小學生日常概念向數學概念的轉變學習

陳凱

[摘 要] 小學生在學習數學概念之前通過生活經驗已經形成很多日常概念。日常概念與數學概念互相聯系，互相作用。小學數學教師在課堂教學中要抓住兩者聯系進行有效的概念轉變教學，為進一步的數學學習打下堅實的基礎。

[關鍵詞] 日常概念；生活概念；轉變學習

小學教師如果能把握兒童腦海中的日常概念與數學概念的聯系，順應學生思維發展，進行有效的概念轉變學習，深度對比兩種概念的異同，讓學生形成數學概念的正確表象，幫助學生建立概念網絡，將會對學生的數學學習起到極大的推動作用。

一、把握聯系，促進日常概念向數學概念轉變

將日常概念順利轉變為數學概念，就是通過對日常概念進行充實、區分或者增加層級組織，完成數學概念的轉變學習。

“認識角”是多個版本的數學教材安排在二年級教學的內容。課前，學生已經知道角這個名稱，對角有了自己的生活經驗，但是這個角的日常概念大多數學生都停留在“角是尖尖的”這個簡單印象上。這樣的日常概念一方面支持學生去正確認識角，另一方面也對學生形成正確的角的數學概念形成干擾。基于學生實際，教師這樣進行教學預設：

（出示五角星和三角形）

師：這兩個是什么圖形？它們有什么相同點？

生：它們都有角。

（師板書：角）

（思考：學生對角的概念掌握了，學生的認知是平衡的。）

師：角在哪里？

（生指著角的頂點：角在這里。）

生：角在這里，尖尖的，扎人疼的。

教師在學生指的地方，畫一下，然后移開三角形紙板，黑板上留下一個點，詢問學生：這是角嗎？

生開始搖頭。

（思考：這個步驟讓學生明白，僅僅是尖端的地方還不能稱為角，學生有點不認識角了，學生的認知變得不平衡了。）

師：角不是一個點，那角是什么樣子的呢？

生：除了點，還要有兩條線。（這位學生拿著三角形紙板，在黑板上接著畫完整一個角。其他學生為他送上了掌聲。）

（思考：學生的認知重新回到新的平衡。）

二、引發沖突，打破日常概念重構數學概念

小學生的日常概念具有寬泛性、多義性、模糊性的特點，很容易讓學生在學習數學概念過程中產生錯誤理解。這時就要首先否定學生認識中的錯誤概念，然后將正確的概念重新建立，并且讓學生產生深刻的表象。

教學“直線、射線和角的認識”時，教師設計這樣一組活動，幫助學生構建直線和射線的概念。復習線段的特點之后，教師展示一段棉線，拉直。

師：這是直線嗎？

生1：拉直的線是直線。（一部分學生表示贊同）

生2：我不同意。我認為拉直的線是線段，因為它有2個端點。

師：拉直的線是線段。它的兩端可以看作2個端點。線段可以繼續延長。（之后組織學生進行延長線段的操作。①將線段AB向右延長到點C，使BC長度為2厘米。②將線段AB向左延長到點D，使DA長度為3厘米。）

生：將線段有限延長，得到的還是線段，有兩個端點，有限長。

（師接著引出“無限延長”的概念，然后試著讓學生將線段向一個方向無限延長。）

師：延長以后，線段的一個端點在原來位置，另一個端點呢？

生：從一個點，畫出有限長到另一個點，成為一條線段。從線段的一個端點，向一個方向無限延長，得到一條射線。如果向兩個方向無限延長，就得到一條直線。

三、深度對比，構建數學概念網絡

學生對于概念的學習和理解，關鍵在于結構。單憑學生機械記憶是不能充分掌握概念的，對于每一個概念，需要學生弄清楚它的來龍去脈，根據概念與概念之間的相互聯系建立起一個正確良好的概念網絡。教師必須著眼于學生構建良好的概念網絡進行教學。

生活經驗與日常概念是數學概念學習的基礎，建立良好的概念系統是深入學習數學的基礎。教師在教學中對學生的生活概念進行充實和重建，幫助形成良好的概念網絡，就為學生的進一步學習打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]許中麗.小學數學概念教學的策略研究[J].中小學教師培訓，2015（3）：40-44.

[2]成天芳.淺談小學數學概念教學存在的問題與對策[J].數學教學通訊，2017（25）：35-36.