試論高中數學數列的學習方法及解題技巧

王潤暉

摘 要：在高中階段的學習過程中，數學一直是學生難以得到高分的一門科目，由于數學知識內容具有一定的抽象性與復雜性，學生在對相關知識內容進行學習的過程中往往難以充分的理解與掌握，尤其是數列部分的知識，在解題中的應用頻率極高，學生要想取得更高的分數，必須要對這部分內容熟練掌握。本文則主要針對高中數學數列部分內容的學習方法以及解題技巧進行了一定的分析與探討。

關鍵詞：高中數學；數列；學習方法；解題技巧

在高中的學習過程中，數學科目一直是難度較大，學生難以充分理解與運用的一門課程，并且高中數學在高考中占據著重要的地位，往往會由于數學成績而導致學生高考成績不理想，難以考上自己理想的大學，由此可見，對于數學的學習必須要受到極大的重視。在高中數學的學習過程中，數列方面的相關內容是其中重點，這部分知識在數學解題中應用頻率極高，然而在當前的學習過程中，存在大部分學生對數列知識內容的理解不夠深入，無法在解題時靈活使用，導致在考試中丟分嚴重。針對這一現象，最有效的解決辦法就是要找到數學數列的學習方法以及解題技巧，充分掌握數列知識并將其有效的應用到解題之中。

一、高中學習中數列知識的重要性

在高中數學的學習過程中，數列知識作為一個獨立的章節，可見其具有十分重要的作用。對于很多數學習題的解題都離不開數列知識的支持，在近些年來的高考數學中，對于數列知識點的考察越來越深入，想要在高考數學中拿到高分，對數列部分的相關知識內容必須要進行充分的理解與掌握，在解題時靈活運用，進而提高解題效率及準確性。然而，數列知識內容相對復雜，具有一定的難度，基于其重要地位下，我們則必須盡快找到高效的學習方法與解題技巧。[1]

二、高中數學數列的解題方法及技巧

在高中的數學習題中，往往對于知識內容的考察綜合性較強，題目中往往會包含多個知識點，因此，在解題過程中對學生的要求更高，為了更充分的將題目解答出來，則需要對題目進行全面的分析，并找到主要考察的知識內容。對于數列知識的考察同樣復雜多樣，包括對數列概念、數列性質等多個方面內容的考察，學生在面對這類習題時則必須要根據其主要考察內容的側重點來進行解答，利用合適的解題方法與技巧提高解題效率。

1 對數列概念考察中的解題技巧

在高中數學的習題中，部分習題對于數列知識的考察主要是基于數列概念的考察，通常情況下，對于這類習題的解答相對簡單，必須要將相關的公式牢牢掌握，并理解數列的概念，利用概念公式直接套用到習題的解答中。面對這類考察數列概念的習題，我們必須要在數列的學習過程中，充分理解數列概念以及相應的解題方法，通過明確的理解，進而將其靈活的運用到實際的解題之中。

2 對數列性質考察中的解題技巧

一般情況下，多數數列相關的試題都側重于考察學生對其性質的理解程度，將題目進行不同形式的變化，以及利用不同類型的出題來進行一定的考察。對于這一類型的題型，則要求學生必須要充分理解數列的性質，所謂萬變不離其中，只要學生做到充分理解與掌握數列的性質，無論何種形式的題目，都可以對其進行高效的解答。在高中的數列性質的學習過程中，遇到過“等差數列和等比數列中，a+b=c+d”這一數列的性質，通常教師對其進行講解時會列舉一些相關的題型進行實際應用的講解。學生在此過程中，則必須要認真學習，對于解題中數列性質的理解與應用做到深入掌握，確保在今后遇到該類問題時可以熟練的運用所學知識進行解題。當學生能夠充分的理解數列的性質以及具體的應用方法時，則可以根據自身的解題習慣找到使用的解題技巧。[2]

3 對通項公式考察的解題技巧

近些年的高考中，對于通項公式的考察逐漸成為數列知識考察的重點內容。一般情況下，對于通項公式的考察面較為廣泛，并且相對復雜，包括等差數列、等比數列的通項公式運用，構造法、數學歸納法求解通項公式，以及疊加法、疊乘法求解通項公式等多種通項公式的求解方法。學生面對這一類習題的解答則要求學生必須要充分掌握各種通項公式之間的具體關系，對于每種通項公式的運用及求解方式必須熟悉，同時要掌握一定的解題思路，面對不同類型的通項公式求解過程中能夠準確的找出相應的解題思路及解題方法，進而提高學生的解題能力。

4 對于求解前n項和的解題技巧

求解前n項和的習題十分常見，并且其屬于數列解題中應用到的基礎，一般情況下，這一類習題的解答方法則主要包括分組求和法、錯位相減法以及合并求和法三種，在對這三種方法進行應用的過程中，其基本的解題思路是一樣的，并且三者之間具有密切的聯系，往往有些習題則需要三者之間的聯合運用進行求解，因此，掌握這三種解題方法的應用技巧可以促進題目的高效解答。分組求和法的運用主要是將數列進行一定的拆分，進而將其分解為等差及等比數列，通過對分解數列的整合從而求出通項公式；錯位相減法的應用較為常見，其主要是通過將數列之中的首相及公差邱姐出來，之后將其利用等差公式表達出來，進而得到正確的結果，在這種方法的運用過程中則必須要注意每一步中表達式的正確性，確保正確之后才能進行下一步的計算；分組求和法的應用則是通過將數列之中的書進行有效的拆分，然后進行分組求和，在此過程中必須要注意分組時找到正確的過濾，找到問題的關鍵點，運用數列的性質進行解答。[3]

三、結束語

綜上所述，在高中數學的學習過程中，數列部分的內容是應用頻率較高，并且具有一定難度的知識內容，學生對于該部分內容的理解與運用往往不夠深入，在實際的解題中也無法得到準確的結果。針對這一問題，作為學生則必須要盡快找到相應的學習方法及解題技巧，深刻的理解數列的相關內容，并學會靈活的將其運用到實際的解題之中，只有這樣，才能夠更好的提高學生對數列部分題目的解題效率與準確性，進而幫助學生在高考數學中取得更加優異的成績。

參考文獻：

[1]謝宇琪. 高中數學數列交匯題的解題思想與方法分析[J]. 數理化解題研究，2017（31）：35-36.

[2]陳溢欣. 淺談數列學習的重要性[J]. 農家參謀，2017（22）：145.

[3]衛小國，代鴻強. 新課標下高中數學數列問題的研究[J]. 考試與評價，2017（01）：105.