談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生推理能力的培養(yǎng)

陶春燕

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科不同于其他人文類學(xué)科，它更偏重于學(xué)生思維的培養(yǎng)，甚至能夠達(dá)到學(xué)生憑借自身的推敲和推理得出數(shù)學(xué)公式或是原理，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出又需要依靠合情推理的方式。有的人認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科僅僅只依賴于演繹推理，容易出現(xiàn)狹隘的見解和誤區(qū)，合情推理與演繹推理是相輔相成的，合情推理的實(shí)質(zhì)其實(shí)就是發(fā)現(xiàn)猜想，只有大膽的猜想，大膽地提出假設(shè)，學(xué)生才能夠拓寬思路，進(jìn)行探索性和研究性地推理，再通過演繹推理不斷地進(jìn)行驗(yàn)證，最終得出結(jié)論。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，合情推理的能力培養(yǎng)必不可少。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué); 推理能力; 內(nèi)容方法

合情推理是由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一個(gè)未知判斷的思維形式，它是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在某種情境和過程中推出可能性的相關(guān)結(jié)論的推理。合情推理指的就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算、聯(lián)想、自覺、頓悟，靈感等多種的思維形式。

一、提升初中生數(shù)學(xué)推理能力的內(nèi)容方法

首先，是適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一定的情景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主的觀察，從而進(jìn)行思考，發(fā)展推理能力。合情推理產(chǎn)生的條件并不是憑空無根據(jù)的，它也需要有一定的實(shí)際事實(shí)基礎(chǔ)為佐證，讓學(xué)生擁有可以觀察的事實(shí)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，再結(jié)合自己已有的知識(shí)基礎(chǔ)，進(jìn)行聯(lián)想和想象，減少猜想的盲目性。例如，把20，21，22，23，24，25 這六個(gè)數(shù)分別放在六個(gè)圓圈里，使這個(gè)三角形每條邊上的三個(gè)數(shù)之和都能夠相等。學(xué)生通過觀察圖形以及這六個(gè)數(shù)后，就應(yīng)該能夠想到，較大的幾個(gè)數(shù)或較小的幾個(gè)數(shù)不能同時(shí)在三角形的某一邊上，否則它們的和就會(huì)太大或太小，也就是說，可以把較小的三個(gè)數(shù)分別放在三個(gè)頂點(diǎn)上，再把三個(gè)較大的數(shù)放在相應(yīng)的對(duì)邊上。通過觀察、調(diào)動(dòng)知識(shí)與聯(lián)想得出合情推理，也就能夠獲得結(jié)論和答案。

其次，是通過設(shè)計(jì)一些實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，給學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，在動(dòng)手、思考和驗(yàn)證等多個(gè)環(huán)節(jié)的共同作用下，拓寬學(xué)生的思維。例如，在探究三角形的各個(gè)邊長的關(guān)系的時(shí)候，可以讓學(xué)生通過折木棒的形式，然后進(jìn)行拼接，不斷地進(jìn)行嘗試和反復(fù)改良，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)三角形之中，任意兩邊的和都是要大于第三邊的，通過實(shí)驗(yàn)而進(jìn)行否定，再實(shí)驗(yàn)，依靠推理而引導(dǎo)自己的實(shí)踐行為，最后得出公式，是數(shù)學(xué)教學(xué)中很重要的一種教學(xué)手段，能夠發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，激發(fā)學(xué)生的潛能，由原本的由教師引導(dǎo)而轉(zhuǎn)為學(xué)生自主地推理學(xué)習(xí)，是素質(zhì)教育下所倡導(dǎo)的學(xué)生觀和教育觀。

再者，是通過設(shè)計(jì)問題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)式的教學(xué)，使學(xué)生的思維能夠充分地打開，去激發(fā)學(xué)生嘗試和猜想的興趣。數(shù)學(xué)猜想是在已有數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)事實(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)未知量及其規(guī)律做出的似真判斷，是科學(xué)假說在數(shù)學(xué)的體現(xiàn)，它一旦得到論證便能夠上升為數(shù)學(xué)理論。例如，在講解不等式這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以提問學(xué)生蹺蹺板或者說天平的原理，從而讓學(xué)生從自己的身邊最實(shí)際的事物出發(fā)，探究其特點(diǎn)和原理，從而更好地引出不等式這一章節(jié)的內(nèi)容，再提問兩者之間是否存在著相似之處，從而讓學(xué)生不斷地順著教師的思路進(jìn)行猜想、探究，推理，以問題為引子，牽引出數(shù)學(xué)最本質(zhì)的公式。

最后，是作業(yè)的布置問題，許多教師在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，總是以速度和數(shù)量為作業(yè)布置的唯一標(biāo)準(zhǔn)，而沒有注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。因此，即使學(xué)生完成再多作業(yè)，也達(dá)不到理想的效果。教師應(yīng)該布置更多發(fā)散性思維的作業(yè)，同時(shí)滲透進(jìn)課本的知識(shí)主干內(nèi)容。例如，在學(xué)習(xí)完一元二次方程后，教師可以給學(xué)生布置一道以實(shí)際生活為背景的相關(guān)題型，同時(shí)鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)解決生活問題的能力。只有讓學(xué)生不斷地打開自己的思維，才不會(huì)被禁錮在應(yīng)試教育下的機(jī)械思維模式，才能夠積極地去提出問題，自己推理和思考，甚至是“自問自答”，這樣才符合數(shù)學(xué)這門學(xué)科的教學(xué)方式，以學(xué)生能力和思維為主體。

二、初中生推理能力提高的好處

首先，是學(xué)生能夠?qū)W會(huì)舉一反三，自覺地去解決更多的數(shù)學(xué)問題。所謂“授人以魚，不如授人以漁”，講的就是要提供給學(xué)生更多的方法性內(nèi)容。而培養(yǎng)學(xué)生的推理能力就是讓學(xué)生樹立相應(yīng)的思維意識(shí)，當(dāng)學(xué)生碰到類似的問題時(shí)，學(xué)會(huì)自己去解決和推敲。

其次，是能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力水平。數(shù)學(xué)最為主要的就是講究學(xué)生的抽象思維和邏輯思維能力，合情推理、演繹推理是抽象邏輯思維的基礎(chǔ)，推理能力水平的不斷提升對(duì)于學(xué)生整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有著重要的幫助性作用，貫穿在數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。

最后，推理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的一種，還包括反證、正推、假設(shè)等等，能夠豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的手段，解決問題、思考問題的方式也能夠多元化。

推理中的合情推理是學(xué)生提出假設(shè)的前提，演繹推理則是學(xué)生進(jìn)行論證的重要過程，通過推理，學(xué)生能夠完整地了解數(shù)學(xué)公式和原理的來源以及發(fā)展，從而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)又更好的把握，又能夠提升自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

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