CSR投入對閉環供應鏈定價與協調決策的影響

鄭本榮，楊 超，楊 珺

(1.華中農業大學經濟管理學院,湖北 武漢 430070; 2.華中科技大學管理學院,湖北 武漢 430074)

1 引言

近年來，在全球經濟不斷發展的同時，如何有效實現經濟、社會與環境的協調發展成為了各國共同關注的重要話題。在此背景下，供應鏈社會責任管理逐漸受到了企業界與學術界的普遍關注。從供應鏈企業實踐的層面分析，履行企業社會責任不僅能為企業樹立良好的形象，同時從長期來看能有效提高企業的效益。供應鏈企業實施企業社會責任的成功案例非常之多。例如，阿里巴巴公司推出“天天正能量”項目、康明斯(中國)投資有限公司的“服務社區，全程支持教育”項目均獲得了社會各界一致的好評[1]。相反，企業違背社會責任的行為則可能讓企業付出昂貴的代價，甚至陷入絕境。例如，自2005年至2013年期間，強生中國51次產品召回事件將中國排除在外，強生集團嚴重歧視中國消費者的行為遭到了中國消費者的反感與痛斥，企業形象一度跌入低谷[2]。多年來，富士康集團頻頻出現員工跳樓事件引起了人們的深刻反思，也一度讓富士康陷入輿論的風口浪尖[3]。

在學術界，很多研究學者早已開始關注企業社會責任管理的相關問題，但早期的研究都偏向于從實證角度進行分析。Becker-Olsen等[4]分析了企業社會責任對消費者產品購買動機與行為的影響。Korschun等[5]運用實證的方法分析了企業社會責任對一線員工工作效率的影響。黃偉和陳釗[6]研究了外資進入、供應鏈壓力與中國企業社會責任之間的關系。而近年來頻繁的企業社會責任缺失事件導致各種社會問題不斷出現的背景下，人們逐漸意識到企業社會責任管理不僅屬于單個企業的行為，而是一種供應鏈上下游企業相互影響與相互制約的一種關系的表現。因此，很多學者開始用博弈論的方法去探討供應鏈中企業間社會責任的管理問題。

在傳統正向供應鏈管理中，大多數研究均探討如何利用供應鏈契約改善供應鏈的決策效率。Ni Debing和Li[7]等分析了兩級供應鏈上下游企業的CSR投資行為之間的內在關系，并探討了CSR投入行為對供應鏈績效的影響。梁佑山等[8]在基于產品差異化的背景下，分析了雙渠道供應鏈的競爭策略，指出零售商的CSR行為會導致市場競爭程度的降低。Guo Ruixue等[9]分析了兩級供應鏈中下游企業對責任型供應商或一般性供應商的選擇問題。發現提高消費者的環保意識和供應鏈的透明性并不一定會帶來更高的環保績效。Panda等[10]和Panda[11]分別探討了考慮企業社會責任投入的供應鏈協調問題，指出通過設計合理的契約能有效提高供應鏈的社會責任績效。應佩佩和劉斌[12]考慮了企業的社會責任缺失行為，探討了雙渠道供應鏈的定價與制造商的CSR選擇決策問題。Ma Peng等[13]在成本信息不對稱的條件下研究了兩級供應鏈的CSR協調問題，證明兩部收費制契約能分別實現對稱與不對稱信息的供應鏈的協調，并提高供應鏈的CSR績效。Bian Junsong等[14]在傳統供應鏈管理激勵機制設計的問題中考慮了企業社會責任的影響，對比了Cournot與Bertrand兩種競爭模式下激勵參數的變化。Chen Shi等[15]分析了供應鏈下游企業選擇不同的采購策略時，上游供應商對污染治理的投入決策對供應鏈環境績效的影響。李余輝等[16]建立了供應商通過CSR間接信息傳遞方式的上游質量信號傳遞博弈模型，探究了供應商實施CSR信號手段的盈利性條件。另一方面，閉環供應鏈管理完全符合當下保護環境、建立資源節約型社會的基本需求，近年來受到了普遍的關注。學者們從回收渠道選擇[17-20]、定價與協調決策[21-23]、是否進行再制造[24-26]等方面展開了研究。綜合來看，還很少有文獻分析探討閉環供應鏈社會責任管理問題。本文旨在分析閉環供應鏈中不同的CSR投入方式對閉環供應鏈定價與協調決策的影響。

