運用數形結合思想優化高中數學教學

謝來俊

摘要：數形結合思想是重要的數學學習思想，學生在處理數學問題的過程中加強對數形結合思想的應用，可以提高學習效果。文章將數形結合思想作為研究對象，對高中數學教學中數形結合思想的應用進行了適當的分析，并提出了有效應用數形結合思想的措施，以期為高中階段數學教學改革提供有效的參考。

關鍵詞：高中數學教學；數形結合思想；運用

在新課程改革背景下，高中數學教師在教學組織活動中應該積極探索先進教學方法的應用，構建全新的教學模式，提高數學教學效果，在培養學生數學思維的基礎上，為學生數學思維的形成和數學核心素養的培養奠定基礎。因此，新時期十分有必要以此為切入點進行適當的探究，制定科學的應用方案，確保可以形成數形結合教學模式，指導學生對數學知識進行深入系統的探究，提高學生數學素養培養工作的實際效果。

一、高中階段數形結合教學的基本情況

隨著新課程改革的逐步深入和《新課程標準》在高中數學教學中得到貫徹落實，我國高中數學教師已經基本上認識到教學改革的重要性，并且在數學教學組織活動中嘗試引入先進的教學理念，構建多元化的教學模式，增強數學教學的開放性和形象性，積極探索學生數學思維能力和數學學科核心素養的培養，對學生的創新意識和創造能力加以強化，為將學生打造成為全面發展的高素質人才奠定了堅實的基礎。但是需要注意的是，綜觀當前高中數學教學的基本情況，可以看出在教學組織活動中，部分教師對教學方法的應用存在一定的問題，極大限制了先進教學方法作用的發揮，制約了教學質量的整體提升。通過對高中數學教學中數形結合思想的應用現狀進行分析，發現在實際應用過程中還存在明顯的問題。一方面，從教師教學角度進行解讀，在新課程改革思想深入貫徹落實的情況下，我國高中階段的數學內容不斷變化和調整，對學生的數學綜合素質、創新能力和解題能力等提出了更高的要求，使教師更加關注學生創新能力、解題能力的培養，在此基礎上數形結合教學思想作為能夠指導學生對數學知識進行轉化的重要教學思想受到了重視，并且在實際教學活動中取得了階段性的成果。但是部分教師對數形結合思想的認識不夠深刻，在實際開展教學活動的過程中沒有針對數形結合思想的應用進行調整，也有部分教師盲目地對相關數學問題進行數形轉化處理，導致解題更加煩瑣，制約了數形結合教學作用的發揮。

二、數形結合方法在教學中應用的原則

（一）等價性

等價性原則是指“數字”的抽象性的代數意義與“圖形”的直觀幾何意義在一定的具體問題中是等價的，即可以相互轉化，又可以相互替代，即一道具體問題的代數之間的數量關系與所繪圖形幾何關系應該是成等量關系的。無論是用圖形解題還是用數字抽象表達來解題，都會因為個體理解的差異性而對題目意思有不同的理解，所以依題構圖有可能會因為構圖者自身的理解而作出不準確的構圖，扭曲題意，誤導思路，影響題目的準確解決，因此會出現誤解、錯解等各種情況，這都是構圖解題過程中不可避免的情況。如果讓構圖者輔以精準的代數思想來進行更加嚴謹的構圖設計，這種誤解甚至錯解的解題失誤情況就會有所改善。

（二）雙向性

雙向性原則是指數形結合的教學解題方法既是對題目的代數問題進行研究，還要對以具體所繪圖形的圖形性質進行研究分析，代數運算可以讓數在圖的基礎上形成有信服度的結果，且這個結果比單純幾何構圖更具有優越性，相反，幾何圖形的表示形式更直觀，這就充分地體現了數形集合方法的和諧之處。

（三）簡潔性

簡潔性原則是指在“數”與“形”的轉化過程中，既要使轉化保證不改變原來的題意，還要盡量做到簡潔清晰，一目了然，這樣就能通過清晰的直觀圖形來更快地找出題目的主旨了，又因為所構圖形的簡單明了性，可以將繁復的計算過程轉化為主觀的觀察過程，既能縮短解題事件，還能提高解題效率，使數學問題簡單化、清晰化。這也很符合數學教學目標所要求的數學素養培養與綜合能力素養培養的要求。

三、數形結合方法在教學中應用

（一）運用學習興趣推進數形結合教學

學習興趣是影響學習效果的一個重要因素，教師在教學過程中適當激發學生的學習興趣，有利于增強學生的學習積極性和主動性，取得更好的教學效果。針對這種現象，教師在實際的教學過程中就要更加注重對學生數學學習興趣的激發和培養。例如：在進行高中數學的實際課堂教學時，教師可以采用合作學習模式進行課堂教學，將班級學生按照合理的方式分為若干個學習小組，在教學時提出相應的問題并帶領學生對問題進行分析，然后再指導小組學生共同進行知識探討和學習數形結合的數學思維，從而激發學生的學習興趣和探究熱情。

（二）運用教學情境推進數形結合教學

數學是一門邏輯性和思維性較強的學科，在學習過程中需要學生具有較強的數學思維能力。但是由于學生的邏輯思維能力不足，導致教師在實際應用數形結合思想進行數學教學時學生的接受能力不足，教學效果受到了一定的限制。對此，教師應注重教學中的情境創設，將抽象的數學知識轉化為學生認知的事物，從而提升學生的課堂學習效果。通過構建相應的教學情境，教師可以更好地將數形結合思想引入到高中數學課堂教學中，對于培養學生的數形結合思想具有重要的作用和意義。

（三）運用實際問題推進數形結合教學

應用數形結合思想進行數學教學，教師還要注重引導學生進行數學解題實踐，讓學生在進行數學實際問題的解題過程中學會數形結合思想的實際運用，促進學生對數形結合思想的運用和理解，提升學生解決實際問題的能力。所以在教學時，教師可以結合數學問題進行數形結合教學，引導學生利用數形結合思想進行解題。這樣當學生發現數形結合思想的解題優勢時，就會逐漸養成數形結合的解題習慣，進而推進數形結合思想在高中數學教學中的應用和發展。

結語

當然，在實際應用過程中，教室還是需要讓學生學會靈活地使用這樣一種思想，什么時候需要以數化形，什么時候需要以形化數，或者是將二者進行來回的轉化，這些都是需要注意的問題。通過靈活的運用，來使數形結合思想激發學生的學習興趣，以及鍛煉他們的邏輯思維能力，從而提高數學水平。

參考文獻：

[1]馬玉武.探究數形結合思想在高中數學教學中的應用[J].中國校外教育，2016（35）：15-16

[2]盛軍.數形結合方法在高中數學教學中的應用評價[J].赤子（上中旬），2015（15）：280