服裝電商零揀區貨位布局動態優化

（上海汽車集團股份有限公司，上海 200051）

1 引言

隨著電商的發展，服裝作為國民第一大消費品類成為網購的主要消費品之一。服裝企業電商渠道出貨量逐年增加。這種針對網上電商小批量訂單的物流，相對于其他環節來說，任務和時間安排都充滿快速、緊張、不確定和動態性。每天揀選的服裝只有在當天才能確定，并且每次出貨的類別常隨客戶消費習性和市場的變化而波動。這種出貨不規律、時間不確定、提前期短且出貨量變化多的出貨特性，極大地影響了配送中心的工作計劃、設備選擇以及工作效率，以至于配送中心經常在工作的高峰時期顧此失彼，所以需要提高倉庫貨位規劃水平。

服裝企業物流中心存儲了大量的倉儲運營數據，主要包含消費者近幾年的歷史訂單數據、服裝產品歷史各期來貨數據和庫存數據，這為服裝企業基于歷史訂單信息進行不同季節多階段動態庫位優化提供了數據支持。

服裝企業的倉庫存儲策略通常使用分類存儲。分類存儲策略既兼顧服裝產品品類眾多的特點，又考慮到入庫和盤點工作的方便和靈活性。本文主要根據上一年度該季節的訂單和庫存數據，解決在服裝新品入庫作業時，如何根據歷史銷售信息將新貨使用分類存儲策略存儲到零揀區域貨架上的問題，構建CAFM模型，使用貪婪算法設計求解過程。最后使用A服裝企業的部分數據進行實驗，驗證了模型和算法的有效性。

2 文獻綜述

倉庫運營作業主要涉及接收、存儲、揀選、運輸四個部分。其中貨位存儲作業始終扮演著承上啟下的角色，是連接入庫作業和揀選作業的重要步驟。服裝倉儲使用分類存儲貨位的方式，對待入庫商品的種類、數量及屬性進行歸類，每一類貨品確定一個相對固定的存儲貨位。T.NICK LARSON[1]等首先使用了分類存儲策略。

國際方面，Malmborg and Bhaskaran[2]已經證實了基于COI原則下，服務于三個以上訂單情況下，該原則可以提高揀選效果。MALMBORG.C.J[3]等研究了在倉庫有兩個出入口的情況下，使用COI規則的倉庫布局狀態，揭示了COI布局的不唯一性，并證明了先前研究的有效性。Chao-Lung Yang[4]（2016）等研究了一種與主成分分析（PCA）集成的約束聚類方法，以滿足實際存儲品類限制存放的需要。通過真實的案例研究結果表明，該文章提出的方法能夠在項目集群之間提供更好的緊密性，并且該方法的新位置分配能夠提高33%的揀選效率。Jing Xie,YI Mei等（2016）[5]研究了一種雙層分組優化模型來解決產品分組約束問題，通過隨機搜索算法給出最優的貨位分配規則，提升倉庫總的揀選效率。Bortolini[6]（2015）考慮到意大利半島地區多地震特點的工業倉庫單位負荷分配問題（ULAP），提出了一種創新的整數線性規劃（ILP）模型。評估穩定性問題對平均單命令路徑時間的影響可以有效的提高貨架穩定性。

國內方面，吳加廣[7]結合K公司的實際貨位情況建立線性多目標函數，然后使用遺傳算法進行求解，最終降低整個物流系統的成本。吳麗娜[8]針對某公司倉儲管理中儲位管理存在的問題，對該公司的儲區和貨位進行了分析，提出了動靜儲區分區的改進方案，分區后總行走時間減少了近6%。此外，還對動儲區建立整數線性規劃模型，以作業人員行走時間最短為目標進行了優化，給出動儲區具體貨位分配方案。馬全偉[9]使用ABC分類與模糊控制進行庫位分類。

3 模型與算法設計

3.1 服裝倉庫特點與模型假設

服裝倉庫運營中使用的主要策略是分區分品類布局，分款式存放。本文通過參考COI指標，在產品品類層級上，把貨位分配難題與產品分類限制相結合，主要優化零揀區。零揀區是零散揀貨區域的簡稱，主要存放已經拆箱的散裝衣服，主要服務于服裝電商的消費者，其特點是小批量高頻揀貨。

圖1是零揀區貨架圖，主要特點是貨位密集和貨架高度不超過2m，有三層。一列可以存放一種品類多個款式。這種存放有利于進行線上分銷少量多頻次的訂單模式揀選。

圖1 零揀區倉庫物流設備示意圖

服裝產品有密度小，季節性，SKU多等特點。作為這類指派問題的優化對象，本文的分配層級是品類層級。從服裝存儲作業對象的層級來分，一般服裝企業倉庫服裝產品分為以下5層級。通過層級劃分，找到較優的貨位分配顆粒度和層級口徑。

