電動汽車市場的發展實踐?，F實中的大型充電站大都由國家電網負責建設，而民營資本只在小型充電樁上有所作為。除了特斯拉，即使是像尼桑、福特這樣的大公司在美國也只在停車場、便利店等建設小型充電樁。

當f降低到只能滿足一方投資條件時，制造商和分銷商通過衡量自己的成本收益來判斷是否投資。定理2中第二部分描述了“初始焦慮度較大且批發價較高”這一市場特征，電動汽車初級市場比較符合這一特征，制造商更愿意投資。第三部分代表了電動汽車發展的相對成熟階段，市場特征為“初始焦慮度較小且批發價較低”。分銷商的利潤空間相比初級市場中的利潤空間大很多，因此投資建設充電站的積極性也比制造商高。

定理3(批發價內生)無論在市場初期還是成熟期，制造商主導始終更利于電動汽車的推廣。

證明見附錄。

隱藏在定理3背后的原因在于制造商的定價主動權(斯坦伯格順序博弈的首動優勢)。制造商通過提高定價奪取分銷商的利潤，這種搭便車式的優勢導致分銷商投資建設充電站的積極性大大降低。但是，這只是一種理想狀態下的理論結果?，F實中的制造商是不可能根據充電站建設情況隨意改變批發價的。

本文結論說明，為了更快地推廣電動汽車，在市場發展的初級階段，政府應采用制造商主導模式，大力鼓勵、補貼和支持制造商投資充電站建設。而當市場成熟之后，政府應采用分銷商主導模式，取消對制造商的鼓勵政策，轉而對更小更分散的民營分銷商提供相應扶植政策。此結論和歐美等較發達國家的現實相符。美國在推廣電動汽車的初期，充電站大多是由汽車制造商興建的，例如特斯拉、福特和尼桑等公司投資充電站的例子。由于不斷有充電設施投入使用并發揮作用，以及電池技術的革新，消費者的初始焦慮度得以降低，美國市場已經出現很多分銷商興建充電站的例子，例如LilyPad EV等。分銷商在未來電動汽車充電站拓建的市場中占據著非常重要的位置。這一模式雖然在中國還處于萌芽狀態，但是政府應該予以重視并在未來合適的時間給予一定扶植政策，只有這樣才能更好更快地推廣電動汽車。

5 制造商和分銷商的偏好

找到更適合推廣電動汽車的模式之后，本文下一步研究主導者在自愿投資和希望他人投資而自己搭便車這兩種選擇上的權衡決策。對這一問題的解決不僅可以從供應鏈的角度上解釋現如今電動汽車充電站建設“先有雞還是先有蛋”的困境，還可以給予政府一些建議來緩解這一困境。

5.1 批發價外生情況下的偏好

觀察1當制造商主導更利于電動汽車推廣時，分銷商更愿意搭便車，不幸的是，制造商也更愿意搭便車(不愿投資)；當分銷商主導更利于電動汽車推廣時，制造商更愿意搭便車，分銷商只有在f足夠小時才愿意投資，否則也會選擇搭便車而放棄充電站建設。

以上結論中，制造商主導下分銷商的偏好和分銷商主導下制造商的偏好可以通過對比最優利潤表達式得到。然而，針對制造商主導下制造商的偏好和分銷商主導下分銷商的偏好，由于最優利潤的隱式表達式的復雜性導致無法直接對比，本文采用數值實驗的方式得到制造商和分銷商的偏好。

表2 ΔΠm隨f的變化

表3 ΔΠd隨f的變化

當分銷商主導更利于電動汽車推廣時，給定同樣的參數取值并得到f的范圍為f∈(0,0.0649)。使用合適的f值(見表3)來表示f為較高水平和較低水平的情況，最后得到ΔΠd。本文發現，分銷商在f很小的時候更愿意自己投資，而在f較大的時候更愿意搭便車。

制造商主導更利于電動汽車推廣意味著市場還處于發展的初期。此時，分銷商也偏好制造商主導。但是，制造商在我們給出的數值例子中并沒有主動建設充電站的動力，他們更愿意搭便車。這一點阻礙了充電站的民營資本布局，電動汽車市場也因此受挫，是導致“先有雞還是先有蛋”困局的重要原因。此結論給政府的啟示是：在電動汽車發展的初級階段可以通過扶持政策(例如對充電站建設和生產電動汽車提供補貼等)來增加制造商投資建設充電站的積極性，以更好地推廣電動汽車。

