供應(yīng)鏈企業(yè)投資RFID技術(shù)的博弈均衡研究

張李浩，劉 斌

(1. 上海海事大學(xué)物流研究中心，上海 201306；2.復(fù)旦大學(xué)管理學(xué)院，上海 200433；3. 上海海事大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，上海 201306 )

1 引言

庫存錯(cuò)放問題是指系統(tǒng)中的庫存信息與實(shí)際庫存信息的不匹配問題，它廣泛存在于各種企業(yè)的庫存管理當(dāng)中。Dehoratius等對(duì)美國大型零售商Gamma公司的30萬條數(shù)據(jù)記錄進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，不準(zhǔn)確的記錄竟然高達(dá)65%[1]。Raman等在早些時(shí)候的案例研究中也指出，商品錯(cuò)放大約可以使得零售商的收益減少25%[2]。無線射頻識(shí)別(Radio Frequency Identification, RFID)技術(shù)可以有效地解決商品的庫存錯(cuò)放問題[3]。供應(yīng)鏈采用RFID技術(shù)會(huì)增加鏈上企業(yè)額外的成本，長期以來過高的標(biāo)簽成本是阻礙RFID技術(shù)迅速應(yīng)用到“產(chǎn)品級(jí)”的主要因素。

當(dāng)市場上有兩條競爭供應(yīng)鏈(供應(yīng)鏈1和供應(yīng)鏈2)均存在商品錯(cuò)放問題，他們決策是否采用RFID技術(shù)時(shí)存在四種不同的情景：①若供應(yīng)鏈采用RFID技術(shù)消除商品錯(cuò)放問題，供應(yīng)鏈2將有兩種對(duì)策：采用RFID技術(shù)(即本文的T情景)和不采用RFID技術(shù)(即本文的S1情景)；②若供應(yīng)鏈1不采用RFID技術(shù)，供應(yīng)鏈2仍有兩種對(duì)策：采用RFID技術(shù)(即本文的S2情景)和不采用RFID技術(shù)(即本文的N情景)。因此，需要考慮幾個(gè)問題：單條供應(yīng)鏈采用RFID技術(shù)對(duì)鏈上其他成員的收益產(chǎn)生何種影響？此時(shí)沒有采用RFID技術(shù)的供應(yīng)鏈將采取何種應(yīng)對(duì)策略？供應(yīng)鏈成員間是否存在RFID投資均衡策略？無疑，解決這些問題的核心在于競爭供應(yīng)鏈RFID投資均衡策略分析。