目前，一些學者將制造商生產責任延伸制度(EPR)與閉環供應鏈中產品設計與定價等決策聯系起來進行研究。Subramanian等[27]研究了EPR制度下耐用品供應鏈中制造商產品的最優設計決策，進一步探討了不對稱信息下供應鏈的協調問題。Atasu和Subramanian等[28]對比了產品回收中的單方生產者責任(IPR)與集體生產者責任(CPR)兩種制度對于企業DFR決策與利潤的影響。楊玉香和周根貴[29]考慮EPR制度對閉環供應鏈決策的影響，分析了多層級閉環供應鏈網絡的均衡決策問題，并研究了EPR制度對均衡決策的影響。高舉紅等[30]對考慮企業社會責任投入的閉環供應鏈協調問題進行了研究。但還沒有文獻探討閉環供應鏈中不同決策主體進行CSR投入對供應鏈決策的影響。本文與上述研究的不同點主要體現在以下兩個方面。首先，本文重點分析閉環供應鏈中不同的CSR投入方式對定價、回收決策及供應鏈利潤的影響，并探討閉環供應鏈中最優的CSR投入策略選擇問題。其次，分別研究了不同CSR投入方式下分散化閉環供應鏈的協調機制設計問題，并討論CSR投入方式對閉環供應鏈協調契約的影響。

綜合來看，區分已有研究，本文旨在探討以下幾個問題：(1)與無CSR投入情形比較，閉環供應鏈CSR投入對定價、回收決策會產生怎樣影響？(2)對比無CSR投入、制造商投入CSR、零售商投入CSR、制造商和零售商同時投入CSR四種方式，哪一種CSR投入方式下閉環供應鏈決策效率更高？(3)如何設計合理契約協調CSR投入相關的分散化閉環供應鏈？(4)模型中的關鍵參數變化如何影響閉環供應鏈均衡決策與供應鏈協調性能？

2 問題描述

考慮由單一制造商與單一零售商組成的閉環供應鏈系統。正向供應鏈中，制造商負責新產品的生產并將產品批發給下游零售商，零售商然后將產品銷售至市場終端；逆向供應鏈中，根據Savaskan等[14]的研究，假設制造商負責廢舊產品的回收與再制造。值得說明的是，之所以未選擇零售商或第三方回收模式進行分析，主要包括以下兩點原因。一是為簡化模型，并更深刻的分析不同主體的CSR投入行為對閉環供應鏈系統決策及利潤的影響；二是即使在后兩種回收模式下，本文的基本結論仍然成立，且協調機制同樣適用。

制造商向零售商的批發價格為w，零售商產品的零售價格為p。如果不考慮閉環供應鏈成員的CSR投入，則市場需求為q=a-bp；而如果考慮制造商和零售商CSR投入的影響，需求函數為q=a-bp+β(em+er)。其中，b表示消費者對價格的敏感程度，β表示消費者對零售商CSR水平的敏感程度。

與Savaskan等[17]、Savaskan和Wassenhove[18]研究假設相同，新產品與再制造產品無差異，消費者對兩種產品具有相同的接受程度。其次，考慮單周期決策模型，即產品正向銷售與逆向回收過程在同一周期內完成。所有的閉環供應鏈成員均以實現利潤最大化為決策目標。為方便表示，i∈{M,R,T}分別表示制造商、零售商和閉環供應鏈系統；j∈{I,N,M,R,MR}分別對應集中化閉環供應鏈模型、無CSR投入、制造商投入CSR、零售商投入CSR、制造商和零售商同時投入CSR的分散化閉環供應鏈決策模型。

3 集中決策模型

3.1 制造商和零售商分別進行CSR投入(模型SI)

首先考慮制造商或零售商分別投入CSR時閉環供應鏈的決策，集中決策下制造商與零售商作為一個聯合企業共同確定產品價格p、回收率τ和CSR投入水平e。閉環供應鏈優化決策模型如下：

(1)

與Savaskan等[17]研究假設類似，引理1保證了回收經濟上的合理性，即制造商難以回收所有廢舊產品，當引理中的不等式取“=”時，回收率達到最大(τSI*=1)，制造商從產品的再制造中獲得最大收益。其次，引理1的成立確保了集中決策下閉環供應鏈存在唯一最優解，目標函數πSI是關于決策變量p、e和τ的聯合凹函數；同時，如果引理1中的條件滿足，則分散化決策下模型N、M和R中最優回收率均位于0與1之間。

