化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的運用

余加強(qiáng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，遇到無法解決的難題，或者是自身未知的一些問題時，就可試著對現(xiàn)有知識進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化，然后再利用學(xué)習(xí)過的處理方法，對這些問題做出妥善解決的行為就是化歸思想。化歸思想的合理運用，不僅可以降低學(xué)生解題的難度，也能夠通過抽象與形象的合理轉(zhuǎn)化來增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與信心，因此，化歸思想的應(yīng)用研究是至關(guān)重要的。本文從當(dāng)前高中數(shù)學(xué)化歸思想內(nèi)涵進(jìn)行了分析，著重探究了高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中化歸思想的運用方法。

化歸思想 高中數(shù)學(xué) 內(nèi)涵分析 方法探究

【中圖分類號】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】 1005-8877（2018）33-0097-01

眾所周知，在經(jīng)歷過小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)以后，高中階段成為了學(xué)生數(shù)學(xué)深化學(xué)習(xí)的重要階段，尤其對于高中學(xué)生來說，這一階段對于數(shù)學(xué)知識的要求不斷提高，不僅要求學(xué)生掌握抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)科知識內(nèi)容，還要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的綜合學(xué)習(xí)能力，因此高中數(shù)學(xué)教師必須要注重在函數(shù)學(xué)習(xí)中體現(xiàn)化歸思想，通過不同于傳統(tǒng)函數(shù)教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師所擅長的“題海戰(zhàn)術(shù)”和“填鴨式”教學(xué)模式，引入化歸思想，有效降低學(xué)生解題難度，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而使高中數(shù)學(xué)學(xué)科獲得理想的授課效果。

1.當(dāng)前高中數(shù)學(xué)化歸思想內(nèi)涵分析

對于高中學(xué)生來說，高中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)可以說是在所有學(xué)科學(xué)習(xí)過程中最有挑戰(zhàn)性的一門學(xué)科，因為在高中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會遇到一些學(xué)生自身無法解決的難題，這些難題的原因可能在于自身對于問題的未知方面，這時必須要由學(xué)生自己試著對現(xiàn)有知識進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化，然后再利用學(xué)習(xí)過的處理方法，對這些無法解決的數(shù)學(xué)問題做出妥善解決，這一過程所遵循的就是化歸思想。化歸思想不僅僅是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)過程中的一種思維方式，也可以作為一種解題思路，通過有效結(jié)合函數(shù)問題提供的相關(guān)已知條件，由學(xué)生通過對于現(xiàn)有知識體系的分析掌握進(jìn)行相應(yīng)轉(zhuǎn)化解題，從而使學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)科解決問題的過程中，能夠通過自己比較熟悉的角度，便捷地解決相應(yīng)的函數(shù)問題。總的來說，化歸思想在高中數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)過程中可能會增加相應(yīng)的解題步驟，拓展高中學(xué)生在課堂解題過程中的思維能力，但這也是化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)過程中運用的優(yōu)勢，一方面在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)過程中引用化歸思想不僅可以盡可能地簡化原題目的難度系數(shù)，還可以使學(xué)生在解決該問題的同時，培養(yǎng)自我思考能力。另一方面后，通過化歸思想的運用，還能有效幫助學(xué)生準(zhǔn)確、高效地解決相應(yīng)問題，有效提升了高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)效率。因此，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中，化歸思想的運用研究具有重要意義。

2.高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中化歸思想的運用方法探究

（1）動靜間的相互轉(zhuǎn)化。對于高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)方面，通常要對兩個變量之間的規(guī)律進(jìn)行相關(guān)分析，同時對于兩個變量之間的關(guān)系做出深入探究。這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中提出其中與題目中聯(lián)系密切的關(guān)鍵因素，從而將變量的主要特征突顯出來，在此基礎(chǔ)上，再運用高中數(shù)學(xué)函數(shù)形式來表示出兩個變量間的關(guān)系變量。例如，在學(xué)習(xí)方程式的過程中，可以通過經(jīng)常出現(xiàn)的ax2+bx+c=0對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c進(jìn)行分析，通過對于方程組進(jìn)行靜態(tài)分析并對于動態(tài)來得出適合應(yīng)用于函數(shù)變化的結(jié)論，能夠在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，充分發(fā)揮教師積極引導(dǎo)學(xué)生動靜思想恰當(dāng)轉(zhuǎn)化的作用，從而在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過程中進(jìn)一步拓展學(xué)生思維能力，實現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

（2）未知與已知問題的轉(zhuǎn)化。對于高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)過程來說，可以運用化歸思想解決各種數(shù)學(xué)問題。尤其在高中函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常會涉及一些學(xué)生無法完全掌握的內(nèi)容，此時，高中教師可以通過指導(dǎo)學(xué)生將相關(guān)函數(shù)知識點巧妙地串聯(lián)在一起，對于數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決，例如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)運算和應(yīng)用”的相關(guān)內(nèi)容時，高中數(shù)學(xué)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生通過運用熟練掌握的二次函數(shù)對其進(jìn)行化歸，發(fā)現(xiàn)總結(jié)其共同點，并計算三角函數(shù)相應(yīng)公式。在這一過程中，既能夠使得學(xué)生對于相應(yīng)問題妥善解決，又能夠有效培養(yǎng)學(xué)生理解、認(rèn)知能力，有效鍛練高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科思維能力。

（3）數(shù)與形、正面與反面問題間的相互轉(zhuǎn)化。在對于數(shù)學(xué)學(xué)科知識的學(xué)習(xí)過程開始，不論是哪一階段的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容，都離不開數(shù)形結(jié)合，也就是我們所常說的萬變不離其宗，這種通過在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)過程中采用數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式也是化歸思想的一種，通過數(shù)形結(jié)合既可以在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中將所有變量通過圖像的形式表現(xiàn)出來，能夠有效加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解，也能夠為其整個解題過程提供有力幫助，從而使學(xué)生在解決問題的過程中更加貼近所學(xué)知識內(nèi)容，簡單的解決問題。其次，在高中函數(shù)學(xué)習(xí)中，引入化歸思想可以幫助學(xué)生解決遇到一些解題難點，通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，還能有效轉(zhuǎn)化問題內(nèi)容，為進(jìn)一步提升學(xué)生高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識的學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率做出努力。

總之，通過當(dāng)前化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)過程中的應(yīng)用意義分析，我們不難發(fā)現(xiàn)化歸思想相比于傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)模式，有著更好的學(xué)習(xí)輔助作用。因此，在廣大高中數(shù)學(xué)教師的函數(shù)教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)教師必須充分認(rèn)識到新的教學(xué)方式對于學(xué)生全面發(fā)展的影響和意義，通過發(fā)揮教師自我標(biāo)桿作用，積極引導(dǎo)學(xué)生運用化歸思想思考、解決高中數(shù)學(xué)函數(shù)中遇到的疑難問題。同時，針對學(xué)生增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)學(xué)科的授課效果，通過在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)過程中引入化歸思想，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。但是在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)實踐中，高中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)結(jié)合實際需求，不斷加強(qiáng)化歸思想的靈活運用與研究，從而有效提升高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)過程中的教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

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