針對(duì)上述實(shí)踐中的難題，學(xué)術(shù)界進(jìn)行了相關(guān)的研究。Heese[4]研究了包括Stackelberg主導(dǎo)的供應(yīng)商，存在庫存不準(zhǔn)確和隨機(jī)需求的零售商的供應(yīng)鏈，利用特定的分布函數(shù)，得到了企業(yè)應(yīng)用RFID的標(biāo)簽成本臨界值。Lee等[5]在考慮RFID投資對(duì)供應(yīng)鏈訂單效率、JIT效率和運(yùn)作效率的影響基礎(chǔ)上，提出了RFID投資可行性的評(píng)估模型。Rekik[6]采用報(bào)童模型，建立了市場需求不確定時(shí)，供應(yīng)鏈庫存不準(zhǔn)確問題的數(shù)學(xué)模型，并分析了需求服從均勻分布和正態(tài)分布時(shí)，供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨策略。Camdereli和Swaminathan[7]以單個(gè)供應(yīng)商和單個(gè)零售商構(gòu)成的兩級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，假設(shè)市場需求是不確定的，并且零售商存在庫存錯(cuò)放問題，比較分析了集中式和分散式供應(yīng)鏈RFID技術(shù)實(shí)施的可行性，并采用供應(yīng)鏈契約進(jìn)行協(xié)調(diào)。但斌等[8]以一個(gè)生產(chǎn)銷售單個(gè)易逝品的兩級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，供應(yīng)鏈上下游的兩個(gè)企業(yè)均存在庫存不準(zhǔn)確問題，考慮供應(yīng)鏈采用和不采用RFID技術(shù)兩種情形，建立了集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策供應(yīng)鏈的收益模型，分析了分散式?jīng)Q策供應(yīng)鏈的節(jié)點(diǎn)企業(yè)的最優(yōu)訂貨策略，得出了RFID技術(shù)的投資閾值點(diǎn)以及協(xié)調(diào)方案。Chen Shuang等[9]以單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的供應(yīng)商和單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)回避的零售商構(gòu)成的兩級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，考慮零售商存在庫存錯(cuò)放問題，研究了供應(yīng)鏈企業(yè)投資RFID技術(shù)能完全消除庫存錯(cuò)放的決策問題，并采用了收益共享契約對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。Fan Tijun等[10]分析了只有一個(gè)制造商和一個(gè)零售商的供應(yīng)鏈采用RFID技術(shù)的成本臨界值，并通過數(shù)據(jù)模擬分析了成本變化對(duì)對(duì)供應(yīng)鏈成員收益的影響。Fan Tijun等[11]考慮零售商庫存不準(zhǔn)確下研究了供應(yīng)鏈采用RFID技術(shù)的固定成本和變動(dòng)成本的分?jǐn)倖栴}，發(fā)現(xiàn)相較于生產(chǎn)商，零售商對(duì)RFID成本分?jǐn)傁禂?shù)更敏感。張李浩等[12]考慮只有一個(gè)制造商和一個(gè)零售商的供應(yīng)鏈?zhǔn)褂肦FID實(shí)現(xiàn)鏈上企業(yè)信息共享并解決庫存錯(cuò)放問題，分析了鏈上企業(yè)分別投資和不投資RFID組合的四種情景，并采用Newsvendor模型得出各個(gè)情景的收益函數(shù)，然后分析了投資采用RFID技術(shù)在各情景下對(duì)各個(gè)成員收益的影響，最后得出鏈上成員的均衡策略。

上述文獻(xiàn)均以單供應(yīng)商與單零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，他們忽略了橫向競爭因素對(duì)供應(yīng)鏈成員RFID技術(shù)投資決策的影響。Piramuthu等[13]利用Hotelling模型建立了兩個(gè)競爭性零售企業(yè)均銷售“昂貴”和“便宜”兩種功能相似的產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)零售商能從全部產(chǎn)品均貼有RFID標(biāo)簽中獲得更大的收益。但是他們忽略了部分零售供應(yīng)鏈投資RFID技術(shù)對(duì)其競爭者收益的影響，及競爭者的應(yīng)對(duì)策略問題。

綜上所述，(1)現(xiàn)有關(guān)于RFID技術(shù)對(duì)供應(yīng)鏈?zhǔn)找嬗绊懙奈墨I(xiàn)，主要以單制造商和單零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，采用報(bào)童模型研究供應(yīng)鏈投資RFID技術(shù)的決策分析，忽略了需求量和市場價(jià)格相關(guān)性的影響。(2)至關(guān)重要的是：上述文獻(xiàn)忽略了橫向競爭對(duì)供應(yīng)鏈RFID投資均衡策略的影響，從而缺乏研究部分零售供應(yīng)鏈投資RFID技術(shù)對(duì)其競爭者投資該技術(shù)的決策及收益的影響，及競爭者的應(yīng)對(duì)策略問題。

本文針對(duì)零售商庫存錯(cuò)放問題并考慮市場需求受零售價(jià)的影響，構(gòu)建了4種情景下競爭零售供應(yīng)鏈的收益模型。分析并得出了4種情景下的最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)收益，并討論了RFID成本對(duì)單一供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴挠绊?，在此基礎(chǔ)上得出了競爭供應(yīng)鏈RFID投資均衡策略。