根據式(1)的一階條件，可得到集中決策下閉環供應鏈的均衡解及最優系統利潤，結果由表1給出。

對模型SI中供應鏈的均衡結果分析發現：Δ增加或CL降低將增加產品的回收率，提高市場的需求量。閉環供應鏈系統再制造獲得了更多的利潤，從而系統的利潤也實現了增加。其次，CSR投入對閉環供應鏈的影響如下：消費者對CSR敏感程度增加或投入的成本ξ降低，增加CSR投入能降低產品的價格與提高廢舊產品的回收率，閉環供應鏈系統從產品的銷售與再制造所獲利潤均實現了增加。因此，增加CSR投入對系統有利，決策者應努力提高CSR投入效率并降低投入成本。

3.2 制造商和零售商同時進行CSR投入(模型DI)

若制造商和零售商同時進行CSR投入，集中決策下制造商與零售商聯合決定產品價格p、CSR投入水平em和er、回收率τ。閉環供應鏈的優化決策模型如下

(2)

結論1 制造商和零售商同時進行CSR投入對閉環供應鏈系統更有利，πDI*>πSI*。

結論1比較了集中決策下制造商與零售商分開和同時投入CSR模式中閉環供應鏈系統的均衡利潤。結論表明：制造商和零售商同時投入CSR對系統更有利。原因如下：與分別投入模式相比較，同時投入模式下供應鏈的CSR投入水平更高(eDI*>eSI*)、回收量更高(τDI*>τSI*)。因此，市場的需求量和系統利潤更高。從CSR投入對消費者決策和回收決策的影響分析，同時投入模式下CSR投入水平更高，刺激了更多消費者購買產品，同時激勵制造商加大產品的回收力度。

4 分散決策模型

本節分析分散化閉環供應鏈的決策, 共考慮四種CSR投入方式: (1)無CSR投入, (2)制造商進行CSR投入, (3)零售商進行CSR投入，(4)制造商和零售商同時進行CSR投入。

4.1 無CSR投入(模型N)

為便于與考慮CSR投入的閉環供應鏈進行對比，首先分析制造商與零售商均不進行CSR投入的決策模型。該博弈的決策順序如下：給定零售商的價格決策，制造商作為渠道的領導者首先確定產品的批發價格w與回收率τ；其次，根據制造商的最優決策零售商確定產品的銷售價格p。給定w和τ，零售商的決策模型為：

(3)

可驗證πR是關于p的凹函數，零售商價格的最優反應函數為pN(w,τ)，制造商的決策問題則為：

(4)

4.2 制造商進行CSR投入(模型M)

供應鏈中制造商進行社會責任建設的案例非常之多，并取得了良好的效果。如果制造商進行CSR投入，則閉環供應鏈的博弈順序如下：制造商首先確定產品的批發價格w、CSR投入水平em和廢舊產品的回收率τ；零售商第二階段根據制造商的最優決策確定產品的價格p。給定制造商的決策w、em和τ，零售商的決策問題為：

(5)

可驗證πR是關于p的凹函數，利用一階條件可得零售商價格的最優反應函數pM(w,em,τ)。則制造商的決策問題為：

(6)

4.3 零售商進行CSR投入(模型R)

如果零售商進行CSR投入, 則閉環供應鏈的博弈順序如下: 制造商首先確定產品的批發價格w與回收率τ; 零售商根據制造商的最優決策確定產品的零售價格p和CSR投入水平er. 給定制造商決策w和τ，零售商的決策問題為：

(7)

(8)

4.4 制造商和零售商同時進行CSR投入(模型MR)

制造商和零售商同時進行CSR投入情形下，閉環供應鏈的決策順序如下：制造商首先確定產品的批發價格w、CSR投入水平em和回收率τ；零售商根據制造商的最優策略確定產品的零售商價格p和CSR投入水平er。給定制造商的決策w、em和τ，零售商的決策問題為：

(9)

(10)

表1 不同模型中閉環供應鏈均衡結果與利潤

其中：

A0=bξ-β2,A1=2bξ-β2,A2=4bξ-β2,A3=4bξ-3β2,A4=2β2-bξ.

