基于房地產(chǎn)行業(yè)的CAPM實(shí)證檢驗(yàn)

張麗

[摘 要] 資本資產(chǎn)定價(jià)模型是為投資者提供構(gòu)建最優(yōu)證券投資組合的工具，作為重要的金融市場現(xiàn)代價(jià)格理論，受到學(xué)者的廣泛關(guān)注。通過以CAPM理論為基礎(chǔ)，對CAPM是否適用于房地產(chǎn)行業(yè)進(jìn)行驗(yàn)證。選取我國股票市場房地產(chǎn)行業(yè)的數(shù)據(jù)，運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行回歸分析，研究結(jié)果從兩個(gè)角度都可以看出房地產(chǎn)板塊的股票收益率和風(fēng)險(xiǎn)之間存在一定程度的線性關(guān)系，表明CAPM適用于我國房地產(chǎn)行業(yè)股市的結(jié)論。期望能為相關(guān)投資者和政策制定者提供一定理論參考價(jià)值。

[關(guān)鍵詞] CAPM；房地產(chǎn)股票市場；有效性

[中圖分類號] F299.23 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1009-6043（2018）08-0072-02

資本資產(chǎn)定價(jià)模型在一定程度上能夠解釋市場收益，是為投資者提供構(gòu)建最優(yōu)證券投資組合的工具，同時(shí)在投資風(fēng)險(xiǎn)分析、資本預(yù)算、資產(chǎn)估價(jià)等多個(gè)方面也得到了廣泛應(yīng)用。目前，有很多學(xué)者的研究關(guān)注于CAPM模型是否適用于中國的股票市場、某個(gè)行業(yè)甚至某只股票。隨著近年來房地產(chǎn)行業(yè)各項(xiàng)政策的出臺，以及房地產(chǎn)行業(yè)上市公司的迅速發(fā)展，地產(chǎn)行業(yè)備受關(guān)注，一直屬于股票市場的熱門板塊，眾多投資者在選股時(shí)往往選擇房地產(chǎn)板塊的股票進(jìn)行配置。

因此，通過選取房地產(chǎn)行業(yè)作為研究對象，檢驗(yàn)CAPM模型對房地產(chǎn)行業(yè)的有效性，為投資者提供一些參考，基于橫截面回歸分析法，對我國2015年1月-2017年12月房地產(chǎn)行業(yè)股市中可以很大程度代表房地產(chǎn)行業(yè)市值排名前二十的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，對Matlab得出的回歸結(jié)果進(jìn)行分析。實(shí)證分析得出在目前階段中資本資產(chǎn)定價(jià)模型比較適用于中國房地產(chǎn)行業(yè)，一定程度上排除中國房地產(chǎn)行業(yè)股市效率不足的情況。

一、文獻(xiàn)綜述

資本資產(chǎn)定價(jià)模型作為重要的金融市場現(xiàn)代價(jià)格理論，受到學(xué)者的廣泛關(guān)注。唐瑩（2017）基于CAPM模型，對收益法運(yùn)用中無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的選取提出了修正優(yōu)化的方法與思路。張虎和鄒媛媛（2016）運(yùn)用Eviews軟件采用BJS和Fama-Macbeth方法，對滬市A股股票的月收益率進(jìn)行了時(shí)間序列檢驗(yàn)和橫截面檢驗(yàn)，得出CAPM模型并不完全適用于上海股市。鄭佳正和李鵬（2016）對CAPM模型在上海股市的券商行業(yè)做實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)CAPM理論在一定程度上對我國股票市場具有解釋能力。可見，CAPM模型在國內(nèi)應(yīng)用方面的研究較為豐富。此外，有些學(xué)者從行業(yè)的角度檢驗(yàn)CAPM的有效性。

二、實(shí)證研究及結(jié)果

（一）數(shù)據(jù)的選取及處理

鑒于滬深300指數(shù)發(fā)展至今，已為計(jì)算市場收益率提供了大量的基本數(shù)據(jù)，能夠較為準(zhǔn)確地反映整體行情的變化和股票市場的整體發(fā)展趨勢，比較符合CAPM所描述的市場組合。因此選擇了滬深300指數(shù)作為市場組合的市場指數(shù)。

選取2015年1月-2017年12月期間房地產(chǎn)板塊具有代表性的平均市值前20只股票的日股票數(shù)據(jù)；市場組合選取的是同期滬深300指數(shù)；用3個(gè)月的定期存款利率替代無風(fēng)險(xiǎn)利率。數(shù)據(jù)主要來源于wind資訊金融終端數(shù)據(jù)庫和銳思數(shù)據(jù)庫。基于這些數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析。

由于CAPM潛在的假設(shè)條件是證券收益率服從正態(tài)分布，當(dāng)證券收益率呈現(xiàn)非正態(tài)分布時(shí)，方差或標(biāo)準(zhǔn)差則不能有效而準(zhǔn)確地度量證券或資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)。因此，對變量的變動率取對數(shù)，使轉(zhuǎn)換后的變量逼近正態(tài)分布。由于采用的是對股票復(fù)權(quán)后的收盤價(jià)，可以直接使用。那么股票的日收益率計(jì)算公式為：

根據(jù)滬深300指數(shù)的日收益率計(jì)算得到市場日收益率，計(jì)算公式如下：Rmt=Indext-Index（t-1）/Index（t-1）

Rmt表示市場組合m在t-1時(shí)刻到t時(shí)刻的收益率；

Index（t-1）表示市場組合m在t-1時(shí)刻的收盤指數(shù)；Index表示市場組合m在t時(shí)刻的收盤指數(shù)。

無風(fēng)險(xiǎn)利率則根據(jù)3個(gè)月定期存款利率獲得。

（二）CAPM模型假設(shè)及構(gòu)建

將股票36個(gè)月的日收盤價(jià)格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成日均收益率數(shù)據(jù)后，得出日收益率的最大值和最小值，在其區(qū)間等分，通過計(jì)算每個(gè)小區(qū)間內(nèi)日收益率出現(xiàn)的頻率，收益概率分布如圖1所示。

