供應商引入3PL服務商的分銷供應鏈博弈與優化

（武漢理工大學，湖北 武漢 430063）

1 引言

物流發展十分迅速，而第三方物流的產生帶來了新的信息技術、物流技術和設施設備。企業也更愿意與專業的物流公司合作。因此，第三方物流參與的供應鏈研究與優化，對企業年度目標和規劃的實現、企業核心競爭力的提高和經濟的增長都具有重要意義。

公彥德等[1]用博弈相關理論研究了引入獨立運營商的供應鏈，在制造商和零售商愿意分擔一定物流費用的條件下，對產品的最終價格、生產批量和盈利情況進行了分析，得出企業之間進行協調定價可以提高各參與者的利潤的結論；張慶平等[2]在VMI合作模式下，用博弈論求解制造商與網絡零售商合作達到最優時，彼此承擔的成本分擔因子。得出零售商分擔一定的物流成本，或者物流服務商采用技術和管理降低自己的成本，能夠同時降低其他企業的成本；馬慧等[3]在有網絡銷售渠道的混合渠道中，讓供應鏈引入獨立的物流運營商，分析得出，如果進行經營和銷售的產品主體差異和供應鏈的價格差異越大，供應鏈的總利潤越高。各成員作為整體進行決策會有更多的增量利潤。鄭長征等[4]研究了具有多個零售商的供應鏈。產品市場需求確定時，分析沒有和物流企業合作時的庫存模型，解出了供應鏈參與者的最終策略。在供應鏈引入3PL服務商時，給出了制造商、零售商和TPL的最優庫存的算法，與前者相比，TPL降低了該供應鏈的平均成本。白燕華等[5]認為物流企業將物流服務看作普通商品的定價方式存在不足。通過分析標準和核心服務兩種情況，參與者進行合作和不進行合作的供應與需求的關系。得出合作可以實現多贏，但必須建立合作方的信任機制。魏杰等[6]利用博弈相關知識和模糊理論研究一個物流企業進行回收物流工作的環形供應鏈，建立了集中決策和分散決策下的博弈模型，得出了各成員的最優價格函數和最優回收系數。卿前愷等[7]利用序貫決策博弈研究裝配式供應商管理庫存系統，構建了兩個供應商、單制造商和3PL服務商分散獨立決策和作為整體決策的博弈模型，得出不合作獨立決策達不到系統效率最優的結論。提出了兩種決策模式對應的有效協調機制：基于分散決策和基于系統貢獻度的收益共享機制，其中前者更注重公平分配。

雖然物流業在以可見的速度發展，呈現了大好的趨勢。但在實際運營中，物流企業與其他企業的合作出現了很多不足，例如物流企業自身的技術和設備不完善、不能提供完備的服務，企業之間并不完全信任，缺乏信息共享等。因此，在合作過程中企業都會有所保留。如何對供應鏈進行調整和改進，成為了研究焦點。

2 模型建立

考慮一條由單供應商和單零售商組成的分銷供應鏈。此時，物流服務商與上游的供應商合作，負責上游企業商品的物流作業。已知，最終產品的需求隨價格的增加而減少，敏感系數為b。設最終產品的市場需求量為Q，最終產品的單價為P，則最終產品的需求函數為：Q=a-bP(a＞0,b＞0)。由于制造商和零售商在一個補貨周期內，固定補貨成本是固定值，因此將制造商與零售商的固定補貨成本化為零。設3PL服務商的單位運營成本為Cl，3PL服務商的單位服務價格為Pl，供應商的單位生產成本為Cs，供應商的單位庫存持有成本為Hs，供應商以Ps的價格向零售商供應產品，設零售商的單位庫存持有成本為Hr。

設制造商、3PL服務商和零售商相互之間了解對方的成本水平，設πl、πs、πr、πz分別為3PL服務商、供應商、零售商和系統的利潤函數，3PL服務商的利潤、供應商的利潤、零售商的利潤和系統的總利潤分別為：πl=(Pl-Cl)Q；πs=(Ps-Pl-Cs-Hs)Q；πr=(P-Ps-Hr)Q；πz=πl+πs+πr。

3 模型求解

在獨立決策下，第一階段：3PL服務商首先依據自身的成本確定單位產品的服務價格。第二階段：制造商依據自身的成本和3PL服務商的價格，確定單位產品的供應價格。第三階段：零售商依據制造商的價格和自身的成本決定終端產品的價格。每個階段均以各決策者的利益最大化為目的進行決策，采用動態博弈求解的逆向歸納法求解，用上標“*”表示博弈均衡：