2 模型描述

本文考慮一個(gè)含有兩條競爭的分散型供應(yīng)鏈模型，每條供應(yīng)鏈包含一個(gè)制造商和一個(gè)零售商，面向同一市場生產(chǎn)并銷售兩種可替代的無差異產(chǎn)品。制造商i(i=1,2)作為供應(yīng)鏈i的領(lǐng)導(dǎo)者首先制定批發(fā)價(jià)格wi，與其對(duì)應(yīng)的零售商i作為供應(yīng)鏈i的跟隨者，根據(jù)市場需求量確定自身的訂貨量qi和零售價(jià)格pi。記制造商i的單位生產(chǎn)成本為ci，零售商i的商品錯(cuò)放率為(1-θi)(θi為零售商i的商品可正常銷售率，由零售商對(duì)自身產(chǎn)品銷售的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從而得出θi的取值，其中θi∈(0,1))。當(dāng)零售商i訂購qi商品時(shí)，其中θiqi的商品可以被正常銷售，(1-θ)qi的商品由于錯(cuò)放而無法被銷售。由于是季節(jié)性產(chǎn)品，因此不考慮錯(cuò)放商品的殘值。零售商i不存在錯(cuò)放商品時(shí)，其零售價(jià)格為[14-15]：pi=a-Xi-Xj(j=3-i)，其中a(a>0)為該商品的市場最大需求量，Xi和Xj分別為零售商i和j的可銷售產(chǎn)品數(shù)量。若零售商i零不存在錯(cuò)放產(chǎn)品時(shí)，存在Xi=qi；若售商i存在錯(cuò)放商品時(shí)，為彌補(bǔ)這部分商品引起的缺貨損失，其將根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)調(diào)整訂購量，存在Xi=θiqi。

目前的零售企業(yè)，如沃爾瑪、家樂福等，已經(jīng)要求上游制造商采用RFID消除商品錯(cuò)放，而供應(yīng)鏈?zhǔn)欠癫捎肦FID一般由制造商決定[16]。因此假設(shè)僅當(dāng)零售商i要求制造商采用RFID技術(shù)時(shí)，制造商會(huì)根據(jù)自身收益的變化權(quán)衡是否采用該技術(shù)。此外，供應(yīng)鏈成員采用RFID后，每個(gè)商品均被貼上一個(gè)RFID標(biāo)簽，零售商店可以通過RF讀頭隨時(shí)監(jiān)測(cè)商品的位置和狀態(tài)。Wang Hongwei[17]等通過對(duì)煙草公司的運(yùn)作案例進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)RFID的采用使庫存準(zhǔn)確率達(dá)到95%，因此假設(shè)零售商采用RFID能夠完全消除錯(cuò)放產(chǎn)品，即θi=1。記RFID的單位標(biāo)簽成本為t。此外，假設(shè)鏈上成員間信息對(duì)稱、完全理性且以自身收益最大化作決策?！?”表示最優(yōu)解。

3 供應(yīng)鏈成員的收益模型

3.1 供應(yīng)鏈均不采用RFID (N情景)下的收益模型

當(dāng)兩條供應(yīng)鏈均不采用RFID技術(shù)時(shí)，兩個(gè)零售商均存在錯(cuò)放商品。假設(shè)制造商i給零售商i的批發(fā)價(jià)為wN-i，零售商i的零售價(jià)格和訂貨量分別為pN-i和qN-i。記πN-Ri和πN-Mi分別為零售商i和制造商i的期望收益，則有：

(1)

其中：pN-i=a-θiqN-i-θjqN-j。

(2)

(3)

將式(3)代入式(2)，可得零售商i的最優(yōu)訂貨量為：

(4)

將式(3)和(4)代入零售商i和制造商i的收益函數(shù)表達(dá)式，得到最優(yōu)收益表達(dá)式：

(5)