B1=aξ+A0cm,B2=3a+bcm,B3=3aξ+A0cm,B4=a(3bξ-β2)+bA0cm,B5=a(3bξ-β2)-bA4cm,B6=aξ-A4cm.

C1=2(a+bcm)CL,C2=2aξ+A1cm,C3=A1(a+bcm),C4=aA1+2bA0cm.

D1=6CL-bΔ2,D2=(6bξ-β2)CL-b2Δ2ξ,D3=3A1CL-b2Δ2ξ,D4=(6bξ-4β2)CL-b2Δ2ξ.

4.5 不同決策模型之間對比

結論2不同決策模型下, 產品的批發價格滿足以下關系：

結論2對比了不同CSR投入方式下的均衡批發價格。首先，與無CSR投入情形相比，零售商進行CSR投入降低了批發價格，而制造商CSR投入提高了批發價格。制造商的產品銷售利潤是批發價格與市場需求兩方面綜合的結果, 零售商進行CSR投入會增加終端的需求量，從而制造商愿意提供更低的批發價格以實現利潤增加。然而，當制造商進行CSR投入時，提高產品的批發價格會對終端需求產生以下兩方面的影響：一方面CSR投入增加帶來了需求量的增加，另一方面批發價格提高導致需求量減少。但通過均衡解可發現，CSR投入對需求的增加效應強于價格上漲導致需求減少的效應。此時制造商提高產品的批發價格對自身更為有利。從對供應鏈“雙重邊際”效應影響的角度分析，零售商進行CSR投入能更有效地緩解閉環供應鏈“雙重邊際”效應并提高系統決策效率。

其次，制造商和零售商同時投入CSR情形下批發價格的對比與消費者對價格的敏感程度有關。如果消費者對價格的敏感程度較低，同時投入CSR方式下制造商會選擇提高產品批發價格；相反，制造商會降低批發價格。價格和CSR水平對需求的影響是相反的，同時投入CSR方式下制造商會根據CSR投入水平對需求的調節效應和消費者對價格的敏感程度策略性地制定批發價格。實質上，制造商和零售商同時投入CSR背景下，盡管閉環供應鏈總CSR投入水平增加會提高終端需求，但雙方的價格和CSR投入決策存在沖突。因此，該模式可能會導致批發價格高于其它所有情形，CSR投入對緩解閉環供應鏈“雙重邊際”效應的作用反而更小。

結論3 不同決策情形中，產品的零售價格滿足：

結論3比較了不同模型中均衡零售價格。首先，與無CSR投入模型相比，CSR投入提高了產品的銷售價格。原因是CSR投入提高了制造商或零售商的成本，消費者需要為CSR投入成本進行一定的分擔，因此產品價格在CSR投入背景下更高。從這一點說，CSR投入降低了消費者購買產品的效用，因此對消費者不利。但從閉環供應鏈決策角度分析，需求由價格與CSR投入水平兩方面因素共同決定。盡管價格提高導致需求減少，但同時CSR投入吸引了更多消費者購買，因此CSR對于制造商或零售商來說仍是有利的(見結論6)。其次，對比三種CSR投入模型，產品銷售價格在制造商和零售商同時投入CSR情形最高，在制造商和零售商投入情形下的對比取決于消費者對產品價格的敏感程度。制造商和零售商同時進行CSR投入情形下，雙方在CSR投入上的沖突導致市場價格提高的效應最明顯，消費者在此情形下需為廠商分散更高的成本。而當消費者對產品價格的敏感程度較低時(或對CSR投入水平敏感程度較高時)，制造商投入CSR情形產品價格更低。原因如下：若消費者對價格不敏感，零售商進行CSR投入導致成本增加，因此會提高產品價格。相反，若消費者對產品價格非常敏感，零售商會選擇通過降低價格吸引更多消費者購買以彌補CSR投入成本。

對比結論2和結論3，在考慮CSR投入行為下，制造商批發價格和零售商銷售價格的變化趨勢并不完全一致。批發價格在零售商CSR投入模型中最低，但無CSR投入情形銷售價格更低。原因是零售商CSR投入直接導致企業成本的增加，因此會制定更高的銷售價格。說明在閉環供應鏈中，CSR投入間接調整了零售商的價格決策，且受不同CSR投入方式的影響。