通過圖2可知，時間上，服裝倉儲不設春季服裝，春秋季服裝直接稱為秋季，所以只有三季服裝加一個長青服裝。另外，服裝產品貨位區分性別存放，因為男女的服裝產品類（Product Class）有很大的區別。下一級是品類（Special Products）。接下來是產品的款式（pattern）層級，款式下面有服裝的大小稱作SKU。本文的服裝倉儲使用的是人工揀選方式，所以優化的層級也即貨位分配的顆粒度是品類級別，例如秋季男士外套中的風衣品類。

圖2 各級服裝產品名稱

3.2 模型符號說明與假設

本節主要是根據3.1節提出的問題進行模型構建和模型解釋，主要是對零揀區新品入庫的單季度多階段貨位分配優化。

（1）模型的假設。①同一個品類的多個款式可同時被同一個供應商進行入庫。②實行單次揀貨的策略。③分品類布局的策略，按款式存放。④庫位優化模型假設庫存信息和需求已知，相同產品所有的品類應該放在毗鄰的位置，按照當期庫存最高水平分配存儲空間。⑤使用離散數量的倉庫存儲貨位。⑥貨位有相同的尺寸和幾何配置，這些因素對存儲和處理成本沒有影響。符號的含義見表1。

3.3 貨位分配建模

Francis[10]和 Harmatuck[11]已經證明了 COI指標可以降低揀選距離的有效性。下面是模型中用到符號的表示：

COIp表示p產品的COI值，fp表示存儲范圍單品所需要的密度是在t階段計劃存儲款式p的庫存水平，Dp表示在t階段產品p的需求。COI的值越大越需要放置在靠近揀選的位置。

表1 符號定義及解釋

決策變量：

公式解釋：

式（2）表示多目標的函數最小的存儲空間成本和最小揀選成本之和。

式（3）和式（4）保證產品值較低的COI被安排在靠后的位置，較高的COI值被安排在靠近出入口的位置，c′的位置比c更加靠近揀選位置。

約束（5）保證在T階段有足夠的時間留下存儲空間去存儲c，約束（6）和（7）表示如果起止點的位置表示一個產品大類，保證每一個品種只能被安排到一個大類c中。式（8）表示一個產品大類最多分配3排貨架。式（9）表示每一個產品大類只有一個存放開始位置。約束（10）保證決策變量是0-1決策變量。

4 CFAM模型求解

4.1 數據預處理

本文是關于一個季度多階段新品入庫的貨位分配優化。一個季度通常分為多個周期（T）或階段，A服裝品牌企業的供應商是分階段分批進貨的。所以在進行新產品入庫作業時，使用的是歷史運營分析方法分析該季度新品的庫存數量。

為了提高零揀區入庫訂單的揀選效率，首先對上一年同期匯總庫存進行分析，獲得品類服裝庫存量的分布情況，分析服裝品類的熱銷程度與運量規模。

通過對訂單歷史數據分析得知熱銷品種，然后再根據服裝空間密度數據計算CIO值。

總需求表示該產品當季熱銷的情況，總需求量越大，表示越熱銷，應該放在靠近I/O端口。最大存儲空間是該季度最優空筐數量。計算CIOp的分子和總需求量相關，分母和該季度該產品的最大庫存相關。具體見表2。

表2 同期歷史庫存分析表

4.2 零揀區新品入庫貨位布局求解算法

本節主要是使用A服裝企業的歷史訂貨數據和服裝產品的運營數據，實現零揀區入庫作業庫位優化模型的求解，給出新品入庫貨位優化樣式，證明求解。在訂單分析的基礎上，使用貪婪算法構建搜索樹求解實際貨位分配形態。

CFAM模型是一個非線性目標函數，同時包含整數變量，如果是大規模的數據則難以求得精確解。因此本文提出相對有效的貪婪啟發式算法建立搜索樹，然后再進行結構求和。通過以下的方式，使得貪婪算法適合約束條件（2）和（3）。

（1）存儲的貨位通過l=1,2,...,L逐漸遞增，并且與進出口的位置距離相應增加。如果出現沖突就使用歐式距離進行排序來解決。

（2）品類中的款式p=1,2,...,P按照從高到低與COI值相對應。

（3）對產品品類C=“a,b,c,…”進行編碼，讓這些編碼和式（1）中的COI值進行匹配，將所需要的位置順序分給這些類，接下來使用Huffman樹結構解釋類構建形成過程。

在實際的企業調查中，因為新品上貨一次要用到兩個片區的貨架，所以用二叉樹進行求解。把每一個節點看成一個品類集，我們定義n(i,j)，其中對于節點n來說，i是最后一個被安排的品類，j是最后被安排的位置。樹的根節點（0級或0級的虛擬起始節點）不包含任何庫位，即i=0；j=0。根節點后續的層次（例如，1,2,…）代表品類的一系列數。考慮所有未分配的部分并列舉所有可能的選項，在任何節點進行分支。因此，在形成的c-1層中的節點n(i,j)可以在下一階段c中產生p-i個新節點。讓r(k,m)來表示階段c的節點。這樣品類c包含部分數i+1到k和j+1到m。注意約束條件（7）來計算需要存儲位置的數量(m-j)。對于一個品類而言，基于排名的位置分配，盡管它可能并不總是形成規則的形狀或者連續的位置，但是這是一種最小化成本的分配策略。定義品類c對目標函數（1）的貢獻表示為hc(i+1,k;j+1,m)，定義gc(k,m)表示品類1,2,3…貢獻的目標函數，go(0,0)表示0，所以節點n(i,j)的目標函數在c-1階段和r(k,m)在階段c可以表示為：