3.2 僅一條供應(yīng)鏈采用RFID(Si情景)下的收益模型

假設(shè)僅供應(yīng)鏈i采用RFID技術(shù)，而供應(yīng)鏈j不采用此技術(shù)，即為本文的Si情景。按照是否貼有RFID標(biāo)簽，將兩條供應(yīng)鏈生產(chǎn)的商品分成兩類：1)貼有RFID標(biāo)簽的商品，由供應(yīng)鏈i生產(chǎn)并銷售，此時(shí)零售商i不存在商品錯(cuò)放；2)沒有貼RFID標(biāo)簽的商品，由供應(yīng)鏈j生產(chǎn)并銷售，此時(shí)零售商j的商品錯(cuò)放率不會(huì)改變。制造商i采用RFID技術(shù)增加了單位標(biāo)簽成本t，零售商i可用于銷售的產(chǎn)品數(shù)量為qSi-i，而零售商j可用于銷售的產(chǎn)品數(shù)量為θjqSi-j。記制造商i給零售商i的批發(fā)價(jià)格為wSi-i，制造商j給零售商j的批發(fā)價(jià)格為wSi-j；零售商i的零售價(jià)、訂貨量和期望收益分別為pSi-i、qSi-i和πSi-Ri，零售商j的零售價(jià)、訂貨量和期望收益分別為pSi-j、qSi-j和πSi-Rj，制造商i和制造商j的期望收益分別為πSi-Mi和πSi-Mj。則有：

(6)

其中：pSi-i=a-qSi-i-θjqSi-j。

依據(jù)3.1的博弈思路，可得兩個(gè)制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格分別為：

(7)

兩個(gè)零售商的最優(yōu)訂貨量分別為：

(8)

兩條供應(yīng)鏈成員的最大期望收益分別為：

(9)

定理1： 供應(yīng)鏈i采用RFID技術(shù)(Si情景)時(shí)，對(duì)供應(yīng)鏈j的收益產(chǎn)生“負(fù)外部性”。

由定理1可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)RFID成本較低時(shí)，供應(yīng)鏈應(yīng)獲得采用RFID技術(shù)的先機(jī)以便獲得正的收益增量，失去采用RFID技術(shù)優(yōu)先權(quán)的供應(yīng)鏈將喪失部分收益。這是因?yàn)椴捎肦FID的供應(yīng)鏈消除了自身的產(chǎn)品錯(cuò)放問題，從而增加了其實(shí)際銷售量。此外，市場需求量一定時(shí)，未采用RFID技術(shù)的供應(yīng)鏈銷售量將會(huì)減少，進(jìn)而收益收益降低。由此可以發(fā)現(xiàn)，RFID技術(shù)的采用為供應(yīng)鏈帶來先發(fā)優(yōu)勢(shì)，這也解釋了沃爾瑪?shù)却笮土闶凵痰晔紫劝l(fā)起將RFID技術(shù)應(yīng)用于店內(nèi)實(shí)踐運(yùn)營的原因。

3.3 供應(yīng)鏈均采用RFID(T情景)下的博弈均衡解

T情景時(shí)，兩條供應(yīng)鏈均愿意投資RFID。兩個(gè)制造商生產(chǎn)的商品均貼有RFID標(biāo)簽，給兩個(gè)零售商的批發(fā)價(jià)為wT-i。記零售商i的零售價(jià)、訂貨量和期望收益分別為pT-i、qT-i和πT-Ri，制造商的期望收益為πT-Mi。則有：

(10)

其中：pT-i=a-qT-i-qT-j。

制造商i的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格為：

(11)

零售商i的最優(yōu)訂貨量分別為：

(12)

兩條供應(yīng)鏈成員的最大期望收益分別為：

(13)

4 供應(yīng)鏈投資RFID的均衡策略分析

4.1 供應(yīng)鏈j的RFID投資對(duì)策

引理1：若供應(yīng)鏈i不投資RFID技術(shù)時(shí)：當(dāng)RFID標(biāo)簽的單位成本t∈(0,tRj]時(shí)，Sj情景為供應(yīng)鏈的子博弈均衡；當(dāng)RFID標(biāo)簽的單位成本t∈(tRj,+∞)時(shí)，N情景為供應(yīng)鏈的子博弈均衡。其中，tRj=(1-θj)cj/θj。