結論4 不同決策模型中閉環供應鏈的CSR投入水平滿足：eM*

該結論具有一定的實踐意義，對實施CSR投入的閉環供應鏈來說，結論4表明制造商和零售商選擇何種投入方式會更有效。已有研究多數關注供應鏈中生產商的CSR投入行為及對于供應鏈的影響，而忽略了零售商作為社會責任投資主體的作用。而在現實經濟實踐中，零售業巨頭沃爾瑪、家樂福等非常注重企業的社會責任建設，并取得了顯著的成效。結論3則表明，閉環供應鏈中制造商和零售商同時進行投入對提高CSR績效更有效，該結論為政府制定相關政策提供了一定借鑒作用。

結論5 不同決策模型中廢舊產品回收率滿足以下關系：τN*<τM*<τR*<τMR*。

結論5比較了不同決策模型中廢舊產品的回收率。首先，與無CSR投入模型相比，CSR投入會提高閉環供應鏈的回收率。無論針對何種CSR投入方式，CSR投入導致市場需求增加，因此制造商有動力回收更多的廢舊產品。回收產品數量提高增加了再制造成本節約，并最終實現了利潤增加。其次，閉環供應鏈中最優回收率的大小關系與均衡CSR投入水平的變化趨勢相一致。集中決策下制造商和零售商聯合決策，供應鏈中不存在決策效率的損失，因此廢舊產品的回收率也更高。制造商和零售商同時投入CSR模型中，廢舊產品的回收率高于雙方分別進行CSR投入情形。原因是雙方同時投入CSR情形，CSR投入對促進需求增加最有效，因此制造商提高產品的回收率對提高企業利潤的作用最明顯；而在制造商進行CSR投入情形下，制造商提高回收率的動力降低。

從制造商決策角度分析，回收率與CSR投入決策具有內在一致性。因此，制造商應綜合考慮回收率決策與閉環供應鏈CSR投入方式之間的內在關系。例如，在零售商增加對CSR投入的條件下，制造商應同時選擇加大廢舊產品的回收力度。

結論6對比了不同CSR投入方式下閉環供應鏈決策成員和系統的均衡利潤。首先，分散決策下CSR投入將提高制造商、零售商和閉環供應鏈系統利潤。與無CSR投入情形相比較，CSR投入增加了市場需求，并提高了廢舊產品的回收率，因此對閉環供應鏈成員和系統來說均有利。其次，由結論4和5可知，制造商與零售商同時投入CSR情形下市場需求量和產品回收量均高于另兩種CSR投入方式，因此制造商、零售商和系統利潤更高；零售商CSR投入方式優于制造商CSR投入方式。從CSR投入對緩解閉環供應鏈系統的“雙重邊際”效應分析，制造商和零售商同時投入CSR方式下閉環供應鏈決策偏離集中決策的程度最低。

盡管分散決策中閉環供應鏈成員的CSR行為會提高整個供應聯系統的利潤，但仍不能達到集中決策下的最優水平。因此，仍然有必要通過設計相應的協調機制以協調CSR約束下的分散化閉環供應鏈模型。在下一章節，我們將探析兩部收費制契約對考慮CSR投入的分散化閉環供應鏈的協調。本文的協調模型中, 假設所有的成本參數均為供應鏈雙方的共同信息，即不考慮逆向選擇問題；且制造商的回收率決策和雙方的CSR投入水平均是可觀測的，即不考慮道德風險的問題。

5 考慮CSR約束的閉環供應鏈協調

5.1 制造商投入CSR情形(模型CM)

在完全信息背景下，制造商與零售商雙方的私有成本信息以及行動策略選擇均能被對方完全觀測到。由于分散化決策下閉環供應鏈同樣存在雙重邊際化效應，導致供應鏈的決策效率無法實現最優。那么，作為閉環供應鏈決策的雙方均有動力改善分散化決策的狀態并實現供應鏈的協調。因此，制造商可首先向零售商提供一個更低的批發價格wCM，激勵零售商以集中決策下的價格pI*銷售產品，CSR投入水平同樣達到集中決策下最優CSR投入水平eI*。其次，零售商向制造商轉移一筆固定的轉移支付費用FCM，從而補償制造商為實現閉環供應鏈協調減少的收益。因此, 兩部定價制契約(wCM,FCM)下，制造商的決策問題可表示如下：

(10)

