從兩張草稿紙說起

趙子娟

【源起】

（下面兩張草稿紙，您喜歡哪張呢？學(xué)生又會喜歡哪張呢？）

（圖 1）

（圖 2）

讀者朋友，上面的這兩張草稿紙，您更喜歡哪張呢？相信您一定被圖2這張吸引了吧？一位二年級的學(xué)生，把一道道計算題在紙上認(rèn)真地重新算一遍，排列地規(guī)整有序。這是小男孩用這張紙告訴我：他努力地在檢查！您也一定很疑惑：圖1的這張又是怎么回事吧？

那是一次數(shù)學(xué)測驗，做之前把“認(rèn)真檢查”掛在嘴邊的我對學(xué)生說：“結(jié)束了老師要把草稿紙收上來看，比比誰檢查得最認(rèn)真?！?/p>

可在收草稿紙的那一瞬就有學(xué)生告狀：“老師，她在草稿紙上亂涂亂畫，不認(rèn)真檢查。”邊上的學(xué)生看到后哈哈大笑。

“我等會兒找她?！钡媒o學(xué)生一個交待，如果這次不制止，怕下次會有成群的學(xué)生會在測試中用草稿紙來畫畫的。

仔細(xì)看完49份草稿紙后，我呆住了，不禁在問：“這些二年級的學(xué)生知道怎么用草稿紙嗎？”“作為老師的我是什么時候知道草稿紙怎么用的？”讀者朋友，你記得嗎？有教師專門開設(shè)過“草稿紙可以怎么用”的內(nèi)容嗎？我是不是可以借這次機會和學(xué)生聊聊“如何用好草稿紙呢？”

可每天只有一節(jié)35分鐘的數(shù)學(xué)課，這樣寶貴的時間用來上這樣的內(nèi)容值得嗎？

內(nèi)心糾結(jié)過后，我決定：上一節(jié)這樣的草稿紙講評課。

【緣續(xù)】

一評：知心。

師：先請同學(xué)們仔細(xì)看看每一份草稿紙，把你認(rèn)為最棒的那份草稿的編號記在心里。等全部看完后，將你唯一擁有的笑臉貼在你認(rèn)為最棒的那張草稿紙上面。

（49位學(xué)生中有27位學(xué)生投了圖2，占總?cè)藬?shù)的55.1%）

二說：知簡。

師：說說你認(rèn)為這份草稿最好的理由是什么？

生：他寫得很滿。

生：他一題一題這樣抄下來了。

生：他寫得很清楚。

生：他直接寫得數(shù)那題能看得出是蓋住答案再計算的，有折痕。

……

（其中“滿”是學(xué)生們選它的最大理由）

師：真是一份很棒的草稿，把掌聲送給它的主人吧。他把這些題重新抄下來做了一次，起到了檢查的作用。

三改：精簡。

師：這么棒的草稿紙有哪些可以改進(jìn)的地方嗎？

生：文字的題目可以不用抄。

生：列豎式計算的題目可以不用抄。

生：加法豎式可以用減法來驗證。

生：簡單的圖形算式可以口頭檢查，復(fù)雜的圖形算式可以把答案代進(jìn)去列成豎式來檢查。

……

（前面學(xué)生改進(jìn)的方法更多地停留在省略一些內(nèi)容，而后面的學(xué)生慢慢地有運用逆運算來檢查結(jié)果的正確性，改變了思考的角度，這是一種不小的進(jìn)步）

生：他寫的第3次是什么意思？

（這時一位學(xué)生站起來轉(zhuǎn)了話題，說真的我沒有在意到這里有“第3次”）

師：就請草稿紙的主人來說一說吧。

小姜同學(xué)：第一次的答案是在試卷上，第二次的答案是被我涂掉了，我發(fā)現(xiàn)兩次答案算得結(jié)果不一樣，我算了第三次，發(fā)現(xiàn)和我第一次的答案是一樣的。

師：聽到他的解釋你想說什么？

生：當(dāng)答案不一樣的時候，要再去算一算，看看到底哪次答案是對的。

師：如果三次答案算出來都不一樣呢？

生：那就繼續(xù)算，算到對為止。

（這個學(xué)生的提問轉(zhuǎn)變了話題，說真的，我一直沒發(fā)現(xiàn)這里還有“第3次”這樣的字眼。其實，我挺喜歡課堂上有這樣的畫外音。回想自己常常簡潔概括地告訴學(xué)生：做好要檢查?？墒怯卸嗌賹W(xué)生知道怎么檢查呢？這樣的一問一答不正好給學(xué)生一種檢查的方法嗎？）

四議：知新。

師：剛才同學(xué)們在評的時候，我聽到好多人小聲議論，順帶也評出了一份最差的草稿紙是嗎？

（學(xué)生們一本正經(jīng)地點頭，有的還笑出了聲）

師：理由是什么呢？

生：她亂涂亂畫。

（這時一部分學(xué)生再也按捺不住，哈哈大笑起來。我注意觀察了一下草稿的主人，臉紅紅的）

師：真的嗎？她真的是亂涂亂畫嗎？

（教室里立馬安靜下來了，49雙眼睛都瞪大了）

生：老師，她是在解決那道題。

生：哦，我知道了，是智力大比拼的最后一題。

生：是16人過河的題——有16人要到河對岸，河邊只有一條空船，這條船只能坐4人。用這條船至少要多少次才能全部過河？

……

（附和聲又多起來了）

師：這是一份獨一無二的草稿紙，這份草稿除了檢查計算外，還通過畫圖幫助自己尋找解決問題的辦法。49位同學(xué)中，我就只發(fā)現(xiàn)一人，僅一人。（我故意提高了嗓門）這位同學(xué)讓草稿紙發(fā)揮了更大的作用，把掌聲送給獨一無二的你們眼中亂涂亂畫的這位同學(xué)。

師：這份草稿有哪些可以改進(jìn)的地方？

生：船可以畫得簡單些。

生：人可以畫得簡單些。

生：河可以省去不畫。

……

師：過程固然重要，結(jié)果同樣重要。如果沒有在這里尋找到最后的答案，那一切又將是無用之功，你找到答案了嗎？

生：數(shù)一數(shù)右面一共有幾個圈就是需要幾次。

師：現(xiàn)在你想對這份草稿紙的主人說什么？

生：你真棒，會想到畫圖來解決問題。

生：不好意思，我沒有看明白你的草稿紙，以為你在亂涂亂畫呢。

生：我列的是16÷4=4（次），看了你的圖我明白了，“河邊只有一條空船”這句話是提醒我們每次要有一個人當(dāng)船夫撐船的，謝謝你。

師：一張小小的紙，它可以幫助我們檢查計算是否正確，可以在上面畫畫圖尋找解決問題的辦法，相信用心的你能把它用得越來越好。

【結(jié)語】

草稿紙不用“滿”，有檢查的實效就好。

草稿紙并不只是計算的天地，還可以讓思路留下痕跡。

雖然有些本領(lǐng)在以后的實踐中也會慢慢形成，但如果擁有了這樣的一個契機就不要輕易放過。相信這樣的一節(jié)課不僅是給那個“委屈”的小女孩一份呵護(hù)，還給其他學(xué)生提供一種新的思路。

教育無痕，教育是慢的藝術(shù)。懷揣極大的包容與熱情、足夠的耐心與期待來呵護(hù)學(xué)生的成長，抱著每一棵生命之樹都會開花的心態(tài)，靜靜地、平和地等待生命的美麗綻放。