證明：若供應(yīng)鏈i不投資RFID技術(shù)時(shí)：供應(yīng)鏈j采用RFID技術(shù)即為Sj情景，不采用RFID技術(shù)時(shí)即為N情景。為了研究RFID技術(shù)對(duì)供應(yīng)鏈j中各成員收益的影響，通過對(duì)比采用RFID技術(shù)前后零售商j和制造商j的收益變化，得出供應(yīng)鏈j的RFID技術(shù)投資對(duì)策。

引理2：若供應(yīng)鏈i投資RFID技術(shù)時(shí)：當(dāng)RFID標(biāo)簽的單位成本t∈(0,tRj]時(shí)，T情景為供應(yīng)鏈的子博弈均衡；當(dāng)RFID標(biāo)簽的單位成本t∈(tRj,+∞)時(shí)，Si情景為供應(yīng)鏈的子博弈均衡。

由引理1和引理2的結(jié)論，可以得出供應(yīng)鏈j的RFID投資對(duì)策，如理2所示。

定理2：當(dāng)RFID標(biāo)簽的單位成本t∈(0,tRj]時(shí)，供應(yīng)鏈j將采用RFID技術(shù)；當(dāng)RFID標(biāo)簽的單位成本t∈(tRj，+∞)時(shí)，供應(yīng)鏈j將不采用RFID技術(shù)。

由定理2可以發(fā)現(xiàn)：供應(yīng)鏈j的RFID技術(shù)投資決策與供應(yīng)鏈i是否投資該技術(shù)的決策無關(guān)。當(dāng)RFID技術(shù)成本較低(t∈(0,tRj])時(shí)，供應(yīng)鏈j采用RFID技術(shù)可以獲得錯(cuò)放產(chǎn)品減少帶來的收益增量。此外，供應(yīng)鏈j能夠承擔(dān)的RFID技術(shù)成本閾值與自身錯(cuò)放率以及產(chǎn)品的生產(chǎn)成本相關(guān)。當(dāng)自身錯(cuò)放率(1-θj)越高時(shí)，其能夠承擔(dān)的RFID成本越高，這與我們的直覺一致。此外，當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本越高時(shí)，其能夠承擔(dān)的RFID成本也會(huì)上升，這與目前RFID技術(shù)主要應(yīng)用在較昂貴的產(chǎn)品(如五糧液等)實(shí)踐相符。

4.2 供應(yīng)鏈 RFID投資均衡策略

基于定理2的結(jié)論，進(jìn)一步分析供應(yīng)鏈i投資RFID技術(shù)的決策，進(jìn)而得出供應(yīng)鏈投資RFID技術(shù)的均衡策略。

引理3：

引理4：

基于引理3和引理4的結(jié)論，得出競爭供應(yīng)鏈投資RFID技術(shù)的均衡策略，如定理3和表1所示：

表1 競爭供應(yīng)鏈RFID投資均衡策略

假設(shè)ci=10，cj=8，θi=0.8時(shí)，對(duì)表1的均衡策略進(jìn)行分析，得到RFID成本變化時(shí)供應(yīng)鏈成員在均衡策略下的收益函數(shù)圖像，如圖1所示：

由圖1可以發(fā)現(xiàn)：隨著RFID成本的變化，供應(yīng)鏈成員的均衡情景將發(fā)生變化。當(dāng)RFID成本較低時(shí)，T情景為競爭供應(yīng)鏈成員的均衡情景；當(dāng)RFID成本較高時(shí)，Si或Sj情景為供應(yīng)鏈成員的均衡情景；當(dāng)RFID成本很高時(shí)，N情景為供應(yīng)鏈成員的均衡情景。這說明RFID技術(shù)的成本仍然是競爭供應(yīng)鏈?zhǔn)欠癫捎迷摷夹g(shù)的一個(gè)關(guān)鍵因素。