上述模型中前兩個約束條件是制造商與零售商的參與約束，即雙方愿意參與契約的條件是至少能獲得分散決策下的保留利潤；第二個約束條件是激勵相容約束。對模型求解，可得到：

制造商、零售商與閉環供應鏈系統的利潤分別為：

零售商要至少獲得分散決策下的保留利潤, 可得到關于轉移支付FCM的上界為：

同理，制造商至少要獲得保留利潤，關于FCM的下界為：

結論7表明：兩部定價制契約能有效實現考慮CSR投入的分散化閉環供應鏈的協調。契約下產品的均衡價格、CSR投入水平均與集中決策下的最優決策相同，且閉環供應鏈系統的利潤達到了集中決策下的最優。其次，與多數經濟學中的協調契約思想相一致, 制造商以內部的生產轉移成本價格將產品批發給下游的零售商，分散化閉環供應鏈可最終實現協調。在上述結論中，進一步分析可看出，契約中的批發價格wCM*滿足wCM*=cm-ΔτSI*，說明兩部定價制契約下，制造商對零售商的最優轉移支付價格等于單位產品的邊際利潤。契約中零售商的最優轉移支付存在一個區間，而在契約執行過程中具體的支付數額是零售商與制造商協商的結果。當FCM*取上界值時，零售商只能獲得分散化決策下的保留利潤，而制造商利用對渠道的領導地位和價格控制權獲得了協調帶來的所有遞增利潤。

5.2 零售商投入CSR情形(模型CR)

零售商負責CSR投入的閉環供應鏈中，零售商決策產品的零售價格p和CSR投入水平er，制造商確定產品的批發價格w和廢舊產品的回收率τ。與制造商進行CSR投入的分散化閉環供應鏈協調思想相類似，此時制造商向零售商提供一份契約(wCR,FCR)，制造商以更低的批發價格wCR將產品批發給零售商，零售商給予制造商固定的轉移支付FCR作為補償。因此，契約(wCR,FCR)下制造商的決策問題為：

(11)

以上模型求解的過程與模型CM相類似，此處省略具體步驟。結論7給出了零售商CSR投入閉環供應鏈的協調契約。

結論8表明：零售商進行CSR投入的分散化閉環供應鏈中，兩部定價制契約能有效實現供應鏈的協調。與制造商CSR投入模型的協調契約相比較可發現，契約中制造商的均衡批發價格等于產品的邊際生產利潤。不同的是該模型中契約中的固定轉移支付發生了改變，這是因為零售商同時決策產品的價格與CSR投入水平，從而在與制造商的博弈中能獲得更多的決策權，從而影響制造商的決策。值得注意的是, 零售商投入CSR模型中，零售商的價格決策p與CSR投入水平選擇決策er只取決于制造商的批發價格決策w，因此在一定程度上，制造商難以通過提供wCR*確保零售商選擇集中模型中的均衡決策pSI*和eSI*。但結論7證明了兩部定價制契約能完美協調零售商CSR投入的分散化閉環供應鏈，而如果考慮制造商利用雙渠道模式銷售產品時，兩部定價契約不能實現分散化閉環供應鏈協調[32]。

5.3 制造商和零售商同時投入CSR情形(模型CMR)

制造商和零售商同時投入CSR決策情形，制造商確定產品批發價格w、CSR投入水平em和回收率τ，零售商選擇產品銷售價格p和CSR投入水平er。運用兩部定價契約協調模型MR的邏輯如下：制造商向零售商提供一份契約批發價格wCMR，零售商然后給予制造商固定的轉移支付FCMR作為補償。兩部定價契約(wCMR,FCMR)下，制造商的決策問題為:

(12)

類似于模型CM和CR，對上述問題求解，制造商和零售商同時投入CSR決策情形兩部定價契約的最有結果由結論9給出。

結論9表明：兩部定價契約(wCMR*,FCMR*)能實現制造商和零售商同時進行CSR投入的閉環供應鏈系統的協調。該契約能保證閉環供應鏈的均衡決策和系統利潤均與集中決策結果相同，制造商和零售商實現“雙贏”，供應鏈系統決策效率達到最優。下面通過對比三種CSR投入方式下兩部定價契約中均衡批發價格和利潤轉移支付的區間，分析CSR投入方式對兩部定價契約的影響。

