小學數學中轉化思想的滲透

閆萬彬

摘 要：小學數學是義務教育階段的一門重要學科，它不僅為學生后續學習奠定了基礎，還蘊含著許多與高等數學相通的數學思想方法。因此，在小學數學教學中很有必要有目的、有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法。

關鍵詞：小學數學；轉化思想；學習

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中指出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法。”對于中小學生來說，學生面對的各種數學問題，可以簡單地分為兩類：一類是直接應用已有的知識解答問題；另一種是知識未知，需要應用已知知識來解決的問題。如求它一個長方形的面積，只要知道長方形的長和寬，利用公式，都可以計算出來，這是第一類問題；如果不知道平行四邊形的面積公式，通過割補平移把平行四邊形轉化為長方形，推導出它的面積公式，再計算面積，這是第二類問題。學生在學習數學的過程中所遇到的很多問題都可以歸為第二類問題，并且要不斷地把第二類問題轉化為第一類問題。解決問題的過程，從某種意義上來說就是不斷轉化求解的過程，因此，轉化思想應用非常廣泛。

從小學到中學，數學知識呈現出一個由易到難、從簡到繁的過程；然而在學習數學、理解和掌握數學的過程中，卻需要把陌生的知識轉化為熟悉的知識、把繁難的知識轉化為簡單的知識，從而逐步學會解決各種復雜的數學問題。因此，轉化既是一般化的數學思想方法，具有普遍意義；同時也是解決各種復雜問題的法寶之一，具有重要的意義和作用。

帶著對轉化思想的思考，結合我熟悉的案例，我認為可以從以下幾個方面進行滲透。

一、計算中挖掘轉化思想

1.計算中的轉化

在教學1/2+1/4+1/8+1/16時，引導學生觀察算式特點，利用已有知識經驗，學生要對算式進行通分計算。通分是一種轉化，把異分母分數轉化為同分母分數進行計算。

為了促成轉化，增加操作環節，師生通過畫圖的方式將每次對折的部分進行涂色并與算式中的加數一一對應，要想解決涂色部分的面積也就是求算式的和的問題，從而讓學生發現要求涂色部分只需用1減去空白部分，達到把原來的加法算式轉化成另一個減法算式1-1/16。這也是轉化思想與數形結合思想的很好結合；再拓展開來把原式變成1/2+1/4+1/8+1/16+…，讓學生展開想象，滲透數學中的極限思想。

2.自主研究中的轉化

在教學“分數的大小”時，放手讓學生自主研究，可以得出以下一些方法：

方法1：把不同分子的分數化成相同分子的分數。

方法2：把不同分母的分數化成相同分母的分數。

方法3：用畫圖、折紙等方法實際比一比。

方法4：把分數轉化為小數進行大小的比較。

經過比較得出：把分母化成相同的分數比起來快一些。

然后總結得出：把分母不相同的分數轉化成和原來分數相等并且分母相同的分數，這個過程叫做通分。

在整個過程中，學生能夠應用轉化把未知的問題轉化為已知的問題進行解決，建立了知識之間的聯系。

3.四則運算中“巧用定律”

例如：計算 1.25×32×25 （將32分解成8×4）

=1.25×8×4×25

=（1.25×8）×（25×4）

=l0×l00

=1000

正常計算十分繁瑣，利用轉化，巧用乘法交換律、結合律計算就顯得非常簡便。

二、在數學公式推導過程中合理滲透轉化思想

轉化思想是解決數學問題的一種最基本的數學思想，在研究數學問題時，我們通常是將未知問題轉化為已知的問題，將復雜的問題轉化為簡單的問題，將抽象的問題轉化為具體的問題，將實際問題轉化為數學問題，我們也常常在不同的數學問題之間互相轉化，可以說在解決數學問題時轉化思想幾乎是無處不在的。

如平行四邊形、三角形、梯形、圓形等圖形的面積公式推導，它們均是在學生認識了這些圖形，掌握了長方形面積的計算方法之后安排的，是整個小學階段平面圖形面積計算的一個重點，也是整個小學階段中能較明顯體現轉化思想的內容之一。教學這些內容，一般是將要學習的圖形轉化成已經學會的圖形，在引導學生比較之后得出將要學習圖形的面積計算方法。隨著教學的步步深入，轉化思想也漸漸進入學生的頭腦中。

三、綜合應用中巧用轉化思想解決問題

如在教學長方體復習課時，在表面積解決問題中巧妙利用轉化思想解決衛生箱涂漆問題。教學環節如下：

師：衛生箱的哪些面需要涂油漆？

生1：外邊的前后左右和外邊的底面以及里面的前后左右和內底面。

生2：還有四周的沿兒也要涂上油漆。

師：要求這些涂漆面積，可以怎樣求呢？

生3：我們小組通過研究可以這樣求涂漆面積：把內底上的面平移上來，與沿兒平行成一個大的面，這樣就可以先求出大長方體的表面積和里面四壁的面積就行了。

教學中結合學生匯報，用課件演示平移方法，培養了學生空間觀念，突破難點。并且滲透了轉化思想。

在小學數學教學中，提倡學生擁有多元化的數學思想，轉化思想是解決數學問題的一種最基本的數學思想，所以在教學中要滲透轉化思想，要引導學生用數學的眼光去觀察事物，從數學的角度去思考問題，逐步提升學生的數學素養。