“錯誤”數(shù)學課堂教學的寶貴資源

翟水靜

“教學是一門遺憾的藝術(shù)，課堂是允許出錯的地方。”教師用資源的眼光來看待學生學習中的錯誤，錯誤是一種“寶藏”，它直接反映學生的學習情況，是學生思維的真實反映。平時學生做完作業(yè)后大多沒有檢查的習慣，就連測試中的檢查也缺乏有效的方法，常常不能檢查出錯誤。這都說明學生自我反思的能力水平較低，不犯錯是不可能的。課堂教學中出現(xiàn)的錯誤是一種重要的課程資源。

如何利用好這一特殊的“資源”呢？筆者根據(jù)多年的教學實踐總結(jié)如下：

一、善待學生的“錯誤”

教學不是簡單地實施計劃與教案，照本宣科的過程，而是幫助每一個學生進行有效的學習和共同發(fā)展的過程。新課程強調(diào)教學的生成性，教師要傾聽學生的聲音，要把課堂中的意外變?yōu)榻虒W資源。課堂教學中，學生對于老師的問題回答錯了是很常見的，但對于學生的錯誤我們?nèi)绾翁幚恚梢猿浞煮w現(xiàn)一個教師的教學理念和教學機智。“學生的錯誤都是有價值的”（布魯納語）。教師要寬容地、理性地看待學生的“錯誤”。

二、引導反思找病因

最近，我在教學中遇到這樣一個實例：學生在解答下面一個應用題時出現(xiàn)了兩種方法。

題目：一架飛機每小時行760千米，一輛汽車5小時行了200千米，飛機每小時行的路程是汽車的多少倍？

方法一：200÷5=40（千米）760÷40=19

方法二：760×5=3800（千米）200÷5=40（千米）3800÷40=95

當時，我不置可否，只是把這兩個算式寫在黑板上，讓全班學生判斷。對于第一種解法，學生們一致贊同，而對于第二種解法，卻一致反對，出錯的那個同學很不好意思。我微笑著，請這個出錯的同學講講自己當時的思路，嘿，居然在這個錯誤的算式中和這個學生的回答中，發(fā)出了閃光點，我馬上抓住了這個思維的火花，啟發(fā)這個學生順著自己的思路說下去，結(jié)果，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤之處，而且還列出了正確的算式：760×5=3800（千米）3800÷200=19（學生的原話：飛機5小時行的路程是汽車的多少倍也就是飛機每小時行的路程是汽車的多少倍。）這時，大家都恍然大悟，向他投去了敬佩的目光。他獨特的解題思路得到了全班同學的肯定，他也在同學們的目光中找到了自信。在他的啟發(fā)下，同學們的思維頓時活躍起來，大家爭先恐后地發(fā)表自己的見解，課堂的氣氛十分活躍。因這個學生的錯誤，這道看似極為普通、解答不費時的應用題，卻占去了這堂課相當一部分時間，使我未按時完成教學任務，但是我認為學生得到了更多的收獲！因為我把學生的錯誤作為一種教育資源，讓我的學生在獲得數(shù)學知識的同時，思維能力也都得到了很好的訓練，使孩子們真正地體會到了數(shù)學中的樂趣。

三、分析錯例巧歸類

平時，我讓學生把自己的錯題收集起來，先找出錯誤的地方，然后全班學生一起將錯誤原因進行歸類。經(jīng)過歸類，發(fā)現(xiàn)學生的錯題原因大致可分為以下三種：

（1）由于不仔細讀題形成的錯題。如：題目要求取近似數(shù)時，有學生解答后就了事；在求土地面積時，有學生往往是看到數(shù)字就急于列式計算，把單位換算拋之腦后；有些題目中的數(shù)字，學生抄題都會出現(xiàn)誤差。

（2）由于不規(guī)范做題引起的錯題。如教學小數(shù)乘法和除法時，發(fā)現(xiàn)部分學生往往借助于原有對整數(shù)乘除法的計算經(jīng)驗，不愿按部就班，喜歡口算。

（3）由于知識點掌握不清造成的錯題。新舊知識在遷移過程中往往會產(chǎn)生負遷移，負遷移會干擾學生對新知識的掌握，同時學生很難進行自我調(diào)整。如計算1.2×10的時候，有的學生計算結(jié)果是1.20。為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢？因為學生在學習整數(shù)乘整十數(shù)時是這樣計算的：12×10=120，時間一長學生就得出這樣一條結(jié)論：整數(shù)乘以整十數(shù)在整數(shù)末尾加零。因為有了這樣的經(jīng)驗，學生在計算小數(shù)乘法的時候也用了末尾加零的方法。

四、賞識學生，讓“差錯”露出可貴

作為教師，要賞識學生，要善于傾聽。只有專注、耐心地聽別人講話，才能認真思考，并作出判斷；只有賞識學生，接近學生，參與課堂，與學生一起學習，一起交流，善于發(fā)現(xiàn)差錯，善于引導學生由差錯發(fā)現(xiàn)真理，讓差錯不再可怕，而成為一種可貴的資源。

在教學過程中，教師可以采取延遲評價的方式，正確了解、把握學生的學習過程，運用善解人意的鼓勵性語言，簡練明了的提示性語言，幫助學生清晰完整地表達，使“錯誤”信息充分呈現(xiàn)。

“錯誤”是師生在認知過程中發(fā)生的偏差與失誤，他伴隨教學的始終，是無法避免的，我們不必整天為學生的出錯而苦惱，為防錯、糾錯費盡心機。亡羊補牢的做法也算不上十分明智，教師在遇到教與學的“錯誤”時，寬容地對待學生錯誤冷靜地分析錯誤原由，有效地挖掘錯誤中蘊含的創(chuàng)新因素，幫助學生突破思維障礙，引領(lǐng)學生靈活地糾正錯誤，帶領(lǐng)學生從錯誤中反思，從錯誤中學習，不斷地從“錯誤”走向“正確”，走向成功。

“錯誤”是一種寶貴的教學資源，我們應該讓學生在自然狀態(tài)下探究，給學生出錯的時空，甚至可以促進差錯的生成。使得學生最終能“拔開云霧見明月”，使得我們的課堂更具生機和靈性！

數(shù)學課堂中的錯誤是一種學習資源，只要我們老師能夠合理、有效的利用安排好“錯誤”，變“錯誤”這一“廢物”為“寶”，相信它能給我們的課堂畫上一道美麗的風景線，相信它能給我們老師，給我們的學生帶來一筆無形的財富。