《分數除以整數》教學

王學全

【教學內容】

青島版六年級上冊第23頁。

【教學目標】

1.學生通過操作、實驗、類推、猜想等實踐活動，理解并掌握分數除以整數的計算方法，并能正確進行計算。

2.學生在探索分數除以整數的計算方法的過程中，體驗算法的多樣性，進而優化算法，養成獨立思考的習慣，促進個性化的學習。

3.學生在解決實際問題的過程中，讓學生感受數形結合、轉化等數學思想方法在數學中的重要作用，進一步感受數學知識的內在聯系。

【教學重點】

掌握分數除以整數的計算方法。

【教學難點】

理解分數除以整數的算理。

【教學過程】

一、創設情境，提出問題

師：仔細觀察情境圖，你能發現哪些數學信息？根據這些信息，你能提出什么數學問題？

生：做一件背心需要布料多少米？

生：做一條褲子需要布料多少米？

二、合作探究，理解算理

1.獨立思考，自主探究。

師：要解決“做一件背心需要多少米布料？”怎樣列算式？你是怎樣想的？

追問：為什么用除法解決？

觀察：這個算式和我們以前學的有什么不同？

2.合作交流，解決問題。

師：大家先獨立思考，然后將自己的想法和小組的同學交流一下，小組長進行整理。

（學生獨立思考，教師巡視指導）

師：哪個小組同學想把你的想法和大家分享？

生：根據商不變的性質，將算式轉變成整數除法后再進行計算：÷3=（×10）÷（3×10）=9÷30=（米）。

師：分數除以整數時，如果分數的分子能被除數整除時，可以直接去除。

（出示課件）

師：同學們想出了這么多方法解決問題，它們的結果相同，說明大家的思路是正確的，哪種方法更好一些呢？

3.分析算理，歸納算法。

師：在這么多方法中，你喜歡哪種方法？你認為哪種方法又方便又實用？

（學生思考，同桌交流）

4.深入體驗，優化算法。

（學生獨立完成，集體交流）

提出問題：3÷7除不盡怎么辦？

師：大家在計算這兩道題時，想出了這么多的方法，對于這些方法能否計算分數除以整數這類題呢？談談你們的看法。

生：把分數除法轉化成分數乘法比較簡單。

生：分數化小數的方法也挺簡單的，但有時候小數不能化成有限小數，如4÷3。另外對于分子除以整數的方法也這樣的。

生：用商不變的性質做題不簡便，有時用畫圖方法解決問題也很麻煩。

生：有幾種方法解決問題有一定的局限性，只有乘以整數的倒數這種方法，可以普遍使用。

學生通過反復交流，體會分數除以一個整數就等于乘這個整數的倒數這個辦法的優越性。

5.自主練習，總結算法。

（1）基本練習。

師：把除法轉化成乘法，在轉化的前后什么變了，什么沒變？怎么變的？

小結：分數除以整數，轉化成乘法，被除數沒變，除數變成了它的倒數，除號變成了乘號。也就是用被除數乘以除數的倒數。

三、課堂小結，暢談收獲

師：回顧本節課的學習過程，你有哪些收獲？

小結：本節課，我們一起探究了分數除以整數的計算方法，在探究過程中，我們運用了兩種重要的數學思想方法：一是數形結合，利用圖形理解算理算法；二是轉化，巧妙地運用舊知識來解決新問題。