結論10分析了CSR投入方式對契約參數的影響。由結論可知，制造商和零售商同時投入CSR情形，契約中的均衡價格最低，而在制造商或零售商分開投入CSR情形，契約中均衡批發價格相同。說明要實現制造商和零售商同時投入CSR的閉環供應鏈的協調，制造商需付出更高的成本。其次，兩部定價契約成立的范圍在制造商和零售商同時投入CSR情形最大，在制造商投入CSR情形居中，在零售商投入CSR情形最小。說明制造商與零售商同時投入CSR模式下，制造商在契約中討價還價的能力最小，零售商議價能力最強。因此，兩部定價契約對協調制造商和零售商同時投入CSR的閉環供應鏈最有效。

6 算例分析

為驗證結論的合理性, 并深入挖掘模型背后的一些管理啟示，本節進行數值仿真實驗。本文核心是分析閉環供應鏈中不同主體進行CSR投入對價格、回收決策及利潤的影響，考慮了制造商與零售商分開和同時投入CSR的決策模型。市場的需求不僅僅取決于產品價格的變化，而是價格與CSR投入兩方面因素共同作用的結果，因此消費者對價格與CSR投入水平的敏感程度對閉環供應鏈的均衡、利潤及協調機制會產生重要的影響。算例分析包括兩個部分：一方面是對供應鏈的協調性能進行分析，驗證兩部收費制契約對于CSR影響下的閉環供應鏈的協調作用，并分析參數變化對供應鏈協調的影響；二是分析消費者對價格與CSR投入水平的敏感性對供應鏈均衡及最優利潤的影響。綜合考慮模型的實際意義，結合相關的文獻，在進行一定的處理后選取初始實驗數據如下：a=100，cm=5，Δ=2，CL=150，ξ=30。其次, 在分析參數b的影響時，β=8；在分析參數β的影響時，b=10。

6.1 閉環供應鏈協調性能分析

圖1 b和β對制造商與零售商收益比的影響

圖2反映了參數b和β變化對分散化決策與協調情形下閉環供應鏈渠道效率的影響。可以看出，兩部收費制契約能實現不同CSR投入方式下閉環供應鏈的協調，供應鏈系統達到了集中決策下的最優效率。其次，四種不同的分散化決策閉環供應鏈系統中，與無CSR投入情形比較，CSR投入提高了閉環供應鏈的決策效率。表明CSR投入能有效提高閉環供應鏈的決策效率，緩解分散化決策下的雙重邊際化效應導致的供情形應鏈決策效率的損失。進一步對比三種CSR投入方式下閉環供應鏈的決策效率，零售商CSR投入下供應鏈的渠道效率最高，制造商CSR投入情形居中，制造商和零售商同時投入情形下最低。消費者的價格敏感程度變化對不同分散決策模型中供應鏈渠道效率的影響不同，在模型M、MR和N中，b的增加會同時帶來渠道效率的提高，而在R模型中則會降低供應鏈的渠道效率。這是因為當b不斷提高時，集中決策與分散決策下閉環供應鏈系統利潤的差額縮小, 因此渠道效率實現了增加。而在DR模型中，如果b提高，分散化決策下供應鏈系統利潤的降低速度要慢于集中化決策下系統利潤的降低速度，因此渠道效率隨著b的增加遞減。參數β的提高將會降低分散化閉環供應鏈的渠道效率，且在N模型中下降趨勢最快，在R模型中較慢，說明R模型中，隨著β的增加，零售商CSR投入下分散化閉環供應鏈系統的利潤增加幅度最接近于集中化決策下閉環供應鏈系統利潤的增加幅度。

圖2 b和β對閉環供應鏈渠道效率的影響

6.2 參數的敏感性分析

本節將分析消費者價格的敏感程度(b)和CSR投入水平的敏感程度(β)對不同決策情形下閉環供應鏈的均衡價格、回收率、CSR投入水平和閉環供應鏈最優利潤的影響。

圖3分析了參數b和β對分散化模型中的均衡批發價格的影響。由圖可知，消費者對價格敏感程度的增加將會導致均衡批發價格的降低。但隨著b增加到一定程度時，不同決策模型中批發價格的差值越來越小并逐漸趨于收斂，說明消費者對價格足夠敏感時，供應鏈的CSR投入很難對消費者的決策及終端的市場需求量產生實質性的影響。其次，參數β對均衡批發價格的影響在不同的決策情形下變化不盡相同。模型MR和M中β的增加會導致制造商提高對零售商的批發價格，而在模型R中β的增加卻帶來了制造商批發價格的下降。具體的原因如下：模型MR和M中制造商由于參與CSR投入導致總成本增加，因此會提高對下游零售商的批發價格；而R模型中零售商進行CSR投入直接促進了市場需求的增加，制造商此時降低對零售商的批發價格會同時提高增加產品的回收率并提高正向渠道的批發收益。