基于此，運(yùn)用Matlab軟件對股票日收益率數(shù)據(jù)做回歸分析，可以得到的估計(jì)值，并對回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

Bint在Matlab中表示的是回歸系數(shù)估計(jì)值的置信區(qū)間，stats是用于檢驗(yàn)回歸模型的統(tǒng)計(jì)量，有三個(gè)數(shù)值，第一個(gè)是R2，其中R是相關(guān)系數(shù)，第二個(gè)是F統(tǒng)計(jì)量值，第三個(gè)是與統(tǒng)計(jì)量F對應(yīng)的概率P，當(dāng)P<0.05時(shí)（顯著性水平為0.05）拒絕原假設(shè)，回歸模型成立。

股票在這段時(shí)間的回歸模型為：

rt-rft=0.0012+1.1131（rmt-rft）+et

通過實(shí)證結(jié)果可以看出，截距項(xiàng)在5%的顯著性水平上通過了檢驗(yàn)，a=0.0012，符號為正，其表示了超額收益，可以看出這些股票的平均實(shí)際回報(bào)率高于預(yù)期回報(bào)率，即股票的價(jià)格大于其內(nèi)在的價(jià)值，預(yù)計(jì)股票的價(jià)格會降低。

根據(jù)b系數(shù)的含義，在5%的顯著水平上進(jìn)行檢驗(yàn)，如果b系數(shù)能通過顯著性檢驗(yàn)，則說明CAPM模型是有效的；反之，CAPM模型是無效的。在此，b系數(shù)等于1.1131，大于1且符號為正，可以看出股票的收益率與市場組合的收益率成正相關(guān)關(guān)系，并且系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)大于市場組合的風(fēng)險(xiǎn)，也說明股票屬于進(jìn)取性股票。當(dāng)市場上漲時(shí)，股票的漲幅大于市場的漲幅。

由回歸結(jié)果可知，R2=0.5099，F(xiàn)=250.7312，p=0.0016<0.05，σ=0.0399說明回歸模型成立。的置信區(qū)間為[-0.0039，0.0062]。b的置信區(qū)間為[0.9746，1.2515]。可以看出回歸方程的可決系數(shù)不大，代表了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)在總風(fēng)險(xiǎn)中所占的比例。結(jié)合檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，說明系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)p對股票預(yù)期收益率的解釋能力不強(qiáng)，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)在總風(fēng)險(xiǎn)中所占的比重不大，股票收益率對系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償程度不高，還有其它因素對股票的定價(jià)也起著不可忽視的作用。同時(shí)，由圖2可以看出模型的回歸效果較好。

由圖3可以看出，樣本數(shù)據(jù)中有15個(gè)異常點(diǎn)，其余數(shù)據(jù)的殘差離零點(diǎn)均較近，且殘差的置信區(qū)間均包含零點(diǎn)，這也進(jìn)一步說明回歸模型能較好地符合原始數(shù)據(jù)。p=0.7359<1.96，表明結(jié)果在0.05的置信水平下不是特別顯著。H=1，表明殘差沒有呈現(xiàn)正態(tài)分布。

接下來對36個(gè)月每個(gè)月股票的日均收益數(shù)進(jìn)行回歸分析，運(yùn)用Matlab可以得到的估計(jì)值以及對回歸模型的檢驗(yàn)。對這36個(gè)月做同樣操作，可以獲得每個(gè)月a，b的估計(jì)值和。對這36個(gè)月a，b的估計(jì)值取算術(shù)平均作為一年的參數(shù)a，b的估計(jì)值，得到a=0.0021，b=1.2452。按照這個(gè)結(jié)果，得到的CAPM公式為：rt-rft=0.0021+1.2452（rmt-rft）+εt

（三）回歸結(jié)果分析

以CAPM理論為基礎(chǔ)，運(yùn)用Matlab軟件對CAPM是否適用于房地產(chǎn)行業(yè)進(jìn)行驗(yàn)證。通過以上實(shí)證研究結(jié)果，從兩個(gè)角度都可以看出房地產(chǎn)板塊的股票收益率和風(fēng)險(xiǎn)之間存在一定程度的線性關(guān)系，進(jìn)而可以看出CAPM較為適合用于分析房地產(chǎn)行業(yè)。

三、結(jié)論

基于一定假設(shè)條件，由于CAPM的可操作性和簡易性，其在資產(chǎn)定價(jià)等方面都得到廣泛應(yīng)用。從實(shí)證分析結(jié)果看，CAPM模型較為適合我國房地產(chǎn)行業(yè)的股票市場，股票收益率與股市系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間有一定的相關(guān)性，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)可以在一定程度上解釋收益變動情況。同時(shí)，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素對收益的作用也不容忽視，與目前證券市場的規(guī)模、各地房地產(chǎn)行業(yè)公司的政策變化、散戶居多等因素都有關(guān)系。

[參考文獻(xiàn)]

[1]唐瑩.CAPM模型構(gòu)建中無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的選擇與修正——基于企業(yè)價(jià)值評估收益法[J].財(cái)會月刊，2017（09）：63-65.

[2]張虎，鄒媛媛.基于CAPM模型的上海股票市場適應(yīng)性檢驗(yàn)[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2016（14）：164-166.

[3]鄭佳正，李鵬.CAPM模型對滬市券商股的實(shí)證分析[J].金融經(jīng)濟(jì)，2016（10）：134-135.

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