可以觀察到，在每個級別上添加一個類別包括一個或多個產品。如果最后一個產品被分配給某個節點（即k=p），則從該節點跟蹤樹中所有以前的節點，直到根節點0（0,0）形成一個完整的解決方案。

貪婪算法求解兩個零揀片區的CFAM模型步驟：

步驟0：讀入數據：零揀區貨架布局信息，每個產品的品類編號（p），銷售階段（T），顧客預計需求（Dp），產品密度(fp)，庫存水平（It p）。

步驟1：存儲貨位是在距離I/O端口的直線距離，如果出現矛盾就按照歐式距離進行排序。

步驟2：確定每個品類的空間需求數量，并計算每個品類的CIOp值，按照升序進行排序。

步驟3：使用貪婪算法構建兩個零揀片區的搜索樹循環。

步驟3.0 由給定的品類個數確定m個權值，權值由CIOp值導入{w1,w2,...,wm}，構造一棵由空二叉樹擴充得到的擴充二叉樹{T1,T2,...,Tm}。每個Ti（1＜i＜m）只有一個外部節點（也是根節點），它的權值位置為w1。

步驟3.1 在已經構建的所有擴充二叉樹中，選取根節點的權值最小和次最小的兩棵，將他們分別作為左、右子樹，構建成一顆擴充二叉樹，它的根節點（新建立的內部節點）的權值為其左、右子樹的根節點權值之和。

步驟3.2 重復執行步驟3.1，每次都使得擴充二叉樹的個數減少一個，當只剩下一棵擴充二叉樹時，它便是所需要構造的搜索樹。

步驟4 計算各個品類距離I/O端口的距離，匯總單個商品的求和距離。

步驟5 求和總的占用面積成本和揀選成本。

5 算例實驗

5.1 初次貨位分配預處理

這是一個小規模的貨位分配規劃問題，假設需求和庫存已知，使用貪婪算法求解一個區域兩個地帶品類級別（1 department 2 zoning items stock layout）的貨位優化,也就是零揀區兩個片區的品類級別的貨位優化。假設“abcdefghi”分別表示類構建后的9個品類組，實行單次揀選的情況下。wi表示存儲品類的權重。L(vi)表示存儲品類距離揀選機器的距離。表3為新品入庫品類數據表，表中class表示產品，Qp表示產品的數量，Vcoi表示對應class的CIO值，fp表示產品的密度。品類P下有X個款式，一個款式一列，一列是1×1個單位。

表3 新品入庫品類數據表

倉庫的布局情況被分割成1M×1M的單位，具體見表4。

表4 零揀區貨位編號表

5.2 算法核心模塊設計以及結果

在進行算法求解時，最重要的是設計搜索樹結構，然后再根據排序好的結果進行求和，所以核心的過程是進行排序樹的設計。實例規劃的是揀選區兩片零揀區的貨位，使用貪心策略,構建搜索樹進行排序。

首先使用貪婪策略建立一個局部的解決方案，形成一個森林結構，其中每棵樹結構是一個多層內嵌套列表。只要森林結構中還存在著兩個以上彼此獨立的樹結構，就從中選出兩個分量最輕的樹（根節點權值最低的）,合并后再放回到原處，并賦予其根節點新的加權值。

（1）使用python中Heapq模塊實現核心搜索樹構建算法如下：

在python 3.6 IDE中運行的結果如下：

（2）使用Huffman樹表示實際排序分布圖，如圖3所示。

圖3 搜索樹結構圖

為了評估貪心策略求解方案的質量，考慮到圖3描述的倉庫布局，例如只給C,D兩個零揀區域進行分配貨位。將倉庫劃分為1×1m2的單元。入庫存儲9個新的品類到C,D零揀區。假設處理每平方米的成本是2.5元和空間成本是15元。基于COI指標的存放順序見表5。

6 研究結論與建議

本文基于歷史訂單數據挖掘出初次入庫的貨位布局優化方法。首先使用多階段庫存分析法分析來貨訂單品類數量，結合不同服裝產品的存儲密度，形成COI指標。合理考慮不同服裝的動態庫存變化特點，使用貪婪策略構建搜索樹，進行初步的貨位分配，并且給出9個產品大類，88個產品品類的數據，得出最優的新品入庫貨位分布圖，優化降低了當季新產品的實際占用空間，同時提高了揀選效率。

本文考慮的產品大類和其品類之間的關系是確定的，產品品類分布不確定也會影響其貨位規劃，因此考慮分類不確定情況下的貨位優化是以后研究的方向。