圖3 參數b和β對w*的影響

圖4和圖5反映了參數b和β的變化對閉環供應鏈中均衡零售價格、回收率與CSR投入水平的影響。首先，若消費者對零售價格的敏感程度增加，則閉環供應鏈的均衡價格、CSR投入水平和回收率均下降；若消費者對CSR水平的敏感程度增加，則閉環供應鏈均衡價格、CSR投入水平和回收率均增加。原因如下：消費者對價格敏感程度增加將會導致市場需求降低，而對CSR水平敏感程度增加將會導致需求提高。其次，從CSR投入方式對消費者和社會環境效應的影響角度分析，制造商與零售商同時投入CSR方式下產品的零售價格最高，對消費者最為不利；但是，該模式下閉環供應鏈的CSR投入水平和廢舊產品的回收率均高于其它CSR投入方式，因此對提高環保效益最有利。綜合來看，閉環供應鏈中CSR投入并不能同時提高消費者剩余和環境績效，故并不一定會提高社會福利。該結果為政府決策提供了指導，要提高社會福利水平，則應綜合考慮CSR決策和價格決策的綜合影響。

圖4 參數b對p*、e*和τ*的影響

圖5 參數β對p*、e*和τ*的影響

圖6與圖7的結論較為直觀。首先，閉環供應鏈中CSR投入會改善供應鏈決策成員及系統的利潤，且制造商與零售商同時投入CSR方式對制造商、零售商和供應鏈系統均更有利。其次，消費者對產品價格敏感程度的增加會導致閉環供應鏈成員及系統的利潤降低，而對CSR投入程度的提高將會帶來閉環供應鏈成員及系統利潤的提高。

圖6 參數b對供應鏈成員及系統利潤的影響

圖7 參數β對供應鏈成員及系統利潤的影響

7 結語

本文分析了企業社會責任投資決策對閉環供應鏈定價與協調決策的影響。考慮了制造商投入CSR、零售商投入CSR、制造商和零售商同時投入CSR三種決策模型。為方便比較，同時分析了無CSR投資下閉環供應鏈的決策，得到了以下研究結論。首先，相對于無CSR投入決策模型，閉環供應鏈中制造商或零售商進行CSR投資對供應鏈成員及系統始終是有利的行為，因為CSR投資一方面增加了消費者對產品的效用從而提高了市場的需求量，另一方面也同時提高了廢舊產品的回收率。其次，比較三種不同的CSR投入方式，發現制造商和零售商同時投入CSR模式對閉環供應鏈決策成員和系統來說均更有利；零售商投入CSR的模式優于制造商投入CSR模式。該結論具有較強的管理意義。傳統的研究或現實的企業實踐中，大多數都在關注生產制造商的社會責任行為，而較少關注零售商CSR投入或制造商、零售商同時進行CSR投入模式對閉環供應鏈決策的影響，本文的研究結論對于實施閉環供應鏈管理企業的CSR決策提供了一定幫助。最后，通過對比發現，盡管CSR投入可提高供應鏈的決策效率，但閉環供應鏈決策效率仍然難以實現集中決策下的最優狀態。因此，以集中決策模型為基準，探討了不同CSR投入方式下下分散化閉環供應鏈的協調問題，發現兩部收費制契約可實現CSR約束的閉環供應鏈的協調；且契約中零售商的議價能力在同時投入CSR情形最高，在零售商CSR投入情形最低。

綜合來看，盡管本文對閉環供應鏈中的CSR投入決策進行了初步的探討，但仍然存在一些不足之處。首先，本文考慮的均是確定性模型，而不確定信息下的研究則更符合實際。例如，分析隨機需求、制造商或零售商成本信息不對稱對閉環供應鏈CSR投入決策的影響更具現實意義。其次，本文假設制造商為供應鏈領導者，而不同渠道權力結構下閉環供應鏈的CSR行為值得進一步探討。