數學模型在城市防澇規劃中的應用

錢棟

[摘要]城市防澇規劃是保證城市基礎設施安全運行與居民人身財產安全的一項艱巨任務，合理有效的選擇城市防澇研究方法尤為重要。隨著計算技術的發展，數學模型對于研究實際問題的重要性越來越凸顯，在城市內澇規劃中，數學模型具有全面反映研究區域基本情況、節省時間等特點。本文介紹了我國城市內澇發生的主要原因，分析了數學模型用于城市防澇規劃的可行性性，重點總結了SWMM模型、MIKE模型、Infoworks模型的基本原理以及應用情況，最后分析現階段數學模型的應用存在的問題，并提出了相應的解決方法。

[關鍵詞]數學模型；城市防澇規劃；原理；實際應用 文章編號：2095-4085（2018）04-0011-02

1 城市內澇原因

1.1 城市發展方面

城市的發展必然會對城市原有的地面進行大范圍的擾動開發，導致城市下墊面性質發生巨大改變，使得城市硬化路面屋面增多、綠地率減小、水域面積縮小、原有匯水分水線發生改變。在相同的降雨情境下與城市開發前的水文特點相比，城市開發后更易在短時間內產生地表徑流，洪峰極值遠大于開發前的城市，且發生洪峰流量的時間也大大提前。城市原有自然匯水流域的分水線的改變，造成城市降雨積水直接流向低洼地帶，導致了城市內澇的發生。

1.2 降雨模式改變方面

近幾年我國的降雨模式已經發生改變，暴雨、大雨日數增多，降雨的集中度增多，在雨季常出現高強度短歷時的極端降雨。相同的降雨總量情況下，長歷時低強度的降雨對地表的沖刷效應較弱，更多的降雨會就地下滲，而短歷時高強度的極端降雨對地表的沖刷效應較強，雨水下滲量減小更易產生地表經流。

1.3 城市排水規劃方面

與《室外排水設計規范》（GB50014-2006）版規定的一般地區排水系統設計重現期為0.5～3a相比，《室外排水設計規范》（GB50014-2006）2014版將一般地區的排水系統設計規范提高到2～5a，但是與發達國家相比我國的排水系統設計重現期仍然偏低。根據暴雨強度公式的表達式（如公式1）可知，若排水系統采用較低的重現期，直接會導致設計暴雨強度值偏小，從而會使設計雨水量減小，導致排水管道的設計管徑偏小。

1.4 排水設施運行維護方面

排水設施的運行維護是迅速排走地面積水的保障，后期若運行維護不當會導致城市局部積水內澇發生。垃圾進入排水管道、管道沉泥淤積等現象如果不及時進行清掏處理，會導致排水系統的排水能力下降。

2 城市內澇研究方法

城市內澇風險評估主要有三種常用的方法，數理統計法、指標體系法、數學模型法。城市內澇研究方法的基本原理、優缺點如表1所示。數理統計法是基于城市內澇數據對未來城市內澇規劃預測的一種方法，該方法最大的缺點是歷史資料的可靠性與完整性不能保證。指標體系是一種操作簡單的對城市內澇進行風險評估的方法，該方法預測準確度的主觀性較大。

3 數學模型在城市防澇規劃中的應用

3.1 SWMM模型

SWMM軟件是由美國環保屬開發，主要用于模擬地表產流、徑流、管道水流狀態、污染物沖刷等方面的數值模擬。SWMM軟件主要有水文模塊、水力模塊和水質模塊組成，水文模塊可以模擬地表產流與匯流，水力模塊采用運動波方程、動力波方程或恒定流方程進行數值計算以模擬管道水流狀態、蓄水和處理單元等，水質模擬模塊通過建立污染物累積模型和污染物沖刷模型來模擬地表徑流中污染物的沖刷、增長規律。