圖1 RFID成本變化對(duì)供應(yīng)鏈成員均衡策略下的收益影響

5 結(jié)語

本文考慮競爭供應(yīng)鏈采用RFID技術(shù)時(shí)面臨兩個(gè)問題：RFID投資成本閾值決策，及競爭供應(yīng)鏈的RFID投資策略影響。針對(duì)零售店中存在的商品錯(cuò)放問題，研究了橫向競爭對(duì)競爭供應(yīng)鏈采用RFID技術(shù)的影響，并探討了供應(yīng)鏈RFID投資均衡策略。本文的研究結(jié)論如下：(1)分析了橫向競爭對(duì)競爭供應(yīng)鏈成員采用RFID技術(shù)的影響，得出相較于競爭供應(yīng)鏈均不采用RFID技術(shù)時(shí)，單條供應(yīng)鏈采用RFID技術(shù)對(duì)其競爭供應(yīng)鏈成員收益產(chǎn)生“負(fù)外部性”。(2)探討了競爭供應(yīng)鏈RFID投資均衡策略，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)零售商產(chǎn)品的可銷售率之比嚴(yán)重影響RFID的均衡策略。當(dāng)RFID技術(shù)成本較低時(shí)，競爭供應(yīng)鏈的均衡策略為均投資RFID技術(shù)；當(dāng)RFID技術(shù)成本較高時(shí)，錯(cuò)放率較小的供應(yīng)鏈不采用RFID技術(shù)，其競爭供應(yīng)鏈將采用RFID技術(shù)以提高自身的競爭力；當(dāng)RFID技術(shù)成本很高時(shí)，競爭供應(yīng)鏈均將承擔(dān)錯(cuò)放產(chǎn)品帶來的損失而放棄采用RFID技術(shù)。這是因?yàn)楣?yīng)鏈采用RFID技術(shù)獲得的收益受到競爭者訂貨量的影響。此外，RFID單位成本可以看作是生產(chǎn)成本的增加，而投資RFID技術(shù)消除商品錯(cuò)放產(chǎn)生的效益可以理解為提高了單位商品的收益。當(dāng)RFID成本很低時(shí)，供應(yīng)鏈采用RFID技術(shù)均可獲得錯(cuò)放產(chǎn)品減少帶來的收益增量，因而出現(xiàn)T情景的均衡策略。當(dāng)RFID技術(shù)成本較高時(shí)，錯(cuò)放率較大的供應(yīng)鏈將會(huì)選擇投資RFID技術(shù)，以避免其競爭者投資該技術(shù)后帶來的“負(fù)外部性”；而錯(cuò)放率較低的供應(yīng)鏈不會(huì)投資RFID技術(shù)以免降低自身的競爭優(yōu)勢(shì)。當(dāng)RFID技術(shù)成本很高時(shí)，競爭供應(yīng)鏈獲得的收益增量無法抵消RFID帶來的成本增加，進(jìn)而出現(xiàn)N情景的均衡策略。

目前國內(nèi)外關(guān)于供應(yīng)鏈投資RFID的研究幾乎均集中于單制造商和單零售商的供應(yīng)鏈模式，忽略了競爭市場對(duì)RFID技術(shù)投資策略的影響及鏈上成員的應(yīng)對(duì)策略。本文考慮了兩條競爭供應(yīng)鏈RFID技術(shù)的投資策略，朝著復(fù)雜供應(yīng)鏈RFID投資決策的方向邁出了一步。本文的模型可以擴(kuò)展為研究多個(gè)零售商或多個(gè)制造商，生產(chǎn)銷售具有一定互補(bǔ)性或可替代性商品時(shí)的供應(yīng)鏈RFID投資均衡策略，將在以后的工作中繼續(xù)完善。