將Pl回代到第二階段可解得供應商選擇的價格和獲得的利潤分別為：

再將Ps代回第三階段可得零售商選擇的價格和獲得的利潤分別為：

將P代入需求函數可得：

在該分銷供應鏈中，可以得出一般規律：供應鏈上游的利潤是下游的兩倍。因此在該供應鏈中3PL服務商得到了最大利潤。這體現了供應鏈中的博弈先動優勢，先做決策的一方獲得的利潤更大。此外，所有的利潤隨(Hr+Cs+Hs+Hl)的變化而呈反方向變化。因此，要想獲得更多的利潤和增加供應鏈的響應能力。供應鏈的各節點都要想辦法降低自身的成本，優化自身的工作流程。從而達到系統利潤的最大化，提高整個供應鏈的響應速度和服務質量。

4 模型優化

4.1 基于分散決策的收益共享機制

由單供應商、單零售商和3PL服務商組成的三級分銷供應鏈，在分散決策下對該系統進行優化。首先供應鏈成員在序貫博弈下依次進行獨立決策，然后按照一定的分配因子分享系統的增量利潤。應用這種協調機制后，要求各企業的最終利潤大于等于之前的利潤。分配比例的確定應使參與者信服。一般來說，分配的比例取決于各參與者討價還價的能力，在合作的合同中已注明。

在獨立決策下，第一階段：3PL服務商考慮系統的成本，以供應鏈的系統利潤最大化為目標，制定單位服務價格。第二階段：由供應商以自身利益最大化為目標，選擇商品的單位供應價格。第三階段：零售商以自身利益最大化為目標，選擇終端產品的價格。

設制造商、3PL服務提供商和零售商基于討價還價的分配比例為且，設3PL決策函數為 πz，用上標“s”表示博弈均衡，采用動態博弈求解的逆向歸納法求解如下：在階段一中3PL服務商的目標函數為：

則可得系統的增量利潤為：

由此可解得3PL服務商的利潤：

供應商的利潤為：

零售商的利潤為：

4.2 基于集中決策的收益共享機制

在集中決策下對該供應鏈進行優化，企業作為一個整體決定價格后，各企業按照一定分配因子分配系統的增量利潤。這種協調機制要求各企業相互配合，進行完全的信息共享。設分別為3PL服務商、供應商和零售商的增量利潤分配比例，用上標“s”表示博弈均衡，采用動態博弈求解的逆向歸納法求解如下：

則系統的增量利潤為：

因此，3PL服務商的利潤：

供應商的利潤為：

零售商的利潤為：

在集中決策條件下，P(s)＜P*，Q(s)＞Q*，即集中進行決策時，同樣會導致市場價格降低，市場需求增加，其中市場的需求也擴大為原來的四倍。系統的利潤和各企業的利潤均增大，增大程度取決于各參與者的分配比例。

5 算例分析

設市場的需求函數為Q=200-4P，3PL的單位運營成本為15，供應商單位生產成本為15，供應商的單位庫存持有成本為5，零售商的單位庫存持有成本為，均衡結果見表1。

表1 3PL服務商與供應商合作時的博弈均衡結果

從表1可以看出，在分散條件下對系統進行優化時，3PL服務商、供應商和零售商的服務價格均降低，但由此造成的利潤損失小于市場需求增大帶來的利潤增量。對比兩種優化模型可以看出，優化后，系統的需求和利潤都增大，且得出的最終需求和利潤均相等。在相同的分配比例下，各參與者的最終利潤也相同，結果與前面所述相符。

6 總結

在分銷供應鏈中，供應商與物流服務商合作時，分散決策使各參與者都以自我為中心進行決策，造成了后決策者成本的升高，使系統還有優化空間。對系統進行優化后，無論是集中決策優化模型還是在分散決策優化模型，系統的增量利潤和市場需求均相同，各參與者的增量利潤取決于各自的分配比例。因此可以得出，兩種優化模型的優化效果相同，但在分散決策下進行優化相較于集中決策優化而言，它既保證了系統利潤的最大化，又保證了參與者決策的獨立性，只需要3PL服務商考慮系統等整體利益，其他參與者可自行決策，減少了合作談判的費用。同時也更符合實際情況，因為企業合作伙伴往往不止一個，要參與到不同的供應鏈系統，保持決策的獨立性可以讓企業靈活的調整自己的決策。而且，分散決策優化模型對于利潤在系統哪個環節增加更為明確，對實際操作過程中的利潤分配更方便，因此，在分配比例不變的情況下，分散決策下的優化模型優于集中決策優化模型。