鑒于SWMM模型的諸多優點，SWMM模型被廣泛用于城市雨洪過程與城市內澇規劃方面。盧辛宇等川對江西省南昌市青山湖地區的排水管網、明渠、城市道路等進行概化，根據研究區域的實際地形等資料，將模擬區域離散成280個子匯水流域，290段管道，290個管網節點以及3個排放口。根據應用成功的工程案例，確定模型所需要的各種參數，采用峰值相對位置為0.4的芝加哥雨型，以南昌市1a，2a，5a，10a， 50a一遇的降雨為設計暴雨對青山湖地區進行內澇積水模擬。不同重現期下的節點溢流模擬結果表明，溢流峰值隨著降雨重現期變大而增大；發生溢流節點的個數也隨重現期的變大而增多，當降雨重現期分別為1a，2a，5a，10a，50a時，溢流節點占總節點數的百分比分別為11.8%，14.2%，16.6%，18.3%，22.8%。研究區域最大積水深度和積水面積模擬結果表明，降雨重現期分別為1a，2a，5a，10a，50a時，區域最大積水深度分別為0.12m，0.18m，0.32m，0.43m，1.06m，總積水面積分別為76.34hm2，103.43hm2，144.92hm2，178.3.31hm2，238.12hm2。其模擬結果直接用于指導南昌市青山湖區的防澇規劃。

3.2 MIKE模型

MIKE軟件是由丹麥水資源及水環境研究所開發的用于模擬水資源與水環境方面的軟件，該軟件涉及的范圍非產廣，涉及到降雨、產流、匯流、河流、城市、河口等，包括一維軟件、二維軟件和三維軟件。李帥杰[2]采用MIKE系列軟件構建吉林省集安市的雨洪模型，對集安市城市內澇風險進行模擬以輔助該市的防澇規劃。使用MIKE FLOOD與MIKE UR-BAN系列軟件構建研究區域的數學模型，以集安市匯水流域的分水線為模型的邊界線，對研究區域進行規則化網格離散處理。以集安市1990-2012年總計23a的實測降雨數據為降雨邊界條件，以集安市江河的設計水位為水位邊界條件，根據集安市的地貌特征輸入模型的基本參數與物理參數，對集安市2a，5a一遇3h的設計暴雨進行內澇風險分析。參考國外城市內澇風險等級的劃分方法，對集安市的內澇劃分為四個等級，通過模擬得到了不同降雨重現期、不同風險等級下城市內澇的面積，為集安市制定城市內澇規劃提供了合理的依據。

3.3 Infoworks模型

Infoworks Collection Systems簡稱Infoworks CS，屬于Infoworks系列軟件，可以仿真模擬城市水文循環、排水管網優化等。Infoworks CS可以模擬城市洪澇災害的發生，一維模型可以預測積水位置與積水深度，二維模型可以模擬積水在在地表的形成與消退過程。Infoworks CS建模所需要的數據包括排水系統的基礎數據、研究區域下墊面數據、水文數據、水力數據以及現場實測數據等數據。Infoworks CS軟件包括九個計算模塊，分別為降雨一徑流模塊，排水管道旱流模塊，管道水力模塊，污水處理廠模塊，河流模塊，水質模擬模塊，RTC實時監控模塊，二維洪水圖模塊以及SUDS模塊。

北京市西郊香山地區沒有建設完善的雨水排水系統，降雨發生后所產生的地表徑流只能沿著道路排走，這對該區居民的生命財產安全造成了嚴重的威脅。宋翠萍等[3]基于Infoworks CS軟件對香山地區建立雨洪模型，用降雨重現期分別為50a，100a的設計暴雨對香山區道路的排水過程以及水深進行數值模擬。數值模擬獲取了不同降雨重現期下不同降雨歷時下的道路積水深度的變化情況，為香山區防洪規劃的指定提供了一定的借鑒依據。

4 存在的問題與建議

由于國內對城市防澇數學模型的研究起步較晚，對模型的認識存在一定的不足，在實際建模過程中主要存在以下幾個問題。（1）基礎數據不完善。（2）模型結果難驗證。（3）缺乏建模數據共享平臺。針對以上不足提出以下三點建議。（1）完善基礎數據。（2）加強對模型的深入研究。（3）建立城市基本數據共享平臺。

參考文獻：

[1]盧辛宇，詹健，韓玉龍.基于SWMM的南昌青山湖片區內澇積水模擬[J].人民長江，2017，48（6）：8-10.

[2]李帥杰.數學模型在城市排水防澇綜合規劃中的應用[J].中國給水排水，2017，（15）：98-103.

[3]宋翠萍，王海潮，尚靜石.InfoWorks CS在北京香山地區應用研究[J].水利水電技術，2014，45（7）：13-17.