分銷商主導更利于電動汽車推廣意味著市場已經發展到成熟階段。制造商傾向于讓分銷商投資充電站建設而自己選擇搭便車，但是分銷商的偏好則依賴于f的大小。本文發現如果f足夠小，分銷商愿意投資充電站建設，否則分銷商更愿意搭便車。在市場成熟階段，政府或許不必擔心小型充電站或者充電樁的建設，因為分銷商有足夠動機去投資充電網絡，這會給他帶來豐厚回報，同時能更好更快地推廣電動汽車。但是，大型充電站的投資依然是個問題，分銷商不愿承擔過多的建設成本。本文的啟示是：建議政府在大型充電站上給予分銷商一定補貼，來幫助其投資建設充電站，進一步提高電動汽車的采用率。

5.2 批發價內生情況下的偏好

當批發價內生時，制造商擁有定價權。類似上一小節，本文同樣通過對比最優利潤來判斷制造商和分銷商的偏好。偏好如下，

觀察2分銷商始終偏好制造商主導(搭便車)；制造商即便在f較大時也愿意投資建設充電站，但是在f較小時更愿意搭便車。

以上結論中，分銷商的偏好可以直接通過對比利潤函數得出。因為制造商在價格方面的先動優勢，分銷商投資的積極性很小。搭便車對于分銷商來說更劃算。但是，制造商的偏好由于隱式函數的復雜性而只能通過數值實驗來了解。令ΔΠ2m=Π2mm-Π2dm。其中，如果ΔΠ2m>0，那么制造商偏好自己投資。否則ΔΠ2m<0，制造商偏好搭便車。

本文設計了36組數值實驗組合下制造商主導和分銷商主導的制造商利潤差值，ΔΠ2m。為了便于表達，對數值做如下描述：①當成本參數較大使得制造商和分銷商都不愿意投資充電站建設時，用上標(@@)對數值進行標記，明顯地，ΔΠ2m=0；②當成本參數適中使得只有制造商投資充電站建設時，用上標(@)對數值進行標記；③當相比于自己投資，制造商更喜歡在分銷商主導的模式下“搭便車”時(ΔΠ2m<0)，使用斜體進行標記。表4給出了數值實驗的結果。

表4 制造商利潤差隨各參數的變化(單位10-4)

通過對表4的觀察，本文發現在給定參數下，當λ和c足夠大、且f足夠小時，制造商更愿意搭便車(見ΔΠ2m<0的情況)。原因是兩方面的：一方面，分銷商在λ足夠大和f足夠小時會加大對充電站的投資，提高制造商搭便車的好處；另一方面，較大的c會使得制造商的利潤空間降低，減少投資充電站的積極性。相反，當λ和c足夠小、且f足夠大時，制造商寧愿自己投資充電站。因為批發價內生下的分銷商投資積極性本來就低，當f過大時，分銷商對充電站的投資非常少，制造商搭便車的收益還不及自己投資收益高。因此，制造商即便在單位建設成本足夠大時仍然偏好親自投資建設充電站。這一點對電動汽車的發展無疑是個利好消息。

本節的批發價內生假設雖然不符合如今的實踐，但是從理論上探討了制造商和分銷商在存在批發價先動優勢下的決策過程和依據。一方面，本節的結論完善了本文模型的理論分析。另一方面，在未來電動汽車的細分市場中，隨著電動汽車的高度發展和信息交互平臺的完善，制造商有可能在一定程度上依據充電網絡建設情況來輔助決策。因此，本節內容有一定實踐指導意義。

6 結語

充電設施的匱乏阻礙消費者對電動汽車的采用。為了更快地推廣電動汽車，本文研究了兩種以汽車供應鏈為依托的充電站擴建模式(制造商主導和分銷商主導)，并設計了斯坦伯格順序博弈模型進行充電站建設和定價聯合決策。本文結論一方面驗證了實踐中電動汽車充電站發展緩慢的困境，并從供應鏈的角度給出創新性解釋。另一方面，本文結論為政府提供合理的建議，為電動汽車推廣做出貢獻。

針對依托汽車供應鏈的充電站建設商業模式的未來研究可以向兩方面進行拓展，一是研究電動汽車充電設施的網絡結構，二是研究電動汽車和汽油車之間的競爭環境，這兩個方向使得模型更為復雜，但是也更具有一般意義。此外，考慮電動汽車在充電站等待時間對消費者購買決策的影響也是十分重要的。

附錄：

定理1的證明：

首先，當批發價外生時，對問題(Pmm)使用KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件進行變形，得出拉格朗日松弛后的問題如下，

其中，γ是拉格朗日因子，γ≥0，KKT條件如下：

γ(dc-tm)=0

得出